湘教年级上册数学42 不等式的基本性质教案.docx

湘教年级上册数学42 不等式的基本性质教案4.2 不等式的基本性质 4.2.1不等式的基本性质1 教学目的： 通过操作，分析得出不等式的基本性质1。 教学重、难点 重点：不等式的概念和基本性质1。 难点：简单的不等式变形。 教学过程： 一、创设问题情景回顾不等式概念 (出示投影1) 水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“”或“”连接梨和苹果的进货量吗？ 几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“”或“连接梨和苹果的剩余量吗？ 教师提示：100 _84； 100a_84-a 学生活动：学生在练习本上完成上述问题，并展开讨论。 二、想一想，认识不等式的基本性质1 1、提出问题：在不等式53的两边同时加上或减去2，在横线上填“”或“”号 52_32； 52_32 2、学生活动：自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数，看看有什么结果？讨论交流，大胆说出自己的“发现”。 3、教师活动：让学生多次尝试；参与学生讨论； 归纳指出：不等式的两边同时加上(或都减去)同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变。用字母表示：若a>b，则a+c>b+c用a-c>b-c。 三、做一做，进行简单的不等式变形 1、(出示投影2) 例1、用“”或“”填空 已知a>b，a+3_b+3； 学生活动：学生独立完成此题。 说明解此题的理论依据就是根据不等式的性质1进行变形。 2例2把下列不等式化为x>a或x<a的形式 (1)x+6>5 (2)3x>2x+2 学生活动：学生尝试将这个不等式变形。 师生共同分析解答； 解；(1)不等式的两边都减去6，得： x+6-6>5-6 即x>-1 (2)不等式两边都减去2x，得； 3x-2x2x+2-2x 即x>2 教师指出：像例2那样，把不等式的某一项变号后移到另一边称为移项，这与解一元一次方程中的移项相类似。 四、随堂练习 P135 练习1，2、 五、小结 1、不等式的概念和基本性质1； 移项。 2简单不等式的变形 六作业 1、P137 习题4.2 A组第1(1)(2)，2 补充 2设ab用“”或“”号填空。 (1)a-1_b1； (2)n3_b+3；(3)a+m_b+m (4)a-c_b-c 3把下列不等式化为x>a成x<a的形式 (1)2-x<3： (2)3x-5<11；(3)2x+3<3x+7 (4)5x<4x-2 已知a>b，a-5_b-5。 4.2.2不等式的基本性质2、3 教学目标 1、在具体情景中，进一步感受不等式是刻画现实世界的有效模型 2掌握不等式的性质2、3并能运用这些性质将不等式进行变形 教学重、难点 重点：不等式的基本性质 难点：对不等式的基本性质3的理解 教学过程 一、创设情境引入 1(出示投影1) (1)如果梨的价格是每千克3元，苹果的价格是每千克4元梨和苹果各买10千克买哪种水果花钱较多?买0.5千克呢? (2)在不等式129的两边同时乘(或除以)2不等号片向如何变化？ 用“>”或“<”号填它： 教师提示：(1)3×10_4 ×10； 3÷2_4÷2 (2)12×(2) _9×(2)； 12÷(2) _9÷(2) 学生活动：学生通过计算完成上述问题并展开讨论 教师活动：引导学生分析(1)3<4而3×10<4×10，3÷2<4÷2这说明了什么?10和3是一个什么数?(2)12>9，而12×(2)<9×(2)、12÷(2)<9÷(2)，这说明了什么?2是一个什么数? 学生活动：仿照不等式基本性质1说出不等式的其他两个性质自已写一个不等式分别在它的两边都乘(或除以)同一个正数或负数，看看是否有相同的结论? 2教师归纳；(出示投影2) 不等式还有下面的基本性质： (1)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变 ab即：如果a>bc>0，那么ac>bc且> cc(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数不等号的方向改变 ab即：如果a>bc<0，那么ac<bc，且< cc二，做一做 1用“>”或”<”号填空 (1)已知a>b则3a_3b (2)巳知a>b，则-a_-b (3)已知a>b，则-a+2_-b+2 学生活动：根据不等式的基丰性质完成此题 2提出问题：小明在不等式1<0的两边都乘1得1<0!错在哪里? 学生活动：分小组讨论并把结论与同伴交流 师生共同分析；错在不等式1<0的两边都乘1时，不等号的方向没有改变正确的结果应是1>0 三、随堂练习 P137 练习1、2题。 四、小结 1、不等式的基本性质 2、运用不等式的基本性质对不等式进行变形。 五、作业 P137 习题A组 补充： 把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式 y1y 3(t+2)-7<4(t-1)； 1233 x41x2-23 3x-2(x-1)4x 教学后记：