电磁感应 电磁场答案.docx
电磁感应 电磁场答案姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十四章 第九章 电磁感应 电磁场 一选择题 v D 1. 如图，长度为l的直导线ab在均匀磁场B中以速 b v l 度v移动，直导线ab中的电动势为 v (A) Blv (B) Blv sina a B v a (C) Blv cosa (D) 0 v®®®分析：(v´B)×l=0 D 2. 在圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场，如图所示B的大小以速率vdB/dt变化在磁场中有A、B两点，其间可放直导线AB和弯曲的导线AB， ÄB 则 O (A) 电动势只在AB导线中产生 A B (B) 电动势只在AB导线中产生 (C) 电动势在AB和AB中都产生，且两者大小相等 (D) AB导线中的电动势小于AB导线中的电动势 分析：连接oa与ob eoab=eob+eab+eob 因为涡旋电场总是与圆柱截面垂直 所以oa和ob上的涡旋电场方向处处垂直于oa、ob ®®eob=eob=òE×dl=0 dfeoab=eob=- dtdfoabdfoab <dtdt C 3. 两个相距不太远的平面圆线圈，怎样可使其互感系数近似为零？设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心 (A) 两线圈的轴线互相平行放置 (B) 两线圈并联 (C) 两线圈的轴线互相垂直放置 (D) 两线圈串联 分析：两线圈的轴线互相垂直放置，磁通量为零。 I D 4. 在一自感线圈中通过的电流I随时间t的变vv 0 t 化规律如图(a)所示，若以I的正流向作为E的正方向，则代表线圈内自感电动势E随时间t变化规律的曲线应为图 E E (A) (B) (b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？ (b) t 分析： 0 t 0 dIeL=-L dt E E (C) (D) dI在每一段都是常量。 t 0 t 0 dt B 5. 真空中一根无限长直细导线上通电流I，则距导线垂直距离为a的空间某点处的磁能密度为 (a) 1 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十四章 1212 (A) m0(m0I2pa2) (B) 212m012m0(m0I2pa) 2(C) (2pam0I) (D) 2(m0I2a) 21B分析： wm=2m0 m0IB= 2pa A 6. 两根很长的平行直导线，其间距离为a，与电源组成闭合回路，如图已知导线上的电流为I，在保持I不变的情况下，若将导线间的距离增大，则空间的 I I (A) 总磁能将增大 (B) 总磁能将减少 (C) 总磁能将保持不变 (D) 总磁能的变化不能确定 12分析： Wm=LI02 磁场分布状态不变，但是现在空间多出一部分磁能。 二. 填空题 1. 用导线制成一半径为r =10 cm的闭合圆形线圈，其电阻R =10 W，均匀磁场垂直于线圈平面欲使电路中有一稳定的感应电流i = 0.01 A，B的变化率应为dB /dt = 3.18A/s _ 分析： dBS eidt=0.01 RR 2在一个中空的圆柱面上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa和bb(如图)已知每个线圈的自感系数都等于0.05 H若a、b 两端相接，a、b接入电路，则整个线圈的自感L =_0_若a、b两端相连，a、b接入电路，则整个线圈的自感L a b =_0.2H_ 若a、b相连，又a、b相连，再以此两端接入 a b 电路，则整个线圈的自感L =_0.05 H_ 分析： a、b两端相接，a、b接入电路，反接，L =L1+L2-2L1L2a、b两端相连，a、b接入电路，顺接，L =L1+L2+2L1L2若a、b相连，又a、b相连，再以此两端接入电路，不变。 M N 3. 如图所示，一段长度为l的直导线MN，水平放置在载电流为I I 的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t a l mIga+l0秒末导线两端的电势差UM-UN= -tln2paa+l UMN=òv´B×dla分析： m0Iv=gt,B= 2pr 4. 真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1 / d2 =1/4当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W1 / W2=_1：16_. 22分析：利用公式 1BdW=wmV=´LB=m0nI 2m4()0 2 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十四章 5. 如图所示，aOc为一折成形的金属导线(aO =Oc =L)，位v于xy平面中；磁感强度为B的匀强磁场垂直于xy平面当aOc y××v v× a q O×× c以速度v沿x轴正向运动时，导线上a、c两点间电势差Uac v=_Bvlsinq；当aOc以速度v沿y轴正向运动时，a、c两点的电势相比较, 是 a 点电势高 分析： Uoc=0,Uao=Blvsinq若沿x轴正向运动， 若沿y轴正向运动， Uoc=Blv,Uoa=Blvcosq Uac=-Blvcosq+Blv=Blv(1-cosq)三. 计算题 vvB××v× v x×Ov1. 求长度为L的金属杆在均匀磁场B中绕平行于磁场方向的定轴vB wOO转动时的动生电动势已知杆相对于均匀磁场B的方位角为q，杆的角速度为w，转向如图所示 ®®®分析： e=ò(v´B)×dlÙ®®®v´B=BwLsinqr ®®®2(v´B)×dl=BwLsinqcosadl=BwLsinqdl 22L BwLsinq2e=òBwLsinqdl=0 22. 两个半径分别为R和r的同轴圆形线圈相距x，且R >>r，x >>R若大线圈通有电流I而小线圈沿x轴方向以速率v运动，试求x =NR时(N为正数)小线圈回路中产生的感应电动势的大小 分析： Qx>>R 22m0IRm0IR 等效成在轴线上的磁场B=»33222x2(R+x)2 22 m0IRprf=BS=3 2x2222 m0IRpr-3dx3m0IRprdfe=-=-=v44 dt2xdt2x Qx=NR 23m0Ipr e=v422NR3. 如图所示，一长直导线，通有电流I=5.0安培，在与其相距d米处放有一矩形线圈，共N匝。线圈以速度v沿垂直于长导线的方向向右运动，求：如图所示位置时，线圈中的感生电动势是多少？(设线圈长L，宽a厘米)。若线圈不动，而长导线通有交变电流I=5sin100t安培，线圈中的感生电动势是多少？ q LvOx r I Rv x 3 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十四章 分析： ®®®e=ò(v´B)×dl m0Ie1=B1vl=Nlv 2pdm0Ie2=B2vl=Nlv 2p(d+a)m0Iae=e1-e2=Nlv 2p(d+a)m0Ild+af=ln 2pa4. 在半径为R的圆柱形体积内，充满磁感应强度为B的均匀磁场，有一长为l的金属棒放在磁场中，如图所示。设dBdt为已知，求棒两端的感生电动势。 分析：构造oab 因为涡旋电场总是与圆柱截面垂直 所以oa和ob上的涡旋电场方向处处垂直于oa、ob ®® eob=eob=òE×dl=02 dfdBdBLLæö2eoab=eob=-=-SD=-R-ç÷ dtdtdt2è2ø25. 一密绕的探测线圈面积S=4cm匝数N=160，电阻R=50。线圈与一个内阻r=30的冲击电流计相连。今把探测线圈放入一均匀磁场中，线圈法线与磁场方向平行。当把线圈法-5线转到垂直磁场方向时，电流计指示通过的电量为4×10C。试求磁感强度的大小。 ttNdffNN分析： Dq=òI2dt=òdt=òdf=Dfttf RdtRRDf=BS由于为匀强磁场 DqR -2B=5´10T NS 6一长直导线旁有一矩形线圈，两者共面(如图)。求长直导线与矩形线圈之间的互感系数。 m0I分析： B=2p(d+r)®®a m0Im0Id+af=òB×dS=òbdr=bln0 2p(d+r)2pd m0fd+aM=bln I2pd 选做题 1. 有一很长的长方的U形导轨，与水平面成q角，裸导线ab可在导轨上无摩擦地下滑，222111v导轨位于磁感强度B竖直向上的均匀磁场中，如图所示设导线ab的质量为m，电阻为R， 4 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十四章 长度为l，导轨的电阻略去不计，abcd形成电路，t =0时，v =0. 试求：导线ab下滑的速度v与时间t的函数关系 导体ab中感应电动势 分析： e=Bvlsina=Bvlcosq i=e=Bvlcosq安培力 RR2 ®®FBvl2cosqB= òIdl´B=Rma=mgsinq-FBcosq dvB22 dt=gsinq-vlcosqRvdvt ò=dt0B2vl2ò0 gsinq-cosqR é(2-Blcosq)tù v=ê1-emRúmgRsinq êëúû(Blcosq)2 5 va B l d b c q
