电路理论基础课后习题答案陈希有主编第一章.docx

电路理论基础课后习题答案陈希有主编第一章答案1.1 解：图示电路电流的参考方向是从a指向b。当时间t<2s时电流从a流向b,与参考方向相同，电流为正值；当t>2s时电流从b流向a，与参考方向相反，电流为负值。所以电流i的数学表达式为 2A t<2sìi=íî -3A t>2s 答案1.2 解：当t=0时 u(0)=(5-9e0)V=-4V<0 其真实极性与参考方向相反，即b为高电位端，a为低电位端； 当t®¥时 u(¥)=(5-9e-¥)V=5V>0 其真实极性与参考方向相同， 即a为高电位端，b为低电位端。 答案1.3 解：(a)元件A电压和电流为关联参考方向。元件A消耗的功率为 pA=uAiA 则 uA=pA10W=5ViA2A 真实方向与参考方向相同。 (b) 元件B电压和电流为关联参考方向。元件B消耗的功率为 pB=uBiB则 iB=pB-10W=-1AuB10V 真实方向与参考方向相反。 (c) 元件C电压和电流为非关联参考方向。元件C发出的功率为 pC=uCiC则 uC=pC-10W=-10ViC1A 真实方向与参考方向相反。 答案1.4 解：对节点列KCL方程 节点: i4-2A-3A=0，得i4=2A+3A=5A 节点: -i3-i4+8A=0，得i3=-i4+8A=3A 节点: -i2+i3+1A=0，得i2=i3+1A=4A 节点: -i1+i2+3A-8A=0，得i1=i2+3A-8A=-1A 若只求i2，可做闭合面如图(b)所示，对其列KCL方程，得 -i2+8A-3A+1A-2A=0 解得 i2=8A-3A+1A-2A=4A 1AAi23A8Ai1i3i42AB(b)答案1.5 解：如下图所示 -+5Vi1l31A2Al1l27V+-1Ai4󰀀1A+-6Vl48Vi2+-i3(1)由KCL方程得 节点： i1=-2A-1A=-3A 节点： i4=i1+1A=-2A节点： i3=i4+1A=-1A节点： i2=-1A-i3=0若已知电流减少一个，不能求出全部未知电流。 (2)由KVL方程得 l回路1： u14=u12+u23+u34=19V回路l2： u15=u14+u45=19V-7V=12V 回路l3： u52=u51+u12=-12V+5V=-7V 回路l4： u53=u54+u43=7V-8V=-1V 若已知支路电压减少一个，不能求出全部未知电压。 答案1.6 解：各元件电压电流的参考方向如图所示。 元件1消耗功率为: p1=-u1i1=-10V´2A=-20Wl对回路列KVL方程得 u2=u1+u4=10V-5V=5V 元件2消耗功率为: p2=u2i1=5V´2A=10W 元件3消耗功率为: p3=u3i3=u4i3=-5V´(-3)A=15W 对节点列KCL方程 i4=-i1-i3=1A 元件4消耗功率为: p4=u4i4=-5W 答案1.7 解：对节点列KCL方程 节点: i3=-5A+7A=2A 节点: i4=7A+3A=10A 节点: i5=-i3+i4=8A对回路列KVL方程得： 回路l1： u1=-i3´10W+i5´8W=44V回路l2： u2=i4´15W+i5´8W=214V 答案1.8 解：由欧姆定律得 30Vi1=0.5A60W 对节点列KCL方程 i=i1+0.3A=0.8A 对回路l列KVL方程 u=-i1´60W+0.3A´50W=-15V 因为电压源、电流源的电压、电流参考方向为非关联，所以电源发出的功率 分别为 PuS=30V´i=30V´0.8A=24WPiS=u´0.3A=-15V´0.3A=-4.5W即吸收4.5W功率。 答案1.9 解：(a)电路各元件电压、电流参考方向如图(a)所示。 由欧姆定律得 iR=uS/R=10cos(wt)V/2A=5cos(wt)A 又由KCL得 i=iR-iS=(5coswt-8)A 电压源发出功率为 puS=uS×i=10cos(wt)V×(5coswt-8)A=(50cos2wt-80coswt)W电流源发出功率为 piS=uSiS=10cos(wt)V×8A=80cos(wt)W电阻消耗功率为 =50cos2(wt)W2pR=iRR=5cos(wt)A2´2W(b) 电路各元件电压、电流参考方向如图(b)所示。 电压源发出功率为 puS=-uSiS=-10V´8cos(wt)A=-80cos(wt)W 由KVL可得 u=uR+uS=8cos(wt)´2W+10V=(16coswt+10)V电流源发出功率为 piS=uiS=16cos(wt)+10V´8cos(wt)A=128cos2(wt)+80cos(wt)W电阻消耗功率为 pR=uRiS=16cos(wt)V´8cos(wt)A=128cos2(wt)W答案1.10 解：取电阻元件和网络N电压、电流为关联参考方向如图所示。 3Ai110W+5A5W10Vu2l1-l250W25VN对节点列KCL方程 i1=-5A+3A=-2A 对回路列KVL方程 回路l1: i1×10W+3A´5W+uN=-25V+10V 得 uN=-10V 回路l2: -u2+5W´3A+uN+5A´50W=-25V得 u2=280V网络N吸收的功率 PN=uN´3A=-30W电流源发出的功率 注释：根据电流源的特性，图中与电流源串联的电阻只影响电流源端电压或者说只影响电流源提供的功率。 PiS=u2´5A=1400W答案1.11 解：设各元件电压电流方向如图所示。 i2=3A-0.5A=2.5A对节点列KCL方程 节点： i2=3A-0.5A=2.5A 节点： i1=i2+i3=2.5A+2A=4.5A 对回路l列KVL方程： 10W´i2+5W´3A+u=8V 得 u=-32V 电压源发出的功率 PUS=8V´i1=8V´4.5A=36W电流源发出的功率 PiS=-u´3A=32V´3A=96W 答案1.12 解： i=4V=1A4W,u=1W´2A=2V 受控电压源发出的功率 PCCVS=3i´2A=3W´1A´2A=6W受控电流源发出的功率 PVCCS=-4V´0.25u=-4V´0.25u=-4V´0.25S´2V=-2W注释：受控电源可能处于供电状态，例如图中的CCVS，也可能处于用电状态，例如图中的VCCS 答案1.13 解：对回路列KVL方程 2Wi11V󰀀l11Wri1l2u-+2A回路l1: i1´1W=1V i1=1A 回路l2: u+2W´2A=-ri1 将u=6V,i1=1A代入，解得r=2W 答案1.14 解: 设各元件电流参考方向如图所示。 2Wi2Vi3i2i11W2i2Vll211V对回路列KVL方程： 回路l1: 得1W´i2=2V-2V+1V回路得 i2=1Al2:2W´i=-2V+1V i=-0.5A 对节点列KCL方程： 节点： i1=i+i2=0.5A节点： i3=i+i2+2i=-0.5A1V电压源发出的功率： P1V=1V´i1=1V´0.5A=0.5W 与1W串联的2V电压源发出的功率： P2V,1W=2V´i2=2V´1A=2W2V纯电压源发出的功率： P2V=-2V´i3=-2V´(-0.5A)=1W 受控电流源发出的功率： PCCCS=2V´2i=2V´2´(-0.5A)=-2W， 实际吸收2W功率。 答案1.15 解： (a)对节点列KCL方程得 i1=i-bi 由KVL得 u=uR+uS=i1R+uS=(1-b)iR+uS (b)由KCL得 i0=iS+i 由KVL得 u=ri0+Ri0=(r+R)i0=(r+R)(iS+i)(c)由KCL , i2=i1-gR2 R2)i1-gR2 i2=gu2+i=gR2i2+i得 由KVL得 u=R1i+ri+R2i2=(r+R1+注释：图(c)电路中不含独立电源，其u-i关系为比例关系。 答案1.16 解： (a) S断开时，电压源的电压、电流及功率与右侧电阻的电压、电流及功率 对应相同；S闭合时，由于中间电阻R是并联接入电路，故右侧电阻R 的电压、电流及功率不受影响。但由于所接入的电阻电流和功率与右侧电阻相同，故电压源的电流及提供功率要增大一倍。 (b) S断开时，两个电阻的电流、电压和功率相同，电流源的电流与两个电 阻的电流相同，电压和功率是每个电阻的二倍。当S闭合时，上侧电阻被短路，由于右侧电阻始终与电流源相串联，故右侧电阻R 的电压、电流及功率不受影响。电流源的电压、电流和功率与右侧电阻的电压、电流和功率相同，电压和功率均降低了一半。