直线的斜截式方程.docx

直线的斜截式方程探究二：直线的斜截式方程 1、若直线l的斜率为k，且与y轴的交点为(0,b)，则直线l的方程是什么？ 结论：y-b=k(x-0)，即y=kx+b 几何意义：k直线的斜率 b直线l在y轴上的截距，也叫纵截距， 点评：因为该直线的方程是由直线的斜率和截距确定的，所以方程y=kx+b叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。 问：斜截式中的截距是距离吗？ 结论：截距与距离是不同的，截距是坐标，可以是任意实数，而距离定为非负数。 2、直线的斜截式方程与一次函数的解析式有区别吗。 结论：一次函数中的k不能为0，而斜截式中的k可以取到0 3、能否用斜截式表示直角坐标系内的所有直线？ 结论：如果直线的倾斜角为90°，斜率不存在，它的方程不能用斜截式表示。 点评：斜截式求直线方程时，要对斜率进行分类讨论，斜率存在；斜率不存在，两种情形分别求解。 题型二：直线的斜截式方程的应用 1、已知直线l的斜率为k，在x轴上的截距为a，则直线l的方程是 。 2、直线y-4=2(x+3)在x轴上的截距是 ，在y轴上的截距是 。 3、根据条件写出下列直线的斜截式方程 在y轴上的截距是2，且倾斜角是30°； 在y轴上的截距是2，且倾斜角是直线y=3x+3的倾斜角2倍； 在y轴上的截距是2，且与直线y=-3x-4平行，垂直。 点评：通过练习1、2、3则让学生进一步熟悉斜截式应用及其适用范围。 题型二：理论迁移 例2、已知直线l的斜率为0.5，且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求直线l的方程 七、教后反思： 通过递进式的问题探究，学生可以较好掌握点斜式和斜截式这两种直线方程的有关概念，并能顺利的完成一些基础练习。但当题目条件较复杂时，如例2，仍不能很好地根据条件的具体情况选择恰当的方程，在以后的学习中应加强这方面训练。同时应进一步规范解答格式。