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理论力学 学习指南理论力学- 学习指南 一、选择题 1如图1所示的力三角形中力Fl、F2和F3之间的关系式为：( ) AF1+F2=F3 B F2+F3= F1 C F3+F1= F2 D F1+F2+F3=0 2如图2所示。重物用一水平力压在墙上，靠摩擦力维持平衡。如已知物体重W200 ANA=NB=3N BNA=NB=2N CNA=NB=6N DNA=NB=0 图10 图11 15荷载及尺寸如图12所示的固端悬臂梁它的约束反力为( ) 1AYA=ql 2ql2B，力偶矩mA=之反力偶 6ql21CYA=ql­和力偶矩mA=之反力偶 26ql21DA端有一反力YA=ql和力偶矩mA=之反力偶 2616图13(a)和(b)为两种刚架结构图，则( ) A图(a)所示是静定刚架图(b)所示是静不定刚架 B图(a)所示是静不定刚架、图(b)所示是静定刚架 C它们都是静定刚架 D它们都是静不定刚架 图12 图13 17半径为R的飞轮、绕垂直于图面的O轴转动。如图14所示瞬时，轮缘上A点加速度aA的大小、方向均为已知，则此时A点速度的大小为( ) A C RaA B RaAcosa D RaAsina RaA×cosa 18在图15所示机构中，OA以匀角速度w0绕O轴转动。若选OA上的A点为动点，动系固结在BC杆上，则在图示瞬时，动点的相对加速度方向是( )。 A铅直向上 B铅直向下 c水平向左 D水平向右 图14 图15 19.两相同的均质滑轮各绕以细绳，图16(a)中绳的末端挂一重为P的物块、图16(b)中绳的末端作用一铅直向下的力F，设F=P。试比较两绳拉力Ta和Tb的大小。两轴的摩擦均不计( )； ATaTb BTa>Tb CTa<Tb D因滑轮质量没有给出，故两绳拉力大小不好进行比较 图16 二、填空题 1如图17所示。AB杆质量为m，长为L，曲柄O1A、O2B质量不计，且O1AO2BRO1O2L。当j=600时，O1A杆绕O1轴转动，角速度与角加速度分别为w与e，则该瞬时AB杆应加的惯性力大小为_，方向应标明在图上。 2两均质团盘与均质杆AB铰接，圆盘与杆质量均为m，圆盘的半径为r杆AB的长度为L。圆盘绕各自的转轴O1、O2转动，角速度都是w，则图18所示瞬时，系统的动量K=_；动能T=_. 图17 图18 3已知半径为r的圆轮在固定面上只滚不滑。若转动角速度w为常量，试求图19(a)、(b)二种情况下轮心O的加速度。(a)_；(b)_。 4杆AB长40cm弹簧原长为LO=20(cm)，弹簧常数k200(Nm)力偶矩为M180(N·m)。当AB杆从图20所示位置运动到水平位置AB的过程中，弹性力所做的功为_。力偶所做的功为_。 图19 图20 5.已知正方形板ABCD作定轴转动，转轴垂直于板面，A点的速度nA=10cm/s，加速度aA=102cm/s2，方向如图21所示。则正方形板转动的角加速度的大小为_。 6如图22所示：当车辆作匀速直线运动时，设车轮在路面上只滚不滑。则轮上O、A、B、C、D诸点中_点速度最小，_点速度最大；_点加速度最小，_点的加速度大小相等。 图21 图22 7已知均质杆AB质量为m，长为L。均质杆BC质量为4m，长2L。图23所示瞬时AB杆的角速度为w，则系统的动量的大小为_。需在图中标明方向。 8如图24所示。均质细杆OA长L，质量为m，自铅直位置经微小转动后绕O轴倒下，至水平位置时与一尖角B相碰。为使轴O处不产生碰撞冲量，OB的距离h应为_ 图23 图24 9如图25所示。物块重Q=50(kN)，自由地放在倾角为300的斜面上。若物体与斜面间的静摩擦系数f=0.25，动摩擦系数f,=0.2,水平力F50(kN)，则作用在物块上的摩擦力的大小为_。 10圆盘绕定轴O转动在某一瞬时，A点速度nA=0.8m/s, rA=0.1m，如图26所示。在同一瞬时，任一点B的全加速度aB与OB成q角，tanq=0.6，则该瞬时圆盘的角加速度e=_。 图25 图26 11均质杆AB由三根等长细绳悬挂在水平位置，已知杆的质量为m，在图27位置突然割断绳O1B，则该瞬时杆AB的加速度为_(表示为q的函数，方向在图中画出)。 图27 三、计算题 1在图28所示的质量弹簧系统中，已知：弹簧的刚性系数为k，物块的质量为m。试求系统的固有频率并写出其自由振动微分方程。 2在图29所示机构中，已知：L20(cm)图示瞬时滑道的角速度wO=9rad/s。试求：当j=q=300时，OA杆的角速度和滑块A相对于滑道的速度。 图28 图29 3.如图30所示。结构由AB、BG、BE、EF四根杆子组成。已知：P200(N)Q=500(N)，M400(N·m)，L=1(m)。小滑轮E的半径忽略，各杆重不计。试求(1)绳子OC的拉力；(2)固定端A处的约束反力；(3)杆BE的内力。 图30 4槽杆OC可绕垂直于图面的轴O转动齿条AB上一点M在槽内滑动，使齿条AB作上下运动。齿条运动又使齿轮D转动，齿轮D的半径R10(cm)，L40(cm)。若当j=600时，槽杆OC的角速度w=0.5rad/s。试求此瞬时齿轮D的角速度wD (大小及方向)。 图31 5如图32所示。三个放在光滑固定斜面上的均质圆盘，半径皆为R，质量皆为m，斜面倾角为a。盘I、II上分别作用有平行斜面的力F，盘III上作用一力偶矩为M的力偶。试求图示位置时各个盘心的加速度。 图 32 6在图33所示机构中，已知：均质杆AB与BC质量分别为m1与m2，不计摩擦轮A质量不计，在水平轨道上运动，若系统在水平位置由静止释放。试求：BC杆到达铅垂位置时的角速度。 图 33 7三角屋架的荷载及尺寸如图34所示；各杆自重不计，试求AB杆所受的力。 图 34 8在图35所示平面机构中。曲柄OA以角速度w0绕O轴转动，OA=O1B=r。某瞬时，OAOO1,ÐBAO=ÐBO1O=450。求此时O1B的角速度。 图 35 9均质细杆AB长2L，重P，置于铅垂面内光滑的固定圆环中。杆的中点C至圆环的圆心O的距离为L、从图36所示位置无初速度释放。试求在图示位置时：(1)AB杆的角加速度；(2)圆环对AB杆的约束反力。 图 36 答案 一 选择题 1.D 2.A 3.A、C、B 4.C、B 5.B 6.B 7.B 8.B 9.A、B；B、B；B、A 10.B 11.B 12.C 13.C 14.D 15.D 16.B 17.C 18.C 19.C 二 填空题 5、1rad/s2 6、A,C;O,A、B、C、D 79、13.66kN 10、38.4rad/s2 11、gcosq三计算题 、4.5mLw 8. 23L4.解 5.解 6.解 7解 (1)取整体为研究对象，列平衡方程有 åmA(F)=0，NB´6-6´q´解得 NB=6(kN) 6=0 2(2)取BC杆为研究对象，如图1所示。列平衡方程有 3åmC(F)=0，NB´3-SAB´2-3´q´=0 2解得SAB=4.5(kN) 8.解 OA杆作定轴转动，有 nA=rw0 又 AB=OA+O1Btan450=r(1+2) 0cos45设C为AB杆的速度瞬心，则 AC=2AB=r(2+2) 故wAB=nAAC=w02+2rw02nB=BC×wAB=相应地wC1B=9解 nBO1B=2w0 2 (1)AB杆绕O作定轴转动。有 JO=1PP4P2×(2L)2+L2=L 12gg3g由刚体定轴转动微分方程有 JOe=P×32g 8L32g 8R2=PL 22解得e=此时w=0，故 aC=Le= 由质心运动定理 P3aCx=NB 即NB=P 8g 同理 P35aCy=P-NA 则NA=P-P=P 88g