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电路分析基础第三章作业答案第三章 网络定理 1 §31 叠加定理 3l电路如题图3l所示。(1)用叠加定理计算电流I。(2)欲使I=0，问US应改为何值。 题图31 解：(1)画出独立电压源和独立电流源分别单独作用的电路如图(a)和图(b)所示。由此求得 I='18V3W+6W3W3W+6W'"=2A =1A I"=I=I+I=3A(2)由以上计算结果得到下式 I=I+I='"19W´US+1A=0US=-(9W)´1A=-9V 32用叠加定理求题图32电路中电压U。 题图32 解：画出独立电流源和独立电压源分别单独作用的电路如图(a)和图(b)所示。由此求得 1 2 U'第三章 网络定理 =5W5W+(1W+3W)3W6W+3W)'"´3A´3W=5V U"´9V=3V U=U+U=5V+3V=8V33用叠加定理求题图43电路中电流i和电压u。 题图33 解：画出独立电压源和独立电流源分别单独作用的电路如图(a)和图(b)所示。由此求得 W3+6 i=2A u=´8V=4V 3´63´62W+W2W+W3+63+6'3´68V' i"=55+1+'"2´32+3´-32+3´12cos3t=-5cos3tA u=-(2W)i=10 cos3tV"" i=i+i=(2-5cos3t)A u=u+u=(4+10cos3t)V '"34用叠加定理求题图34电路中的电流i和电压u。 题图34 解：画出独立电压源和独立电流源分别单独作用的电路如图(a)和图(b)所示。由此求得 2 第三章 网络定理 列出图(a)电路KVL方程 (1W+3W)i+2u1-6V=0代入 u1=1W´i 得到 i='''''3 6V6W=1A u=-3W´i=-3V''""" 列出图(b)电路KVL方程 1W´i+2u1+3W´(i-4A)=0代入 u1=1W´i 得到 i='""""12V6W=2A u"=3W´(4A-i)=6V '""最后得到 i=i+i=1A+2A=3A u=u+u=-3V+6V=3V 36用叠加定理求题图36电路中电流i。 题图36 解：画出12V和18V独立电压源单独作用的电路如图(b)和图(c)所示。由此求得 12V'i=0.2mA 3340´10W+20´10W-18V30"´=-0.1mA i=30´4040+303360´10W+´10W30+40i=i+i=0.2mA-0.1mA=0.1mA'"37用叠加定理求题图37单口网络的电压电流关系。 题图37 解：外加电流源，如图(a)所示，用叠加定理求端口电压电流关系。由外加电流源单独作用的图(b)电路和单口网络内部独立电源作用的图(c)电路，可以求得 3 4 第三章 网络定理 u='6´36+336+3'W´i=2W´i´12V+"'' u"=6´36+3´3A=4V+6V=10V u=u+u=2W´i+10V 4 第三章 网络定理 5 §32戴维宁定理 38求题图38各单口网络的戴维宁等效电路。 题图38 解：(a) 计算单口网络的开路电压和将电压源用短路代替后单口的等效电阻为 uoc=1040+50+10´100V=10V Ro=90´10100W=9W 最后得到单口网络的等效电路如图(a')所示。 (b) 计算单口网络的开路电压和将电压源用短路代替后单口的等效电阻为 uoc=4060+40´12V=4.8V Ro=60´40100W=24W 最后得到单口网络的等效电路如图(b')所示。 (c) 计算单口网络的开路电压和将电压源用短路代替后单口的等效电阻为 uoc=9V+50´103´300´10-6V=24V Ro=(10+50)kW=60kW 最后得到单口网络的等效电路如图(c')所示。 (d) 计算单口网络的开路电压和将电压源用短路代替后单口的等效电阻为 uoc=9090+180´81V=27V Ro=40W+5 W=100W 90+18090´1806 第三章 网络定理 最后得到单口网络的等效电路如图(d')所示。 39用戴维宁定理求题圈39电路中电压U。 题图39 解：计算负载电阻40断开后，单口网络的开路电压和输出电阻为 uoc=35V-30W´0.5A=20V Ro=30W+30W=60W 由图(b)所示等效电路求得 U=-4040+60´20V=-8V310 用戴维宁定理求题图310电路中的电压u。 题图310 解：断开20k负载电阻，求得余下单口网络的等效电路，从图(b)可以求得 uoc=3030+602020+20´(15-18)V=-1V Ro=20kWu=´(-1V)=-0.5V312 用诺顿定理求题图312电路中电流i。 题图312 解：断开负载电阻，求出单口网络的诺顿等效电路，得到图(b)所示电路,由此求得 6 第三章 网络定理 7 isc=15V60kW2+-18V60kW=-3V60kW=-50mA Ro=20kW i=-50A=-25mA313用戴维宁诺顿定理求题图313电路中电流I。 题图313 解：断开负载电阻，求出单口网络的戴维宁诺顿等效电路，得到图(b)和图(c)所示电路,由此求得 Isc=120V40W=3A Ro=10W 1010+20´3A=1AUoc=10W´3A=30V I=314用戴维宁诺顿定理求题图314电路中电流i。 题图314 解：断开负载电阻，求出单口网络的戴维宁诺顿等效电路，得到图(b)和(c)所示电路,由此求得 uoc=100´3A+200W´6A=1500V isc=100100+100´3A+6A=7.5A Ro=uocisc200W´7.5A=5A =200W i=1500V200W+100W=5A i=200W+100W315 求题图315所示各单口的诺顿等效电路。 7 8 第三章 网络定理 题图315(a) 解：(a) 将电阻与受控源的并联进行等效变换，得到图(b)所示电路，用结点分析法先计算单口网络的开路电压。 (115W+115W)UUoc=1A+23I代入 I=得到 U=oc15WUV =1A 6-245W45ococ6-2再将单口网络短路后，计算短路电流，作后求输出电阻和画出诺顿等效电路，如图(c)所示。 (115W+115W+U15W17.5W)U=1A+23I代入 I=得到 Isc=Ro=12-245W=U=1A 3AWU7.5WUoc Isc=6-6-290-15题图315(b) (b) 解：先求出单口网络的开路电压，再求其短路电流和输出电阻，画出诺顿等效电路，如图(c)所示 8 第三章 网络定理 列出KVL方程 (15W+10W)I+5W´(I-aI)=10V9 求得 I=1030-5A Uoc=10I=206-V=406-V从图(b)求得 Isc=10V20W=0.5A Ro=12.5V,I=10mAUocIsc316 电路如题图316(a)和(b)所示。已知U等效电路。 。求该单口网络的戴维宁题图316 解：将电阻单口网络用电阻和电压源串联等效电路代替，如图所示。由此得到 由图(a)得到 12.5V=Ro´(20V-12.5V2.5´10WA-20V2.5´10W33-12.5V5´10W=2´103)+Uoc-3 由图(b)得到 UocRo=10´10-3A求解得到 Uoc=10V Ro=5kW 317 用戴维宁定理求题图317电路中电流i。若R=10W时，电流i又为何值。 题图317 解：断开负载支路，求出ab两点间单口网络的的戴维宁等效电路，得到图(b)所示等效电路， 从中计算出电流i。 先计算戴维宁等效电路参数 由于电桥处于平衡状态输出电阻为 Ro= uoc=0 2´22+2W+2´22+2W=2W由图(b)电路求得电流i i=4V2W+2W=1A 由于电桥处于平衡状态，当电阻R=10W时，不会影响戴维宁等效电路，因此不影响电流9 10 第三章 网络定理 的数值。 318用戴维宁定理求题图318电路中电流i。 题图318 解：将短路线看作为负载，求余下单口网络的戴维宁等效电路，得到图(c)所示等效电路，由此求得电流i。 从图(a)电路中，断开短路线求单口网络的开路电压 uoc=63+6´24V+3´63+6-W´1A-3W´i1=16V+2V-3W´2A=12V63+6其中 i1=24V3W+6W´1A=2A 从图(b)电路中，用在端口上外加电流源求端口电压的方法求输出电阻 3´62uba=3W´i1+W´iS=3W´´iS+2W´iS=4W´iS3+63Ro=ubaiS=4W最后由图(c).电路求得电流 i=12V4W=20V=3A 328 欲使题图328电路中电压u，问电阻应为何值？ 题图328 解：断开负载电阻，求出单口网络的戴维宁等效电路，最后得到图(c)所示电路。 10 第三章 网络定理 11 uoc=4W´2A=8V Ro=4W´i-10W´iiRL=-6Wu=-6W+RL´8V=20V RL=10W 329 求题图329所示单口网络的戴维宁等效电路。 题图329 解：由图(a)电路计算开路电压，由图(b)计算输出电阻，最后得到戴维宁等效电路，如图(c)所示。 12Wuoc=´18V=12V 12W+6W u=6´126+12uiW´(i-3i)=-8iRo=-8W330 求题图330所示单口网络的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。 题图330 解：.在端口外加电源求端口电压电流关系 i=io-io=0u=5W´i+u1-u1=5W´i=0 11 12 第三章 网络定理 这表明单口网络的端口电压为零，电流也等于零，其特性曲线是ui平面的坐标原点，该单口网络既不存在戴维宁等效电电路，也不存在诺顿等效电路。换句话说，该单口在外加电流源时，电压不存在唯一解，因此不存在戴维宁等效电路。该单口在外加电压源时，电流不存在唯一解，因此不存在诺顿等效电路。 331 求题图331所示单口网络的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。 题图331 解：用外加电流源求端口电压电流关系 u=3u1=3´2W´10A=60V 由此可见，端口电压保持常数，与外加电流值无关，说明单口网络等效为一个60V的电压源。 332 题图332是梯形电阻分压网络。试求每个结点对参考点的戴维宁等效电路。 题图332 解：依次计算出结点n对地间的开路电压和输出电阻，即可以得到图(b)所示戴维宁等效电路 结点n对地之间的开路电压分别为 Uoc1=Uoc2=Uoc3=Uoc4=4W4W+4W3W3W+3W3W3W+3W3W3W+3W´16V=8V ´8V=4V ´4V=2V´2V=1V结点n对地之间的输出电阻分别为 12 第三章 网络定理 13 Ro1= Ro2= Ro3= Ro4= 4´44+43´63+63´63+63´63+6W=2WW=2W W=2WW=2W 从以上计算可以看出：该梯形电阻分压网络中每个结点对地的输出电阻相等，均为2W，而每个结点对地的输出电压按照8V，4V，2V，1V的规律变化，即下一个结点电压是上一个结点电压的一半。 §34最大功率传输定理 319 求题图319电路中RL=80W,160W,240W时所吸收的功率。 题图319 解：断开负载电阻，求出单口的戴维宁等效电路，得到图(b)所示等效电路，由此计算负载电阻吸收功率。 uoc=16V+200800+200´40V=24V Ro=24V160W+80W24V160W+160W24V160W+240W2200´800200+800W=160W p=(24V160W+RL)´RL2RL=80W p=()´80W=0.8W)´160W=0.9W)´240W=0.864W 22RL=160W p=(RL=240W p=(320 求题图320电路中RL=30W,60W,120W时所吸收的功率。 题图320 13 14 第三章 网络定理 解：断开负载电阻，求出单口的戴维宁等效电路，得到图(b)所示等效电路，由此计算负载电阻吸收功率。 uoc=60V+(40W+20W)´0.5A=90V Ro=40W+20W=60W p=(RL=30W p=(RL=60W p=(90V60W+30W90V60W+60W90V60W+120W)´30W=30W)´60W=33.75W)´120W=30W 22290V60W+RL)´RL2RL=120W p=(321 求题图321电路中电阻RL获得的最大功率。 题图321 解：断开负载电阻，求出单口的戴维宁等效电路，得到图(c)和(d)所示的等效电路，由此计算负载电阻吸收功率。 3030´70(a) uoc=´40V=12V Ro=29W+W=50W10+60+3030+70 pmax=1224´50642=0.72W(b) uoc=(0.8-0.4)´160V=64V Ro=16W+24W=40W pmax=4´40=25.6W322 求题图322电路中电阻RL为何值时可获得最大功率？ 14 第三章 网络定理 15 题图322 解：断开负载电阻，求出单口的戴维宁等效电路，得到图(b)所示等效电路。 10Vuoc=-6W´i+2W´i=-4W´=-10V 4WuS-6W´i+2W´iRo=-2WiS2i由于输出电阻是负电阻，不能套用最大传输定理的公式。 323 求题图323电路中电阻RL为何值时可获得最大功率？并计算最大功率值。 题图323 解：断开负载电阻，求出单口的戴维宁等效电路，得到图(b)所示等效电路，由此计算负载电阻吸收功率。 列出KVL方程 4W´i +2W´3i=20V-40V 求得 i= -2A 得到 uoc=-2W´i=4V输出电阻为 Ro=2´(2+6)2+2+642W=1.6W最大功率为 pmax=4´1.6W=2.5W324 求题图324电路中电阻RL为何值时可获得最大功率？并计算最大功率值。 15 16 第三章 网络定理 题图324 解：断开负载电阻，用叠加定理计算单口网络的开路电压，再计算单口输出电阻，得到图(b)所示等效电路，由此计算出负载电阻得到的最大功率。 40V-20Vuoc=5V+4W´+0V=15V 8WRo=3W+2W=5W当 RL= Ro=5W时pmax=1524´5W=11.25W327 求题图327所示单口网络的戴维宁等效电路和电阻RL可获得的最大功率。 题图327 解：先计算单口网络的戴维宁等效电路，再根据图(b)所示电路，计算电阻RL获得的最大功率。 列出KVL方程 6W´i+4W´(i-4A)-2W´i=0 求解得到 i=2A uoc=6W´i=12V断开电流源，用外加电源求端口VCR的方法得到输出电阻。 16 第三章 网络定理 iS=i+-2W´i+u4W=0.5i+u4W =0.5u6W+u4W=13W´u 17 求得 u=3W´iS Ro=3W当RL=6W时获得最大功率pmax=(126+6)´6W=6W2 17