清华大学数据结构习题集答案.docx

清华大学数据结构习题集答案清华大学严蔚敏数据结构习题集答案 清华大学严蔚敏数据结构习题集答案 第一章 绪论 1.16 void print_descending(int x,int y,int z)/按从大到小顺序输出三个数 scanf("%d,%d,%d",&x,&y,&z); if(x<y) x<->y; /<->为表示交换的双目运算符,以下同 if(y<z) y<->z; if(x<y) x<->y; /冒泡排序 printf("%d %d %d",x,y,z); /print_descending 1.17 Status fib(int k,int m,int &f)/求k阶斐波那契序列的第m项的值f int tempd; if(k<2|m<0) return ERROR; if(m<k-1) f=0; else if (m=k-1) f=1; else for(i=0;i<=k-2;i+) temp=0; tempk-1=1; /初始化 for(i=k;i<=m;i+) /求出序列第k至第m个元素的值 sum=0; for(j=i-k;j<i;j+) sum+=tempj; temp=sum; f=tempm; return OK; /fib 分析:通过保存已经计算出来的结果,此方法的时间复杂度仅为O(m2).如果采用递归编程(大多数人都会首先想到递归方法),则时间复杂度将高达O(km). 1.18 typedef struct char *sport; enummale,female gender; char schoolname; /校名为'A','B','C','D'或'E' char *result; int score; resulttype; typedef struct int malescore; int femalescore; int totalscore; scoretype; void summary(resulttype result )/求各校的男女总分和团体总分,假设结果已经储存在result 数组中 scoretype score; i=0; while(result.sport!=NULL) switch(result.schoolname) case 'A': score 0 .totalscore+=result.score; if(result.gender=0) score 0 .malescore+=result.score; else score 0 .femalescore+=result.score; break; case 'B': score.totalscore+=result.score; if(result.gender=0) score.malescore+=result.score; else score.femalescore+=result.score; break; i+； for(i=0;i<5;i+) printf("School %d:n",i); printf("Total score of male:%dn",score.malescore); printf("Total score of female:%dn",score.femalescore); printf("Total score of all:%dnn",score.totalscore); /summary 1.19 Status algo119(int aARRSIZE)/求i!*2i序列的值且不超过maxint last=1; for(i=1;i<=ARRSIZE;i+) ai-1=last*2*i; if(ai-1/last)!=(2*i) reurn OVERFLOW; last=ai-1; return OK; /algo119 分析:当某一项的结果超过了maxint时,它除以前面一项的商会发生异常. 1.20 void polyvalue float ad; float *p=a; printf("Input number of terms:"); scanf("%d",&n); printf("Input the %d coefficients from a0 to a%d:n",n,n); for(i=0;i<=n;i+) scanf("%f",p+); printf("Input value of x:"); scanf("%f",&x); p=a;xp=1;sum=0; /xp用于存放x的i次方 for(i=0;i<=n;i+) sum+=xp*(*p+); xp*=x; printf("Value is:%f",sum); /polyvalue 第二章 线性表 2.10 Status DeleteK(SqList &a,int i,int k)/删除线性表a中第i个元素起的k个元素 if(i<1|k<0|i+k-1>a.length) return INFEASIBLE; for(count=1;i+count-1<=a.length-k;count+) /注意循环结束的条件 a.elemi+count-1=a.elemi+count+k-1; a.length-=k; return OK; /DeleteK 2.11 Status Insert_SqList(SqList &va,int x)/把x插入递增有序表va中 if(va.length+1>va.listsize) return ERROR; va.length+; for(i=va.length-1;va.elem>x&&i>=0;i-) va.elemi+1=va.elem; va.elemi+1=x; return OK; /Insert_SqList 2.12 int ListComp(SqList A,SqList B)/比较字符表A和B,并用返回值表示结果,值为正,表示A>B;值为负,表示A<B;值为零,表示A=B for(i=1;A.elem|B.elem;i+) if(A.elem!=B.elem) return A.elem-B.elem; return 0; /ListComp 2.13 LNode* Locate(LinkList L,int x)/链表上的元素查找,返回指针 for(p=l->next;p&&p->data!=x;p=p->next); return p; /Locate 2.14 int Length(LinkList L)/求链表的长度 for(k=0,p=L;p->next;p=p->next,k+); return k; /Length 2.15 void ListConcat(LinkList ha,LinkList hb,LinkList &hc)/把链表hb接在ha后面形成链表hc hc=ha;p=ha; while(p->next) p=p->next; p->next=hb; /ListConcat 2.16 见书后答案. 2.17 Status Insert(LinkList &L,int i,int b)/在无头结点链表L的第i个元素之前插入元素b p=L;q=(LinkList*)malloc(sizeof(LNode); q.data=b; if(i=1) q.next=p;L=q; /插入在链表头部 else while(-i>1) p=p->next; q->next=p->next;p->next=q; /插入在第i个元素的位置 /Insert 2.18 Status Delete(LinkList &L,int i)/在无头结点链表L中删除第i个元素 if(i=1) L=L->next; /删除第一个元素 else p=L; while(-i>1) p=p->next; p->next=p->next->next; /删除第i个元素 /Delete 2.19 Status Delete_Between(Linklist &L,int mink,int maxk)/删除元素递增排列的链表L中值大于mink且小于maxk的所有元素 p=L; while(p->next->data<=mink) p=p->next; /p是最后一个不大于mink的元素 if(p->next) /如果还有比mink更大的元素 q=p->next; while(q->data<maxk) q=q->next; /q是第一个不小于maxk的元素 p->next=q; /Delete_Between 2.20 Status Delete_Equal(Linklist &L)/删除元素递增排列的链表L中所有值相同的元素 p=L->next;q=p->next; /p,q指向相邻两元素 while(p->next) if(p->data!=q->data) p=p->next;q=p->next; /当相邻两元素不相等时,p,q都向后推一步 else while(q->data=p->data) free(q); q=q->next; p->next=q;p=q;q=p->next; /当相邻元素相等时删除多余元素 /else /while /Delete_Equal 2.21 void reverse(SqList &A)/顺序表的就地逆置 for(i=1,j=A.length;i<j;i+,j-) A.elem<->A.elemj; /reverse 2.22 void LinkList_reverse(Linklist &L)/链表的就地逆置;为简化算法,假设表长大于2 p=L->next;q=p->next;s=q->next;p->next=NULL; while(s->next) q->next=p;p=q; q=s;s=s->next; /把L的元素逐个插入新表表头 q->next=p;s->next=q;L->next=s; /LinkList_reverse 分析:本算法的思想是,逐个地把L的当前元素q插入新的链表头部,p为新表表头. 2.23 void merge1(LinkList &A,LinkList &B,LinkList &C)/把链表A和B合并为C,A和B的元素间隔排列,且使用原存储空间 p=A->next;q=B->next;C=A; while(p&&q) s=p->next;p->next=q; /将B的元素插入 if(s) t=q->next;q->next=s; /如A非空,将A的元素插入 p=s;q=t; /while /merge1 2.24 void reverse_merge(LinkList &A,LinkList &B,LinkList &C)/把元素递增排列的链表A和B合并为C,且C中元素递减排列,使用原空间 pa=A->next;pb=B->next;pre=NULL; /pa和pb分别指向A,B的当前元素 while(pa|pb) if(pa->data<pb->data|!pb) pc=pa;q=pa->next;pa->next=pre;pa=q; /将A的元素插入新表 else pc=pb;q=pb->next;pb->next=pre;pb=q; /将B的元素插入新表 pre=pc; C=A;A->next=pc; /构造新表头 /reverse_merge 分析:本算法的思想是,按从小到大的顺序依次把A和B的元素插入新表的头部pc处,最后处理A或B的剩余元素. 2.25 void SqList_Intersect(SqList A,SqList B,SqList &C)/求元素递增排列的线性表A和B的元素的交集并存入C中 i=1;j=1;k=0; while(A.elem&&B.elemj) if(A.elem<B.elemj) i+; if(A.elem>B.elemj) j+; if(A.elem=B.elemj) C.elem+k=A.elem; /当发现了一个在A,B中都存在的元素, i+;j+; /就添加到C中 /while /SqList_Intersect 2.26 void LinkList_Intersect(LinkList A,LinkList B,LinkList &C)/在链表结构上重做上题 p=A->next;q=B->next; pc=(LNode*)malloc(sizeof(LNode); while(p&&q) if(p->data<q->data) p=p->next; else if(p->data>q->data) q=q->next; else s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode); s->data=p->data; pc->next=s;pc=s; p=p->next;q=q->next; /while C=pc; /LinkList_Intersect 2.27 void SqList_Intersect_True(SqList &A,SqList B)/求元素递增排列的线性表A和B的元素的交集并存回A中 i=1;j=1;k=0; while(A.elem&&B.elemj) if(A.elem<B.elemj) i+; else if(A.elem>B.elemj) j+; else if(A.elem!=A.elemk) A.elem+k=A.elem; /当发现了一个在A,B中都存在的元素 i+;j+; /且C中没有,就添加到C中 /while while(A.elemk) A.elemk+=0; /SqList_Intersect_True 2.28 void LinkList_Intersect_True(LinkList &A,LinkList B)/在链表结构上重做上题 p=A->next;q=B->next;pc=A; while(p&&q) if(p->data<q->data) p=p->next; else if(p->data>q->data) q=q->next; else if(p->data!=pc->data) pc=pc->next; pc->data=p->data; p=p->next;q=q->next; /while /LinkList_Intersect_True 2.29 void SqList_Intersect_Delete(SqList &A,SqList B,SqList C) i=0;j=0;k=0;m=0; /i指示A中元素原来的位置,m为移动后的位置 while(i<A.length&&j<B.length&& k<C.length) if(B.elemj<C.elemk) j+; else if(B.elemj>C.elemk) k+; else same=B.elemj; /找到了相同元素same while(B.elemj=same) j+; while(C.elemk=same) k+; /j,k后移到新的元素 while(i<A.length&&A.elem<same) A.elemm+=A.elemi+; /需保留的元素移动到新位置 while(i<A.length&&A.elem=same) i+; /跳过相同的元素 /while while(i<A.length) A.elemm+=A.elemi+; /A的剩余元素重新存储。 A.length=m; / SqList_Intersect_Delete 分析:先从B和C中找出共有元素,记为same,再在A中从当前位置开始, 凡小于same的 元素均保留(存到新的位置),等于same的就跳过,到大于same时就再找下一个same. 2.30 void LinkList_Intersect_Delete(LinkList &A,LinkList B,LinkList C)/在链表结构上重做上题 p=B->next;q=C->next;r=A-next; while(p&&q&&r) if(p->data<q->data) p=p->next; else if(p->data>q->data) q=q->next; else u=p->data; /确定待删除元素u while(r->next->data<u) r=r->next; /确定最后一个小于u的元素指针r if(r->next->data=u) s=r->next; while(s->data=u) t=s;s=s->next;free(t); /确定第一个大于u的元素指针s /while r->next=s; /删除r和s之间的元素 /if while(p->data=u) p=p->next; while(q->data=u) q=q->next; /else /while /LinkList_Intersect_Delete 2.31 Status Delete_Pre(CiLNode *s)/删除单循环链表中结点s的直接前驱 p=s; while(p->next->next!=s) p=p->next; /找到s的前驱的前驱p p->next=s; return OK; /Delete_Pre 2.32 Status DuLNode_Pre(DuLinkList &L)/完成双向循环链表结点的pre域 for(p=L;!p->next->pre;p=p->next) p->next->pre=p; return OK; /DuLNode_Pre 2.33 Status LinkList_Divide(LinkList &L,CiList &A,CiList &B,CiList &C)/把单链表L的元素按类型分为三个循环链表.CiList为带头结点的单循环链表类型. s=L->next; A=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode);p=A; B=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode);q=B; C=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode);r=C; /建立头结点 while(s) if(isalphabet(s->data) p->next=s;p=s; else if(isdigit(s->data) q->next=s;q=s; else r->next=s;r=s; /while p->next=A;q->next=B;r->next=C; /完成循环链表 /LinkList_Divide 2.34 void Print_XorLinkedList(XorLinkedList L)/从左向右输出异或链表的元素值 p=L.left;pre=NULL; while(p) printf("%d",p->data); q=XorP(p->LRPtr,pre); pre=p;p=q; /任何一个结点的LRPtr域值与其左结点指针进行异或运算即得到其右结点指针 /Print_XorLinkedList 2.35 Status Insert_XorLinkedList(XorLinkedList &L,int x,int i)/在异或链表L的第i个元素前插入元素x p=L.left;pre=NULL; r=(XorNode*)malloc(sizeof(XorNode); r->data=x; if(i=1) /当插入点在最左边的情况 p->LRPtr=XorP(p.LRPtr,r); r->LRPtr=p; L.left=r; return OK; j=1;q=p->LRPtr; /当插入点在中间的情况 while(+j<i&&q) q=XorP(p->LRPtr,pre); pre=p;p=q; /while /在p,q两结点之间插入 if(!q) return INFEASIBLE; /i不可以超过表长 p->LRPtr=XorP(XorP(p->LRPtr,q),r); q->LRPtr=XorP(XorP(q->LRPtr,p),r); r->LRPtr=XorP(p,q); /修改指针 return OK; /Insert_XorLinkedList 2.36 Status Delete_XorLinkedList(XorlinkedList &L,int i)/删除异或链表L的第i个元素 p=L.left;pre=NULL; if(i=1) /删除最左结点的情况 q=p->LRPtr; q->LRPtr=XorP(q->LRPtr,p); L.left=q;free(p); return OK; j=1;q=p->LRPtr; while(+j<i&&q) q=XorP(p->LRPtr,pre); pre=p;p=q; /while /找到待删结点q if(!q) return INFEASIBLE; /i不可以超过表长 if(L.right=q) /q为最右结点的情况 p->LRPtr=XorP(p->LRPtr,q); L.right=p;free(q); return OK; r=XorP(q->LRPtr,p); /q为中间结点的情况,此时p,r分别为其左右结点 p->LRPtr=XorP(XorP(p->LRPtr,q),r); r->LRPtr=XorP(XorP(r->LRPtr,q),p); /修改指针 free(q); return OK; /Delete_XorLinkedList 2.37 void OEReform(DuLinkedList &L)/按1,3,5,.4,2的顺序重排双向循环链表L中的所有结点 p=L.next; while(p->next!=L&&p->next->next!=L) p->next=p->next->next; p=p->next; /此时p指向最后一个奇数结点 if(p->next=L) p->next=L->pre->pre; else p->next=l->pre; p=p->next; /此时p指向最后一个偶数结点 while(p->pre->pre!=L) p->next=p->pre->pre; p=p->next; p->next=L; /按题目要求调整了next链的结构,此时pre链仍为原状 for(p=L;p->next!=L;p=p->next) p->next->pre=p; L->pre=p; /调整pre链的结构,同2.32方法 /OEReform 分析:next链和pre链的调整只能分开进行.如同时进行调整的话,必须使用堆栈保存偶数结点的指针,否则将会破坏链表结构,造成结点丢失. 2.38 DuLNode * Locate_DuList(DuLinkedList &L,int x)/带freq域的双向循环链表上的查找 p=L.next; while(p.data!=x&&p!=L) p=p->next; if(p=L) return NULL; /没找到 p->freq+;q=p->pre; while(q->freq<=p->freq) q=q->pre; /查找插入位置 if(q!=p->pre) p->pre->next=p->next;p->next->pre=p->pre; q->next->pre=p;p->next=q->next; q->next=p;p->pre=q; /调整位置 return p; /Locate_DuList 2.39 float GetValue_SqPoly(SqPoly P,int x0)/求升幂顺序存储的稀疏多项式的值 PolyTerm *q; xp=1;q=P.data; sum=0;ex=0; while(q->coef) while(ex<q->exp) xp*=x0; sum+=q->coef*xp; q+; return sum; /GetValue_SqPoly 2.40 void Subtract_SqPoly(SqPoly P1,SqPoly P2,SqPoly &式P3 PolyTerm *p,*q,*r; Create_SqPoly(P3); /建立空多项式P3 p=P1.data;q=P2.data;r=P3.data; while(p->coef&&q->coef) if(p->exp<q->exp) r->coef=p->coef; r->exp=p->exp; p+;r+; else if(p->exp<q->exp) 3)/求稀疏多项式P1减P2的差 r->coef=-q->coef; r->exp=q->exp; q+;r+; else if(p->coef-q->coef)!=0) /只有同次项相减不为零时才需要存入P3中 r->coef=p->coef-q->coef; r->exp=p->exp;r+; /if p+;q+; /else /while while(p->coef) /处理P1或P2的剩余项 r->coef=p->coef; r->exp=p->exp; p+;r+; while(q->coef) r->coef=-q->coef; r->exp=q->exp; q+;r+; /Subtract_SqPoly 2.41 void QiuDao_LinkedPoly(LinkedPoly &L)/对有头结点循环链表结构存储的稀疏多项式L求导 p=L->next; if(!p->data.exp) L->next=p->next;p=p->next; /跳过常数项 while(p!=L) p->data.coef*=p->data.exp-;/对每一项求导 p=p->next; /QiuDao_LinkedPoly 2.42 void Divide_LinkedPoly(LinkedPoly &L,&A,&B)/把循环链表存储的稀疏多项式L拆成只含奇次项的A和只含偶次项的B p=L->next; A=(PolyNode*)malloc(sizeof(PolyNode); B=(PolyNode*)malloc(sizeof(PolyNode); pa=A;pb=B; while(p!=L) if(p->data.exp!=2*(p->data.exp/2) pa->next=p;pa=p; else pb->next=p;pb=p; p=p->next; /while pa->next=A;pb->next=B; /Divide_LinkedPoly 第三章 栈与队列 3.15 typedef struct Elemtype *base2; Elemtype *top2; BDStacktype; /双向栈类型 Status Init_Stack(BDStacktype &tws,int m)/初始化一个大小为m的双向栈tws tws.base0=(Elemtype*)malloc(sizeof(Elemtype); tws.base1=tws.base0+m; tws.top0=tws.base0; tws.top1=tws.base1; return OK; /Init_Stack Status push(BDStacktype &tws,int i,Elemt