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电磁学期末复习电磁学复习 西南大学物理科学与技术学院 张文品 仅供参考，所有结论必须背熟且掌握，例题，习题仅供参考，有时间老师布置的尽量都做完。 第一章： r结论： r-p1、电偶极子轴线的中垂线上静电场 EP=4per302、电偶极子轴线的延长线上静电场 l3、无线长直导线附近的静电场 E=Ey»2pe0a 4、无限大带电平面的静电场E=s 2e0rrr5、电偶极子在均匀电场中所受的力矩M=p´E 6、高斯定理：在真空中，通过任一闭合曲面的电通量等于该曲面所包围的所有电荷的代数和的1/eo倍 e=SòE×ds=rråqe0内7、均匀带电球面 求半径为R, 均匀地带有总电量q (设q>0)的球面的静电场分布 q E=r 4pr2均匀带电球面对内电场为零，对外等效球心电荷 l8、无限长带电直线的场强分布。(已知线电荷密度为l） E=2pe0r Q9、点电荷场的电势分布 j=4pe0r10、均匀带电球面电场的电势分布 Qj=,r<R等势体 4pe0RQ j=,r>R与电量集中在球心的点电荷的电势分布相同 4pe0r 11、静电感应:一个孤立导体放在另一个带电孤立导体附近，前者的自由电子在后者的电场影响下发生重新分布 12、静电平衡：电荷的重新分布会引起导体内部和周围的电场的变化，直到两导体上电荷和电场的分布重新达到稳定。最后的平衡状态 均匀导体的静电平衡条件是其内场强处处为零 13、静电能 W=1jdqe2 ò14、电偶极子在均匀外场中的势能 W=-p×E qe0SC=15、平板电容器 UABd2pe0L16、圆柱形电容C= R2lnR117、球形电容器C=4pe0RARBRB-RA18、孤立导体电容器，和无限远处的导体组成电容器，C=4pe0R 19、电容器的能量 1Q211We=CU2=QU2C2220、电容器的并联，各电容电压相等，C=C1+C2+LCn 21、电容器的串联，1=1+1+L1CC1C2Cn22、电流密度，通过垂直于正电荷运动方向的单位面积的电流强度，I=SòJ×dS rrrrdqIo=J×ds=-内dt23、电流连续性方程 SJ=qnvev rrò rr24、欧姆定律的微分形式 J=sE dqin25、电流稳恒条件 J×ds=-=0òS dt26、两种导体分界面上的边值关系 J法向分量的连续性 恒定电流场切向分量的连续性 二、例题： 1、有一块大金属平板，面积为S，带有总电量Q，今在近旁平行的放置第二块大金属平板，此平板原来不带电 (忽略边缘效应） 求：(1) 静电平衡时金属板上的电荷分布及周围电场分布 (2) 如果把第二块金属板外侧接地，最后情况如何？ I区II区III区2、如图，导体球R1电荷q1 ，同心导体球壳，带电为q，半径为R2 和R3. (1) 求 E(r) ; (2)球壳内外面上的电荷; 三个面上的电势 (4)用导线连接球和球壳，上面三问如何？ 若外壳接地，情况如何？ 若内球接地，情况又如何？ 三、推荐习题 1-15, 1-36, 1-46, 1-52, 1-63 第二章 1、磁感应强度 毕奥-萨伐尔定律 2、 对于无限长螺线管，B=m0nI 3、无限长载流导线，B=B=)m0(Idl´r4pr2m0I 2prr4、安培环路定理 òB×dr=m0åIint Lv5、无限长螺线管，对管内一点P,均匀磁场B=m0nI;对管外一点,外场为0 1m0j2 rrr7、载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩，M=m´B 6、无限大平面电流分布，面电流密度为j， B=8、磁偶极子，在外场中的能量Wm=-mcosq=-m×B 9、带电粒子在均匀磁场中的运动，运动沿任意方向 ìïv=vsinq沿螺旋线轨道运动， íïîv|=vcosq2pm螺距 h=v/T=vcosqrrR=mvsinqqBqB1B10、霍尔效应 UH=Ienh 二例题 三、推荐习题 2-1, 2-3, 2-6, 2-19, 2-21, 2-28, 2-50 第三章： 1、法拉第定律 ei=-dF， dt2、楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化 3、动生电动势 动生电动势中的非静电力-洛仑兹力 感生电动势提供的电能由外力做功消耗的机械能转换而来 洛仑兹力不做功，洛仑兹力起到能量转换的作用 4、感生电动势 涡旋电场 vrrvvvd¶B E×dl=-B×dS=-×dSiLSSdt¶t òòò5、互感系数 电流1在线圈2当中产生的磁通量 21=N221=M21I1 d21dI1e=-=-M2121线圈2中的互感电动势 dtdtm=LI 6、自感系数自感电动势eL=-dYmdI=-L dtdt7、彼此磁场完全穿过时，不漏磁 M=L1L2当有漏磁时ML1L2 8、顺接总自感 L=L1+L2+2M9、自感磁能 互感磁能 反接总自感 L=L1+L2-2MWm=W=MI1I212LI2自感磁能只能为正，但是互感磁能可以为负 总能量Wm=W1+W2+W12=二参考例题 11L1I12+L2I22+M12I1I2 22三、推荐习题 3-3， 3-4， 3-13，3-25，3-27，3-35 第四章： 1、电介质的极化 定量描述极化现象用的是大量分子电偶极矩的统计平均值 n是界面外法向方向，从P代表的介质指向界面外 2、退极化场 E=E0+E' 3 vvvs=P×nD=e0E0E=E0erD, E0, P, E都平行 成立的条件：1.线性各向同性介质中 2、均匀介质充满存在电场的全部空间或均匀介质表面为等势面 4、磁介质的分类 顺磁质-有分子固有磁矩 抗磁质-抗磁质 铁磁质 5、电磁介质界面上的边界条件 电场的边界条件 在均匀介质的分界面处电位移矢量的法向分量连续 在均匀介质的分界面处电场强度矢量的切向分量连续 (2)磁场的边界条件 在均匀磁介质的分界面处磁感应强度矢量的法向分量连续 在均匀磁介质的分界面处磁场强度矢量的切向分量连续 5、电磁场能量 1电场能量 W=D×EV 21电场能量密度 we=D×E 2 1(2)磁场能量 Wm=B×HV2 1磁场能量密度 Wm=B×H2 W=òwedV=òe0erE22dVWm=òòòwmdV=VòòòVH×B2vvdV二、参考例题 三、推荐习题 4-2， 4-3， 4-7， 4-8，4-14，4-35(第三题不做)， 4-56， 4-60，4-68 第五章： 一， 结论 方向， U=e-Ir1、放电时电流沿 方向， U=e+Ir充电时电流逆 2、温差电 热扩散带来的载流子定向移动可以看着一种非静电力 汤姆孙效应 同一材料内部由于温度不同引起热扩散* 佩尔捷效应 同温下两种材料的接触面上由于载流子密度不同引发的热扩散* 温差电效应 将A、B两种不同的金属构成闭合回路，当两种金属的接头处维持不同的温度T1、T2时，回路中会产生电动势，从而形成恒定电流 前面两种效应的共同作用 3、基尔霍夫定律 基尔霍夫第一方程组 vv恒定电路中处处电荷守恒 òòSj×dS=0 Ii=0å任一节点处电流的代数和为零 in个节点只能提供n-1个独立电流方程 基尔霍夫第二方程组 rr恒定电流场类似于静电场具有保守性 òE×dl=0 L åRiIi+åei=0i i4、暂态过程 RL暂态电路 充电情况 R-te i=(1-eL)R 放电过程 Rt-te-R i=eL=I0eLR RC电路暂态过程 充电情况 e-tRC-tRC ti=e=Ie-0RC)R q=Ce(1-e放电过程 -tqo-tRC-tRCq=qei=-e=-I0eRC oRC5、交流电路中的电感元件 电压超前于电流 交流电路中的电容元件 电流超前于电压 二、参考例题 三、推荐习题 5-9， 5-17， 5-20，5-27， 5-28 第六章 一、结论 1、位移电流 dFD¶D¶E¶P=×dS=e×dS+×dS0òòòò dtòò¶t¶t¶t变化的电场产生磁场 2、麦克斯韦方程组的积分形式(必须背来) vvvvvv¶B D×dS=r×dVE×dl=-òò×dSòòòòòòLS¶tSV vvvvvvv¶Dv òòB×dS=0H×dl=òòj0×dS+òò×dSòLSS¶tS 3、电磁波的产生 变化的磁场与变化的电场互相激发可以形成电磁波 祝同学们取得优异成绩!