现代控制系统设计.docx

现代控制系统设计液压位置控制系统设计 电液位置控制系统如图所示： 其参数为机组运动部件最大质量m=35000kg，行程H=0.15m，最大速度Vm=2.2´10-3m/s，最大加速度为am=0.47m/s2，摩擦力Ff=17500N，供油压力Ps=39.2´105Pa。为了用于某液压系统现要求该控制系统当输入信号为Rp=Bcoswt，-2其中B=2.2´10m/s，w=6.2832rad/sw时，系统误差小于1.5%。并且系统的频宽大于20rad/s。 液压缸有效面积A的确定 在液压位置控制系统中，通常选择负载压力PL=2/3Ps设计液压缸面积为 ma+Ff3500´0.47+17500A=1.3´10-2m2 22Ps´39.2´10533固有频率的确定 由设计手册知 Vt=HA´1.14=0.15´1.3´10-2´1.14=2.223´10-3m3 4A2be4´(1.3´10-2)2+6900´105wh=77.4rad/s 5mVt3500´2.223´10阻尼比的确定 当液压缸面积较大时，伺服阀的流量压力系数Ke所能提供的阻尼很小，粘性阻尼系数不易确定，由经验选择zh=0.3 确定系统速度放大系数Kv 由“三阶最佳”系统的原则，取 Kv=w4=77.4=19.41l/s 4-22由上述可以初步确定一组参数为A=1.3´10m、Kv=19.41l/s、wh=77.4rad/s、zh=0.3。 考虑到系统的跟踪误差为主要误差，取该误差为要求的稳态误差的一半，系统的输入信号的幅值为B=2.2´10m/s，则系统的开环增益为 -22.2´10-2Kv=22l/s -211´10Dy2Bwh=4Kv=88 zh=0.3 取标准液压缸的面积A=1.68´10m，由于剪切频率wc»Kv=22rad/s满足系统频宽大于20rad/s的要求。 确定伺服阀的参数：最大速度工况时，即只要满足克服摩擦力的要求即可，此时，负载压力为 -22PL=FfA=17500=1.04´106Pa -21.68´10阀压降为 55DPL=Ps-PL=(39.2-10.4)´10=28.8´10Pa 负载流量为 QL=Avm=2.2´10-2´1.68´10-2=3.696´10-4m3/s=22.2L/min 最大工况时，负载速度可以近似看成是零，即负载流量为0，此时负载压降为 PL=mam+FfA=35000´0.47+17500=2.02´106Pa -21.68´106查询手册取1.96´10Pa，流量为25L/min的阀可以达到要求，该伺服阀的额定输入电流为300mA，供油压力为39.2´10Pa时，伺服阀的流量为35.36L/min，伺服阀的流量增益为 5Kav=35.36=1.96´10-3m3/(s·A) 1000´60´0.3av则其固有频率为w=157rad/s，阻尼比为zav=0.7。 得到伺服放大器的增益为 Ka=Kv22=188.6 11-3Kav´1.96´10-2A1.68´10则其系统框图为 188.6 1.96´10-3121.4s+s+115721571s59.5120.6s+s+1288881 四通阀控制双出杆液压缸 1、滑阀的线性化流量方程：QL=Kqxv-KcPL 2、液压缸流量连续性方程 假设所有的连接管都是短而粗的，管道内的摩擦损失、流体质量影响和管道的动态等均忽略不计；液压缸整个工作腔内各处的压力相同，油液温度和体积弹性模量可认为是常数；液压缸的内外泄露为层流流动。 在这种情况下可压缩流体连续性方程为 åQr-åQc=dVVdP +dtEhdt式中V控制腔的体积； åQ流入控制腔的总流量； råQ流出控制腔的总流量； cEh有效体积弹性模量； 由上公式，并且用于图中，对于进油腔，并考虑内外泄露时，可得 Q1-kic(P1-P2)-kecP1=dV1V1dP1 +dtEhdt对于回油腔，并考虑内外泄露时，可得 kic(P1-P2)-kecP-2Q1=dV2V2dP2 +dtEhdt式中 kic液压缸的内泄漏系数； Kec液压缸的外泄漏系数； V1液压缸进油腔体积； V2回油腔体积； 液压缸工作腔的体积可以写成 V1=V01+Apxp V2=V02-Apxp 式中 AP活塞有效面积 进油腔初始容积 回油腔初始容积 活塞位移 则对t其导得：dxdV1dV=-2=App dtdtdt由以上各式的分析，得到： Q1+Q2=2kic(P1-P2)+kec(P1-P2)+2Apdxpdt+V01dPVdPdPdP1-022+Apxp(1+2)EhdtEhdtdtdtVt，Vt为两油枪2对上式进行简化，假定活塞在中间位置，及初始容积相等V01=V02=的总体积。 Q1+Q2；PL=P1-P2 2dPdP21+=0， 由对于四通阀有P，则=P+Ps12dtdt并且有QL=所以式子简化为 QL=(kic+dxpVtdPLkec )PL+Ap+2dt4Ehdt3、液压缸和负载的力平衡方程 忽略库伦摩擦力等非线性负载，忽略油液的质量，由牛顿第二定律，得 Ap(P1-P2)=ApPL=md2xpdt2+Bpdxpdt+Kxp+FL m活塞及负载的总质量 Bp活塞和负载的粘性系数 K负载的弹簧刚度 FL作用在活塞上的外负载力 由以上方程进行拉氏变换得到 QL=KqXv-KcPL QL=ApsXP+(kic+kecVt+s)PL 24EhApPL=(ms+Bp)sXP+KXP+FL 由此可以得到液压缸的传递函数及其框图 PL Kq1kVKc+kic+ec+ts24EhAp1ms2+Bps+KAps由其拉式变换后可以运用现代控制理论进行进一步的分析。