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理解和检定定时抖动理解和检定定时抖动 1理解和检定定时抖动指南 入门读物 目录 简介 3 第一节：抖动的结果 3 计算机总线设计3 串行数据链路4 第二节：那么什么是抖动呢？ 4 2.1 " 短期”的界定：抖动与漂移的关系 4 2.2 " 重要时点”的界定：参考电平5 2.3 " 理想位置”的界定：时钟恢复5 2.4 周期抖动、周期间抖动和 TIE6 第三节：抖动测量和可视化 8 3.1 抖动统计 8 3.2 抖动直方图 8 3.3 抖动与时间关系(时间趋势)10 3.4 抖动与频率关系(抖动频谱)11 3.5 眼图12 第四节：抖动的分离13 4.1 分解抖动的动机13 4.2 抖动模型13 4.2.1 随机抖动14 4.2.2 确定抖动15 4.2.3 周期抖动15 4.2.4 数据相关抖动16 4.2.5 工作周期相关抖动17 4.3 综合考虑18 第五节：抖动与误码率的关系20 5.1 抖动预算20 5.2 浴盆曲线21 5.3 BER实例22 第六节：小结23 附录 A：缩略语词汇表23 参考资料23 2 理解和检定定时抖动指南 入门读物 简介 中不受欢迎的伴生物。从历史上看，通过采用相对较低 的信号速率，电子系统已经减少了定时抖动 (或简称为 第一节：抖动的结果 一则中国的谚语 定时抖动是使用电压转换表示定时信息的所有电子系统 “猜测的成本很低。但猜错了，却要付出高昂的代价。” “抖动”)的不利影响。结果，与其影响的时间区间相比，抖 动产生的误差便显得很小了。但从当前高速串行总线和 数据链路的定时余量中表明，在整个系统中更加严格地 控制抖动是必须的。 随着信号速率攀升到 2 GHz 以上，同时电压摆幅不断缩 小，以节约功率，系统中的定时抖动占信号区间的比例 正变得越来越大。在这些情况下，抖动已经成为限制性 能的一个基本因素。为成功地部署高速系统，可靠地满 足性能要求，首先要理解什么是抖动及怎样检定抖动。 本文第二节将介绍更加全面的抖动定义，但从概念上而 言，抖动是定时边沿偏离了它们的“正确”位置。在基于 时钟的系统中，定时抖动是最明显、最直接的不理想形 式。若算它为一种噪声形式时，必须把抖动作为随机过 程进行处理，并检定其统计特点。 如果你有一种方法能够测量抖动的统计数据，那么你就 可以比较各个元器件和系统，并选择上下限。但是，单 纯通过这种方法并不能使你有效地改善和调试尖端设计。 只有全面地分析抖动，其根本原因才能被隔离，从而可 以系统地减少抖动，而不是通过试错法来处理这个问题。这种分析将抖动可视化和分解，本文第三节和第四节对 此进行了详细的讨论。 尽管电子抖动和光抖动的成因、行为和检定之间有许多 类似之处，但用来测量光系统中的抖动的设备与电子系 统中使用的测量设备不同。本文的主要重点是电子系统 的抖动问题。 为什么应该关注抖动呢？抖动对系统性能有什么影响？ 在本节中，我们会考察两种情况：高速计算机总线和串 行数据链路。对每种情况，我们都会详细地考虑到抖动 的具体影响。 计算机总线设计 假设您正在研制一种新的嵌入式处理器设计，在读取闪 存时发现偶尔出现数据错误。您怀疑在地址解码时所生 成的闪存芯片启动(Chip Enable)没有满足其相对写启动 (Write Enable)的上升沿的建立时间要求。您使用高速示波器对CE和WE信号进行探测，并观察它们的定时关系。在 单击采集 10 次后，您所测量的时长为 87 - 92 ns，高于 最低建立时间 75 ns，看起来似乎余量还不错。但什么才 是足够的余量呢？这些测量出来的时长是否足以消除您 对系统有时会违反建立时间要求的疑虑呢？有多少比例 的时间会出现建立时间被违反的情况呢？ 在以无限余辉模式分析过几百万个波形之后，您看到建 立时间最短为82 ns，您确定了建立时间还是可能有问题。但问题是由于系统时钟周期的变化、还是地址解码器的 变化、还是其它原因呢？ 3理解和检定定时抖动指南 入门读物 串行数据链路 您的千兆位以太网物理层收发机芯片马上就要研制成功 了，您有点担心不久将由外部测试机构进行的一致性测 第二节：那么什么是抖动呢？ SONET 规范提供了简单、直观的定义 1： 试。标准文件中的规范要求测量相对于本地数据时钟的 “抖动可以定义为数字信号在重要时点上偏离理想时间位 数据抖动，另外要求测量时钟相对于无抖动参考源的抖 置的短期变化。” 动，等等。不管是哪种情况，您都希望保证拥有足够的余 量，在一致性测试实验室中能够获得满意的结果。 通过采用示波器的无限余辉模式，您开始检查数据时钟 上的峰到峰抖动。由于示波器可以在屏幕上定义直方图 框，您使用这种功能在边沿位置上生成了直方图。您发现峰到峰值为550 ps，但规范要求的峰到峰值必须小于300 ps。幸运的是，300 ps 规范是指通过 5 kHz 高通滤波器滤 波后的抖动。不幸的是，您没法知道直方图中哪些部分的抖动是由于低频率所引起的，而可以完全忽略那部分的 抖动。 您检查了相对于时钟的数据线上的抖动，发现这一抖动 也危险地接近规范极限值。但是，您怀疑这一抖动并不是芯片内部原因引起的，而是由于测试板所导致的，因为测试板并没有依照良好的设计惯例去布置差分数据线。您 知道，抖动可能源自测试板上的开关电源，但必需确定测得的抖动有多少是由这个来源引起的。 这种情况和上面的情况说明，即使高性能示波器有时也 不能提供足够的功能，来解答所有问题。为使你对你的设计有真正的信心，您可能需要两种额外的工具，一些先进的抖动分析手段，并定时抖动的基本成因和特点的有效 掌握。 4 这个定义指明了抖动的本质，但在明确使用这一定义前， 还必须具体了解某些单独的术语(短期、重要时点、理想 位置)。 在所有实际应用中，抖动具有随机成分，因此必须使用 统计术语指定抖动。中间值，标准偏差以及置信区间等 指标是必须使用的，才能建立有意义的、可重复的测量。 尽管意义重大，但从统计数学角度分析这些基本概念超 出了本文讨论的范畴，本文最后的参考资料为希望更加 深入地探讨这些概念的读者提供了部分参考书目。 2.1 “短期”的界定： 抖动与漂移的关系 根据惯例，人们在对偏差与时间关系进行傅立叶分析的 基础上，把定时偏差分成两类，分别称为抖动和漂移。(在3.3 - 3.4 节中更加详细地介绍了这类分析) 发生得慢的定 时偏差称为漂移。抖动则是指发生得比较快的定时偏差。 ITU2 把漂移和抖动之间的分界定义为10 Hz，但也可能会 遇到其它定义。在许多情况下，漂移对串行通信链路影 响很小或没有影响，因为时钟恢复电路可以有效地消除 漂移。 2.2 “重要时点”的界定： 参考电平 根据我们的定义，重要时点是指数字信号的逻辑状态之 间的转换或边沿。更具体地说，重要时点是指转换信号 跨过选定的振幅门限的那一刻，振幅门限可以称为参考 电平或判定门限。 对两个电平的信号(这是迄今最常见的情况)，通常使用信 号电压中间值作为这个信号的参考电平。如果将由 Schmitt触发器输入接收相关信号，那么在分析上升沿时， 可能希望使用一个参考电平，在分析下降沿时可能希望 使用不同的参考电平。 在我们的定义中，“ 数字信号”可能是乐观的说法，因为 对高速信号，转换事实上是模拟事件，它受到上升时间 和转换速率的限制。在很短但有限的时间内，在信号倾 斜通过参考电平时，破坏波形的任何电压噪声将成比例 地转换成定时抖动。 理解和检定定时抖动指南 入门读物 2.3 “理想位置”的界定： 时钟恢复 在能够测量数字信号偏离理想位置之前，必须先识别理 想位置。对时钟类信号(交替的 1 和 0)，理想位置在概念 上与一个平均频率和相位与被测时钟相同的无抖动时钟 对应。对数据信号却要特别注意，因为当相同的码连续 重复两次或以上时，在相同的码间就不会发生任何转换。 时钟恢复是指建立参考时钟的定时的过程。 时钟恢复的方法之一是，使用最小的平方和方法, 找出一 恒定频率的时钟，它能最有效地拟合被测的事件。这意 味着采用的参考时钟的形式为： Asin(ùct + öc) 其中 ùc 和 öc 是常数。选择这些常数值的条件是参考时钟 和被测时钟之间的时间误差的平方的和是最小的。这是 一种优秀的，分析有限长度的连续数据块的方法。如果 数据块时长足够长，那么抖动测量结果可能会包括漂移 和抖动。在这种情况下，可以在以后使用高通滤波器，去 掉漂移成分。 时钟恢复的另一种有效方法是使用锁相环(PLL)。PLL连续 跟踪被测数据符号速率中缓慢的变动。结果，它对信号 中保留的抖动就好象一个高通滤波器。由于大多数数据 通信链路在接收机中都使用PLL，所以这种测量方法具有 一个优点，可以使用被测器件来建立系统的行为模型。 为实现测量的一致性和重复性，许多数据通信规范定义 了黄金 PLL。在这里，黄金只是指PLL 特点具有精密的定义和严格的控制。如果使用这些符合规范的PLL在多个器 件上测量抖动，那么得出的抖动可以客观地进行比较，并 能逻辑地与采用这些器件的系统关联起来。 5理解和检定定时抖动指南 入门读物 图2.4a中的测量项目TIE1到TIE4说明了时间区间误差。TIE 测量时钟的每个活动边沿相对其理想位置的偏差。为执 用示波器直接观察TIE，除非提供某种时钟恢复或后期处 理手段。 2.4 周期抖动、周期间抖动和 TIE 可以通过多种方式在一个波形中测量抖动，包括周期抖 的相互关系及其意义非常重要。 动、周期间抖动和时间区间误差(TIE)。了解这些测量指标 行这一测量，必须知道或估计理想的边沿。为此，很难使 图 2.4a 说明了具有定时抖动的时钟类信号。虚线表示理 从每个测得的时钟周期中减去额定(理想)时钟周期后，从 想的边沿位置，与无抖动型号的时钟相对应。 这些偏差值的分布便可得知TIE的峰到峰值及其所有的统 周期抖动是测量P1、P2和P3的变化，即测量波形中每个 计数值。TIE 是非常重要的，因为它说明了即使少量的周 时钟周期的时间变化。这是可以执行的最简单、最直接 期抖动随着时钟推移也可能会产生累计效应。一旦TIE达 0.5UI 单位区间，那么眼图将闭上，接收机电路将出 的测量。测量周期抖动的峰到峰值 , 可以通过调节示波 到±器，显示略长于一个完整时钟周期的周期。如果示波器在 现误码。 第一个边沿上触发，可以在第二个边沿上查看周期抖动。 方法是使用无限余辉的显示方式，在相当的时间内，经 图 2.4c 提供了一个实例，说明了针对某个波形，这三个 过示波器多次的触发后，就能累积足够多的时钟周期，进 抖动测量项目的相互关系。在本例中，波形的额定周期 而使用光表测量周期抖动的峰到峰值即可，如图2.4b 所 是 1 µs，但实际周期采用的模式是 8 个 990 ns 周期后跟 示。但是这种方法会受到示波器的触发抖动而影响。为 着 8 个 1010ns 周期。了消除触发抖动的影响，示波器必须拥有足够长的内存 (理想是无限长)，以单击模式获取足够多的时钟周期，进 而计算每个时钟周期的时间，从而得知周期抖动的峰到 峰值及所有周期抖动的统计数值。但是示波器有限长的内 存，往往会限制了所能采集的时钟周期数目，而采集的 时钟周期数目不够多时，便不能反映实际时钟周期变化 的状况，导致测量结果不一定反映了真实的周期抖动状 况。 图 2.4a 中的 C2 和 C3 表明的周期间抖动用来测量时钟周 期在任意两个相邻周期之间的变化程度。如图所示，通 过对两个相邻周期值进行第一阶差运算，可以得到周期 间抖动。用户可能非常关注这个测量结果，因为它突显 了时钟恢复PLL所可能面对的瞬时动态。注意，为计算周 期抖动或周期间抖动，不要求了解参考时钟的理想边沿 位置。 6 理解和检定定时抖动指南 入门读物 理想的 边沿位置 周期抖动 与 周期间抖动 与 测得的波形 时间区间误差 图 2.4a 图 2.4b 图 2.4c 7理解和检定定时抖动指南 入门读物 第三节：抖动测量和可视化 本节将讨论对量化和/或分析抖动有帮助的一些工具与方 法。 3.1 抖动统计 由于所有已知信号包含具有随机成分的抖动，因此必须 采用统计手段，正确检定抖动。某些常用的手段包括： 中间值: 时钟周期的算术中间值或平均值是额定周期。这 是频率计数器所测量的频率的倒数。TIE 的中间值在理论 图 3.2a 上是零，尽管根据采用的测量技术，可能会有少量的残 余值。 3.2 抖动直方图 标准偏差: 标准偏差用希腊字母sigma (ó)表示，代表测量 值偏离中间值的平均量。标准偏差在描述高斯过程中特 别有用，因为通过中间值和标准偏差就能完全标明了高 直方图是绘制数据集中的测量值与此测量值发生的频率 次数的关系图。如果数据集内的测量数量大，直方图可 以很好地估计集合的概率密度函数(pdf)。例如，如果抛掷 骰子 1000 次，并记录结果，结果会如图3.2a 中所示，其 斯分布的概况。我们将在第 4.3 节中进一步讨论这个问 中 HITS 轴表明每个值发生的次数。 题。 注意，直方图没有提供与观察结果发生顺序有关的任何 最大值、最小值和峰到峰值: 最大值和最小值一般指测量 信息。 区间过程中实际观察到的值，峰到峰值则是最大值与最 小值之差。应明智地使用这些指标。对确定性信号而言， TIE 测量的抖动直方图实例如图 3.2b 所示。在本例中，连 即使是在相对较短的测量区间内测得的，这些值仍很可 续变量映射到 500 个二元组中，数据集的总样本数量是 能等于其实际的真正值。但对具有高斯分布的随机信号 100,000。由于这是TIE 测量，因此中间值是0 ns。在本图 而言，理论上最大值和最小值是没有限制的，因此观察 到的峰到峰值一般会随着测量时间的增长而增长。为此， 中，分布大体上是高斯分布，其标准偏差为 2.63 ns。 应与样本总量及分布类型的某些知识一起使用峰到峰值。 看一下第二个实例，其中图3.2b中的信号的 TIE 由图3.2c 中所示的三角形波进行调制。 样本总量: 样本总量是统计数据集中包括的各个观察的总 数。在随机过程中，样本总量高可以直观地提供更高的 置信度说明测量结果是可重复的。若分布的特点是已知 的或是可以估计的，就可以计算所需要的样本总量才能 把测量的不确定性降低到所希望的水平以下。 8 理解和检定定时抖动指南 入门读物 图 3.2b 图 3.2c 9理解和检定定时抖动指南 入门读物 图 3.2d 图 3.3a 如果在任意时点对这个三角形波进行取样，那么样点值 位于从-30ns到+30ns之间的任意地方的概率应该都是相 3.3 抖动与时间关系(时间趋势) 由于抖动直方图不能说明测量观察结果发生的顺序，所 同的。因此，被调制信号的TIE 直方图以大体相等的概率 以它不能揭示可能因为某些调制或其它周期成分而导致 分布在± 30 ns上，如图3.2d 中所示。(直方图左边沿和右 的重复模式。抖动值与时间关系图可以使这种模式更加 边沿的倾斜尾部表明抖动仍具有高斯分布成分。) 明显。例如，通过绘制图3.2d 中调相信号的 TIE 与时间关 系图，得到了图 3.3a。 现在，抖动的变化模式变得明显了，它究竟与那个可能 的耦合噪声的关联也会显现。注意，抖动的随机成分仍 可以视作增加到三角形调制中的噪声。 10 理解和检定定时抖动指南 入门读物 图 3.4a 3.4 抖动与频率关系 (抖动频谱) 由于可以绘制抖动测量结果与时间的关系图，因此一个 明显的延伸是对这些测量结果运用傅立叶转换，在频域 示了与图 3.3a 相同的 TIE 测量，但显示为 TIE 频谱。 现在，我们看到，三角形调制的基本频率为1 kHz，如蓝 色光标所示。理论上，三角形波的傅立叶序列仅具有奇 数谐波。频谱正确认了这一点，其中可以在3 kHz、5 kHz、 中显示其结果与频率的关系图。这可以得到抖动频谱，其 7 kHz等清楚地看到成分。随机噪声仍存在，但频谱图中， 中在水平轴上显示调制频率，在垂直轴上显示调制振幅。 它将显示为宽的扁平的噪声层。 频谱分析的优点之一是可以清晰地区分周期成分，若不 从频谱的角度去检查，这些周期成分很可能被宽带噪声 所掩盖。 前面提到，根据惯例，傅立叶成分低于某个上限(通常是 10 Hz)的定时偏差多被看作为漂移，而不是抖动。从更实 用的角度看，某些其它频率限制(如系统时钟恢复环的环 路带宽)可以确定能够安全地容许哪些噪声。抖动的频谱 图可以揭示究竟哪些系统中的噪声需要关注那些却不。 我们仍使用上面采用三角形调制的时钟实例。图 3.4a 显 11理解和检定定时抖动指南 入门读物 3.5 眼图 到目前为止，讨论的所有方法都仅依赖边沿位置。通过检 测波形什么时候跨过一个或多个振幅门限，从而在波形 中提取这些位置。眼图是一种比较常用的工具，因为它可 以查看波形的振幅行为及定时行为。 眼图是许多波形的短段重叠在一起，通过对齐额定边沿 位置和电压电平而生成的，如图3.5a所示。一般来说，眼 图都会显示两个单位区间的水平间隔。波形段可以是相 邻的，如图所示，也可以提取间隔更远的信号样点。如果 波形是重复的，可以使用取样示波器，从多个波形中以随 图 3.5a 机延迟提取各个样点而建立眼图。 在风格化的图 3.5a 中，使用了颜色来说明各个波形段是 怎样构成一个眼图的。在实践中，眼图通常是黑白的，或 使用颜色表明显示屏任何给定点上的波形样点密度。图 3.5b 是波形的彩色密度显示图，说明了波形具有多类噪 声。 在这个图中，使用白箭头表示眼图张开的垂直范围和水 平范围。当信号上的噪声提高时，眼图在水平方向、垂直 方向或同时两个方向的张开程度都会变小。当眼图的中 图 3.5b 心没有任何张开区域时，眼睛就算为闭上了。 生成眼图的最简便方法是使用示波器的长余辉显示模式。 在使用这种方法时，应该注意示波器的触发方式。简单地 触发一个波形边沿将导致一个与该边沿相对的眼图波形。 这将与相对于时钟而生成的眼图有很大的差别。为了生 成相对于时钟的眼图，必需使用某种形式的时钟恢复功 能，软件的或硬件的。如果示波器没有提供这种功能，你 可以使用从外部时钟恢复电路中导出的信号为触发源。 通过把图3.5b中的彩色密度显示图转化成三维(以温度色 图 3.5c电子技术 开关电源 电子工程 谱来表达样点密度为例，红色代表样点密度高，即样点在 该红色位置上出现的频率次数也高。相反，蓝色代表样点 密度相对较低，即样点在该蓝色位置上出现的频率次数 也较低)，并按判定门限进行分割，如图3.5c 所示，便可 以查看眼图与TIE直方图的相互关系了。用粉红色标明的 区域事实上等同于眼图中两个过零点的第一个过零点的 直方图(红色对应高的TIE直方图的垂直幅度，相反，蓝色 对应相对较低的 TIE 直方图的垂直幅度)。 工控 PCL 控制系统 低压变频器 12