电工学电子技术基础 第1章 习题解答.docx
电工学电子技术基础 第1章 习题解答第1章 模拟集成运放及其应用 1.1 当负载开路时测得放大电路的输出电压u'o=2V；当输出端接入RL=5.1K的负载时，输出电压下降为uo=1. 2V，求放大电路的输出电阻Ro。 解：uo=RL' ·uoRL+Rou'Ro=(uo-1)RL=3.4(K) o1.2 当在放大电路的输入端接入信号源电压us=15mV，信号源电阻Rs=1K时，测得电路的输入端的电压为ui=10mV，求放大电路的输入电阻Ri。 Ri·us Ri+Rsui)Rs=2(K) Ri=(us-ui解：ui=1.3 当在电压放大电路的输入端接入电压源us=15mV，信号源内阻Rs=1K时，测得电路的输入端的电压为ui=10mV；放大电路输出端接RL=3K的负载，测得输出电压为uo=1.5V，试计算该放大电路的电压增益Au和电流增益Ai,并分别用dB(分贝)表示。 u解：Au=o=150, Au(dB)=20lgAu=43.5(dB) uiIuoRL=100 , Ai(dB)=20lgAi=40(dB) Ai=o=Ii(us-ui)Rs1.4 某放大电路的幅频响应特性曲线如图1.1所示，试求电路的中频增益Aum、下限截止频率fL、上限截止频率fH和通频带fBW。 20lgAuuo=-Rf(b) uo=(1+(c) uo=ui1ui2+) R1R2RfR1)ui R2R1ui1+ui2 R1+R2R1+R2Rfui1ui2R3R4(d) uo=-Rf(+)+(1+)(ui3+ui4) R1R2R1/R2R3+R4R3+R41.10 电路如图1.6所示，假设运放是理想的：(1) 写出输出电压Uo的表达式，并求出Uo的值；(2) 说明运放A1、A2各组成何种基本运算电路。 图1.6 习题1.10电路图 解：A1 反相比例电路； A2反相加法电路 uo1=-R2ui1=-10ui1 R1R5Rui2-5uo1=-5(ui2+uo1)=-5(ui2-10ui1)=7.5V R3R41.11 采用一片集成运放设计一反相加法电路，要求关系式为uo=-5(ui1+5ui2+3ui3)，uo=-并且要求电路中最大的阻值不超过100K，试画出电路图，计算各阻值。 uo=-5(ui1+5ui2+3ui3)=-(5ui1+25ui2+15ui3)解： RfRRui1+fui2+fui3)R1R2R3RRR f=5,f=25,f=15 R1R2R3 取Rf=100kW,则R1=20KW,R2=4KW,R3=6.67KW, R3取6.8K =-(Rp=100/20/4/6.8=2.18KW，取2.2K 1.12 采用一片集成运放设计一个运算电路，要求关系式为uo=-10(ui1-ui2)，并且要求电路中最大的阻值不超过200K，试画出电路图，计算各阻值。 解： RfR1-Aui2R2R3+uoui1R3ui2 R1R1R2+R3KW 取Rf=100kW 则R1=10KW R2=10KW R3=100uo=-10(ui1-ui2)=-ui1+(1+)1.13图1.7所示为带T形网络高输入电阻的反相比例运算电路。试推导输出电压uo的表达式；若选R1=51kW, R2=R3=390kW，当uo=-100ui时，计算电阻R4的阻值；直接用R2代替T形网络，当R1=51kW，uo=-100ui，求R2的值；比较、说明该电路的特点。 RfRfuiuR2/R4=-·o R1R3+R2/R4R2R+R3+R2R3R4R(R+R2/R4)ui=-2ui uo=-2×3R1R2/R4R1R+R3+R2R3R4390+390+390´390/R4=)=-100 (2) Au=-2R151解：(1) R4=35.2kW，取36K (3) R2=-(AuR1)=-(-100´51)=5100kW (4) 由、分析可得：用T型网络代替反馈电阻R2时，可用低阻值的网络得到高增益的放大电路。 图1.7 习题1.13电路图 图1.8 习题1.14电路图 1.14 电路如图1.8所示，设所有运放都是理想的，试求： uo1、uo2、uo3及uo的表达式；当R1=R2=R3时，uo的值。 解：uo1=ui1 uo2=ui2 uo3=ui3 R2/R3R1/R3R1/R2ui1+ui2+ui3 R1+R2/R3R2+R1/R3R3+R1/R21 当 R1=R2=R3=R 时， uo=(ui1+ui2+ui3) 3 uo=4.15 电路如图1.9所示，运放均为理想的，试求输出电压uo的表达式。 图1.9 习题1.15电路图 解：(a) uo1=(1+R2)ui1 R1 uo=-R5RRRRuo1+(1+5)ui2=-(1+2)5ui1+(1+5)ui2 R4R4R1R4R4R2)ui1 R1(b) uo1=(1+ uo=-R5RRRRuo1-5ui2=-(1+2)5ui1-5ui2 R4R6R1R4R61.16 积分电路如图1.10所示。设uC(0) = 0，在t = 0时输入阶跃电压ui=-1V，若t=1ms时，输出电压达到10V,求所需的时间常数。 R1ui-A+Cf+uoRp图1.10 习题1.16电路图 解：uo=-1R1Cfòt0(-1)d=t, R1Cf10-3所以 uo(1ms)=10V，t=R1Cf=0.1(ms) R1Cf可选择R1=100kW，Cf=0.01F。 1.17 电路如图1.11(a)所示，已知运放的最大输出电压Uom= ±12V，输入电压波形如图1.9(b)所示，周期为0.1s。试画出输出电压的波形，并求出输入电压的最大幅值Uim。 图1.11 习题1.17电路图 解：uo=-1uidt=-1000òuidt， Uom=12V， T=0.1s RCòUim=0.24V 1.18 电路如图1.12所示，运放均为理想的。A1、A2、和A3各组成何种基本电路；写出uo的表达式； 图1.12 习题1.18电路图 解：A1组成减法电路，A2组成积分电路，A3为电压跟随器 uo1=-RfR1ui1+(1+RfR1R1+Rf)Rfui2=-RfR1(ui1-ui2) uo=uo2Rf1=-uo1dt=(ui1-ui2)dt R2CòR1R2Cò1.19 图1.13(a)所示的反相微分电路中，当输入信号ui为对称的三角波时，其波形如图1.13(b)所示，试画出输出信号uo的波形。 图1.13 习题1.19电路图 dui dt4Uomdu4UomRCt ，则有uo(t)=-RCi=在0£t£T2时，输入信号为ui=Uom- TdtT4Uomdu4UomRCt ，在T2£t£T时，输入信号为ui=-3Uom+则有uo(t)=-RCi=- TdtT解：微分器的输出为：uo=-iR=-RC同理可得在不同时间时的输出，其对应的输出波形如图所示。 uiUom0-Uom4UomRCTT2Tt(b) uo0-4UomRCTt1.20 电路如图1.14所示，运放均为理想的，电容的初始电压uc(0)=0：写出输出电压uo与各输入电压之间的关系式；当R1=R2=R3=R4=R5=R6=R时，写出输出电压uo的表达式。 (c) 图1.14 习题1.20电路图 R3R4Rui1+(1+4)ui2 R1R1R2+R311udt-ui3dt uo=-o1R6CòR5Cò 当 R1=R2=R3=R4=R5=R6=R时 1 uo=(ui1-ui2-ui3)dt RCò解：uo1=-1.21 电路如图1.15所示，设运放为理想器件，求出门限电压UTH，画出电压传输特性，输入电压的波形如图1.13所示，画出电压输出波形。 图1.15 习题1.21电路图 解：门限电压UTH=3V， 36Vuouo60-6t0-6V3Vui1.22电路如图1.16所示，运放为理想的，试求出电路的门限电压UTH，并画出电压传输特性曲线。 图1.16 习题1.22电路图 解：u+=R1R221ui+UREF=ui+UREF R1+R2R1+R233 u-=0 输出状态翻转时，u+=u-，ui=UTH UTH=-1.5V uo5V-1.5V0-5Vui1.23 电路如图1.17所示，已知运放最大输出电压Uom=±12V，试求出两电路的门限电压UTH，并画出电压传输特性曲线。 图1.17 习题1.23电路图 解：u+=R1R221UTH+uo=UTH+uo R1+R2R1+R233 uo=±6V 输出状态翻转时，u+=u-=0, UTH=±3V 电压传输特性曲线 1.24 电路如图1.16(a)所示，运放是理想的：试求电路的门限电压UTH，并画出电压传输特性曲线；输入电压波形如图1.16(b)所示，试画出输出电压uo的波形。 图1.18 习题1.24电路图 R1R221UREF+uo=UREF+uo R1+R2R1+R233 u+=u-=ui=UTH，uo=±6V 解:u+= UTH+=3V，UTH-=-1V ui3V0-1Vt6Vuo6V-1V0-6V3Vui0-6Vt(a) 电压传输特性曲线 (b) 电压输出波形 1.25 电路如图1.19所示，已知运放为理想的，运放最大输出电压Uom= ±15V：A1、A2、和A3各组成何种基本电路；若ui=5sinwt(V)，试画出与之对应的uo1、uo2和uo的波形。 图1.19 习题1.25电路图 解:A1反相比例放大电路，A2简单电压比较器，A3电压跟随器 ui5V0-5Vtuo110V0-10Vtuo26Vuo0-6Vt各点电压输出波形图
