相似三角形的判定练习题(1).docx

相似三角形的判定练习题相似三角形的判定练习题 1、如图，点D在ABC的边AC上，添加 条件，可判定ADB与ABC相似。 2、如图，在ABC中ACB=90°，CDAB于点D，则图中相似三角形有 。 3、如图，在ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形是 。 4、如图，P为线段AB上一点，AD与BC交干E，CPD=A=B，BC交PD于E，AD交PC于G，则图中相似三角形有 。 5、如图，已知AB=AC，A=36°，AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M下列结论： BD是ABC的平分线；BCD是等腰三角形；ABCBCD；AMDBCD正确的有 。 6、如图，在RtABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45°，将ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到AFB，连接EF，下列结论中正确的是 EAF=45°；ABEACD；EA平分CEF；BE2+DC2=DE2 7、如图，在ABC中，ACB=90°，A=30°，将ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，点B在AB上，AB交AC于F，则图中与AB'F相似的三角形有是 。 8、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=14CD，下列结论：BAE=30°，ABEAEF，AEEF，ADFECF其中正确的为 。 9、在ABC中，C=90°，D是边AB上一点，过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有 条。 10、在ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为 11、如图，ADBC，D=90°，DC=7，AD=2，BC=4若在边DC上有点P使PAD和PBC相似，求PD的值。 12、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若BFA=90°，求证：BEAACD；FEDDEB；CFDABG 13、如图，ABC与AFG是两个全等的等腰直角三角形，BAC=F=90°，BC分别与AF，AG相交于点D，E找出图中所有不全等的相似三角形并证明。 14、如图，四边形ABCD是平行四边形O是对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB、DC于点E、F，与CB、AD的延长线分别交于点G、H 写出图中所有不全等的两个相似三角形； 除AB=CD，AD=BC，OA=OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明 14、已知：如图所示，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点 求证：BE=CD；AMN是等腰三角形； 在图的基础上，将ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图所示的图形请直接写出中的两个结论是否仍然成立，并证明。 在的条件下，请你在图中延长ED交线段BC于点P求证：PBDAMN 15、如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PFAE于F 求证：PFAABE； 当点P在射线AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使以P，F，E为顶点的三角形也与ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由 16、如图，在ABC和DEF中，A=D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4 判断这两个三角形是否相似并说明为什么？ 能否分别过A，D在这两个三角形中各作一条辅助线，使ABC分割成的两个三角形与DEF分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论 17、如图，ACB=ADC=90°，AC=6 ，AD=2问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似 18、如图在ABC中，C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点Q从B出发，沿BC方向以2cm/s的速度移动，点P从C出发，沿CA方向以1cm/s的速度移动若Q、P分别同时从B、C出发，试探究经过多少秒后，以点C、P、Q为顶点的三角形与CBA相似？