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清华大学出社流体力学课后答案流体力学 1-1解：设：柴油的密度为，重度为；40C水的密度为0，重度为0。则在同一地点的相对密度和比重为： d=rg，c= r0g0r=d´r0=0.83´1000=830kg/m3 g=c´g0=0.83´1000´9.8=8134N/m3 1-2解：r=1.26´10´106-3=1260kg/m3 g=rg=1260´9.8=12348N/m3 DV1-3解：bp=-VDVÞDp=-VDpbp=-DVVEp=0.01´1.96´109=19.6´106N/m2 DV1-4解：bp=-V1000´10-6=12.5´10-9Dp=4105=2.5´10-9m2/N Ep=1bp=0.4´109N/m2 1-5解：1）求体积膨涨量和桶内压强 受温度增加的影响，200升汽油的体积膨涨量为： DVT=bTV0DT=0.0006´200´20=2.4(l) 由于容器封闭，体积不变，从而因体积膨涨量使容器内压强升高，体积压缩量等于体积膨涨量。故： DVTDp=-V0+DVTbp=-DVTV0+DVTEp=2.4200+2.4´14000´9.8´104=16.27´106N/m22）在保证液面压强增量0.18个大气压下，求桶内最大能装的汽油质量。设装的汽油体积为V，那么：体积膨涨量为： DVT=bTVDT 体积压缩量为： DVp=DpEp(V+DVT)=DpEpV(1+bTDT) 因此，温度升高和压强升高联合作用的结果，应满足： æDpö÷ V0=V(1+bTDT)-DVp=V(1+bTDT)ç1-çEp÷èøV=V0æDpöç(1+bTDT)ç1-÷Ep÷èø=200(1+0.0006´20)´çç1-èæö÷4÷14000´9.8´10ø0.18´105=197.63(l) m=rV=0.7´1000´197.63´10-3=138.34(kg) 1-6解：石油的动力粘度：m=石油的运动粘度：n=28100´0.1=0.028pa.s m0.028=3.11´10-5m2/s r1000´0.940100=0.4St=4´10-5m2/s -51-7解：石油的运动粘度：n=石油的动力粘度：m=rn=0.89´1000´4´101-8解：t=m1-9解：t=m=0.0356pa.s udu=1.147´=mu110.001=1147N/m2 0.51=162.5N/m2 (0.12-0.1196)22F=p´d´L´t=3.14´0.1196´0.14´162.5=8.54N d=0.065´(D-d)第二章 2-4解：设：测压管中空气的压强为p2，水银的密度为r1，水的密度为r2。在水银面建立等压面1-1，在测压管与容器连接处建立等压面2-2。根据等压面理论，有 pa=r1gh+p2 p1+r2g(H+z)=p2+r2gz 由式解出p2后代入，整理得： p1+r2g(H+z)=pa-r1gh+r2gz h=pa-p1-r2gHr1g13600´9.8´0.745-1.5´104-1000´9.8´113600´9.8=0.559mm(水银柱)2-5解：设：水银的密度为r1，水的密度为r2，油的密度为r3；h1=1.6，h2=0.3，h=0.4，h3=0.5。根据等压面理论，在等压面1-1上有： p0+r2g(h1+h2+h3)=r1gh3+pap0=r1gh3+pa-r2g(h1+h2+h3)=13600´9.8´0.5+1.0013´10-1000´9.8´(1.6+0.3+0.5)5=1.39´105Pa在等压面2-2上有： p0+r2gh1=r2gh+r3gH+p0H=r2h1-r2hr38001000´(1.6-0.4)=1.5m2-6解：设：甘油的密度为r1，油的密度为r2，h=0.4。根据等压面理论，在等压面1-1上有： p0+r2g(H-h)=r1gDh+p0H=h+ r1Dh1260´0.7=0.4+=1.26mr27002-7解：设：水银的密度为r1，油的密度为r2。根据等压面理论，当进气关1通气时，在等压面1-1上有： p0+r2gH1=r1gDh1+p0 当进气关2通气时，在等压面1-1上有： ¢+r2gH2=r1gDh2+p0¢ p0式-式，得： r2g(H1-H2)=r1g(Dh1-Dh2)g2=r2g=r1g(Dh1-Dh2)H1-H2=r1g(Dh1-Dh2) aH2=r1gDh2r1gDh2Dh2a= r2gg2Dh1-Dh22-8解：设：水银的密度为r1，热水的密度为r2，锅炉内蒸汽压强为p1，大气压强为p0。根据等压面理论，在等压面1-1上有： p1=r1gh2+p0 在等压面2-2上有： p1+r2gz2=r2gz1+p0 将式代入，得： p0+r1gh2+r2gz2=r2gz1+p0 h1=z1-z2=r1h2 r22-9解：设：水银的密度为r1，水的密度为r2。根据等压面理论，在等压面1-1上有： pA+r2gZA+r1gh=pB+r2g(ZA+h-1) pA-pB=r2g(ZA+h-1)-r2gZA-r1gh=r2g(h-1)-r1gh=1000´9.8´(0.5-1)-13600´9.8´0.5=-0.7154´105Pa2-10解：设：水银的密度为r1，油的密度为r2。根据题意，有： pA=r2gZA+p2 pB=r2g(ZA+Dh)+p3 根据等压面理论，在等压面1-1上有： p2=r1gDh+p3 将式代入，得： pA=r2gZA+r1gDh+p3 将-，得： pA-pB=(r1-r2)gDh=(1000-920)´9.8´0.125 =98Pa2-11解：设：水的密度为r1，油的密度为r2。根据题意，有： pA=r1g(ZB+Dh)+p2 pB=r1gZB+r2gDh+p2 pA-pB=(r1-r2)gDh=(1000-920)´9.8´0.125 =98Pa2-12解：设：手轮的转数为n，则油被压缩的体积为： DV=-p4d2nt 根据压缩性，有： DVpbP=-V=4DpDpVd2ntÞn=DpVbPp4=250´105´300´4.75´10-10d2tp4=22.68 ´12´0.22-13解：设：水银的密度为r1，水的密度为r2。根据等压面理论，在等压面1-1上有： p+r2gz=r1gh+p0Þp=r1gh+p0-r2gz 当测压管下移Dz时，根据压缩性，在等压面1-1上有： p+r2g(z+Dz)=r1gh¢+p0h¢=p+r2g(z+Dz)-p0r1gr1gh+p0-r2gz+r2g(z+Dz)-p0r1gr1gh+r2gDzr1gr2Dzr1=h+2-14解：建立坐标如图所示，根据匀加速直线运动容器中相对静止液体的等压面方程，有： -rgz-ax=c 设x=0时，自由界面的Z坐标为Z1，则自由界面方程为： z=z1-agx 设x=L时，自由界面的Z坐标为Z2，即： z2=z1-agLÞz1-z2=agLÞa=g(z1-z2)L=ghL=9.8´0.050.3=1.633m/s2 2-15解：根据题意，容器在Z方向作匀加速运动。建立坐标如图所示，根据匀加速直线运动容器中相对静止液体的压强方程，有： dp=razdzÞp=razZ+c 当Z=0时，p=p0。则 p=razZ+p0 1）容器以6m/s2匀加速向上运动时，az=9.8+6=15.8，则： p=1000´15.8´1+1´105=115800Pa 2）容器以6m/s2匀加速向下运动时，az=9.8-6=3.8，则： p=1000´3.8´1+1´105=103800Pa 3）容器匀加速自由下落时，az=9.8-9.8=0.0，则： p=1000´0.0´1+1´105=100000Pa 4）容器以15m/s2匀加速向下运动时，az=9.8-15=-5.2，则： p=-1000´5.2´1+1´105=94800Pa 2-16解：建立坐标如图所示，根据匀速旋转容器中相对静止液体的液面等压面方程，有： z=z0+1w22gr2 式中r=0时，自由界面的Z坐标为Z0。 1)求转速n1 由于没有液体甩出，旋转前后液体体积相等，则： pæ11w24ö2Dh1=ò2´p´r´z´dr=2pçZ0D+D÷ç÷ 488´16gèø02D/2h1=Z0+1w216g1w216gD2 Z0=h1-D2 当式中r=R时，自由界面的Z坐标为H，则： H=z0+1w28gD2 将式代入，得： H=h1-1w216gD2D+=21w28gD2w=n1=16(H-h1)g16´(0.5-0.3)´9.80.32=18.667rad/s60w2p=60´18.6672p=178.25r/min 2)求转速n2 当转速为n2时，自由界面的最下端与容器底部接触，z0=0。因此，自由界面方程为： z=1w22g2r2 当式中r=R时，自由界面的Z坐标为H，则： H=1w22g2R2Þw2=1R2gH=10.152´9.8´0.5=20.87rad/s n2=60w22p21w2=60´20.872p2=199.29r/min h2=16gD=120.872169.80.32=0.25m 2-17解：建立坐标如图所示，根据题意，闸门受到的液体总压力为： P=rg12H2B=1000´9.8´12´1.52´1.5=16537.5N 在不考虑闸门自重的情况下，提起闸门的力F为： F=mP=0.7´16537.5=11576.25N 2-18解：建立坐标如图所示。闸板为椭圆形，长半轴b=根据题意，总压力P为： 12sin450d=12短半轴a=d，12d。P=pabrgycsin450=p´0.3´闸板压力中心为： 0.62´850´9.8´5=16654N pyP=yC+JCXyCS1=5sin450=Hsin450+4Hab3=1Hsin450+sin450+80.625=7.077mpab4Hb2=1H0sin450+8Hsin45sin450d2sin450在不考虑闸板自重的情况下，提起闸板的力F为： H151æöæö-d)P7.077-+0.6çyP-(÷ç÷´1665400sin45sin452ø2èèøF=11941N d0.62-19解：建立坐标如图所示。油罐端部的投影为园形，直径为D=2.54m。根据题意，总压力P为： P=rgZcpæ2.54öpD2=700´9.8´ç+0.2÷´´2.542=51097.4N 4è2ø4压力中心为： pZP=ZC+JCXyCS=D2+0.2+64D4=1DæDöp2ç+0.2÷´Dè2ø4+0.2+16D2+0.22D21=2.54+0.2+16=1.744m2.542+0.222.5422-20解：1）求液面高度： H=Vp4=1000D2p4=4.9736m 162设下圈高度为dz，受到的压力为： T=p0Ddz+rgHDdz 2）求下圈受到的拉应力 s=T2edz=p0Ddz+rgHDdz2edz=p0D+rgHD2e2）求下圈壁厚e 根据强度理论，有s£s，则： e³p0D+rgHD2s=0.08´105´16+800´9.8´4.9736´162´1.176´108=2.63´10-3m 2-21解： 建立坐标如图示。总压力的作用点的 z坐标为： ZP=ZC+12JCXZCBH112 1öæçh-H÷BH2øè1H2BH3=h-H+=h-1H+1212h-H2闸门能自动打开，要求 1h-0.4>ZP=h-H +12H2h-2H2æ1ö1çH-0.2÷H-0.2è3ø3h>=1.333m 11H-0.4-0.4222-22解： 1）求上半球受到的液体总压力 根据压力体理论，上半球受到的液体总压力为： 2péùP=1000´9.8´ê(1+1)´p´12-´13ú=41050N 3ëû上半球受到的液体总压力即为螺栓受到的总拉力。 2-23解：设：油面蒸汽压为p0，油的密度为r。建立坐标如图所示。 1）A-A截面上的作用力 ææDöp2öPZ=p0DL+rgçDL+0.2ç÷-DL÷ç÷è2ø8èøpæö=13600´9.8´0.368´2.2´9.6+720´9.8´ç2.2´9.6´(1.1+0.2)-2.22´9.6÷ 8èø=1035873+64983=1100856N2）B-B截面上的作用力 æDöPX=p0DL+rg´ç+0.2÷´D´Lè2øæ2.2ö=13600´9.8´0.368´2.2´9.6+720´9.8´ç+0.2÷´2.2´9.6 è2ø=1035873+193730=1229603N2-24解：根据题意，得 rgHp42d2+mg=rgp4d12(H-Z) mg+rgH=p4d12Z0.100´9.8+750´9.8´=750´9.8´p4´0.12´0.15rgp4(d212-d2)p4p4´0.12-0.022()d2 =1.059m 2-25解：根据题意，得 rgV+p0p4d2+rgd2H2=mg+rgp4d2H1+pABp4mg+rgp0-pAB=p4d2(H1-H2)-rgVp44d230.15ö12(8500-1000)´9.8´´p´æç÷+1000´9.8´´p´0.1´(5-2)34è2ø =1p´0.124=45937.47Pa真空度为： Hs=p0-pABrg=45937.471000´9.8=4.688m 真空度大于4.688m，球阀可打开。 2-26解：根据题意，得： rgçV+èæpöd2h÷=mg 4øh=m-rVrp4=0.025-700´10´10-6700´d2p4=0.08185m ´0.0222-27解：设：木头的密度为r1，水的密度为r。根据题意，得 (r-r1)gdLn-=mg 4mg10000n=10.39 pp(r-r1)gd2L(1000-800)´9.8´´0.252´1044p取n=11 第三章 补充题： 1在任意时刻t流体质点的位置是x=5t，其迹线为双曲线xy=25。质点速度和加速度在x和y方向的分量是多少？ 2已知速度场ux=yz+t，uy=xz+t，uz=xy。试求当t=0.5时在x=2，y=1，z=3处流体质点的加速度。 3已加欧拉方法描述的流速为：ux=xt，uy=y。试求t=0时，过点处的加速度。 7已知不可压缩流场的流函数y=3xy-y，试求证流动为无旋流动并求相应的势函数。 8给定拉格朗日流场：x=ae-2t/k2322，y=bet/k，z=cet/k，其中k为常数。试判断：是否是稳态流动；是否是不可压流场；是否是有旋流动。 9已知不可压缩流体的压力场为： p=4x3-2y2-yz2+5z(N/m2) 若流体的密度p1000kgm，则流体质点在(3，1，-5)位置上的加速度如何？ 10理想不可压缩均质流体作无旋运动，已知速度势函数： 3j=-2tx+y+z2222在运动过程中，点(1，1，1)上压力总是p1117.7kNm。求运动开始20s后，点(4，4，2)的压力。假设质量力仅有重。 11不可压缩流体平面射流冲击在一倾斜角为=600的光滑平板上，如图所示。若喷嘴出口直径d=25mm，喷射流量Q=0.0334m/s，试求射流沿平板两侧的分流流量Q1和Q2，以及射流对平板的作用力。 3补充题答案： 1解：因流体质点的迹线xy=25，故：y=25x=5t-2 =-10t-3ux=¶x¶t=10t，ax=¶2x¶t2=10，uy=¶y¶t，ay=¶2y¶t2=30t-4 2解：根据欧拉方法，空间点的加速度为： duxdt=¶ux¶t+ux¶ux¶x+uy¶ux¶y+uz¶ux¶z=1+(yz+t)´0+(xz+t)z+xy´y=1+xz2+xy2+ztduydt=¶uy¶t+ux¶uy¶x+uy¶uy¶y+uz¶uy¶z=1+(yz+t)´z+(xz+t)´0+xy´x=1+yz2+x2y+ztduzdt=¶uz¶t+ux¶uz¶x+uy¶uz¶y+uz¶uz¶z=0+(yz+t)´y+(xz+t)´x+xy´0 =y2z+x2z+xt+ytt=0.5时在x=2，y=1，z=3处流体质点的加速度为： duxdtduydtduydt=1+xz2+y2+zt=1+2´32+12+3´05=22.5 ()()=1+yz2+x2+zt=1+1´32+22+3´0.5=15.5 ()()=zx2+y2+(x+y)t=3´22+12+(2+1)´05=16.5 ()()3解：根据欧拉方法与拉格郎日方法的转换关系，有： dxdt=xtÞlnx=1212t+cÞx=c1e2 t2dydt=yÞlny=t+cÞy=c2et 当t=0时，过点求t1时，位于(1，l，1)的流体质点及其加速度和迹线 流体质点的拉格郎日变数为a=1e，b=e，c=1。该流体质点的速度和加速度为 ux=¶x¶t¶y¶t=ae=t1e´e=1，ax=1e¶2x¶t2=aet=¶2y¶t21e´e=1 1euy=-be-t=-e´=-1，ay=be-t=e´=1 uz=¶z¶t=0，az=t-1¶2z¶t2=0 迹线方程为：x=e，y=e-t+1，z=1；即xy=1。 2）求流线 根据拉格郎日方法与欧拉方法的转换关系，得： ux=¶x¶t=aet，uy=¶y¶t=-be-t，uz=¶z¶t=0 a=xe-t，b=yet，c=z 将式代入，得： ux=x，uy=-y，uz=0 根据流线方程，有： dxx=dyyÞlnx=-lny+c1Þxy=c t1时，流线通过(1，l，1)点，则：c=1。即流线方程： xy=1 5解：1）求流线 dxu0y=dyu0cos(kx-at)Þ1ksin(kx-at)=u0u0y+c u0ku0sin(kx-at)+c1 当t0时流线通过点(0，0)，c1=0。流线方程： y=2）求迹线 u0u0ksin(kx) dxdtdydt=u0Þx=u0t+c1 =u0cos(kx-at)=u0cos(ku0t+kc1-at)y=-u0ku0-asin(ku0t+kc1-at)+c2当t0时流体质点在点(0，0)，c1=0，c2=0。迹线方程： x=u0t，y=u0ku0-asin(ku0t-at) 3）若k、a®0，流线为： y=迹线为： u0u0x x=u0t，y=u0t y=u0u0x 流线与迹线重合。 6解：1）求流函数 根据势函数的性质，有： ux=uy=¶j¶x¶j¶y=2ax+by =bx-2ay 根据流函数的性质，有： ux=¶y¶y=2ax+byÞy=2axy+12by2+c1(x)¶c(x)ö¶c(x)æuy=-=bx-2ayÞ-ç2ay+1÷=bx-2ayÞ1=-bx¶x¶xø¶xè¶y1c1(x)=-bx2+c 211y=2axy+by2-bx2+c 222）求处的加速度 duxdt=¶ux¶t+ux¶ux¶x+uy¶ux¶yduydt=¶uy¶t+ux¶uy¶x+uy¶uy¶y+uz¶uy¶z=(2ax+by)´2a+(bx-2ay)´b =(2ax+by)´b+(bx-2ay)´(-2a)=4a2x+b2x=4a2+b27解：1）求证流动为无旋流动 根据流函数的性质，有： =b2y+4a2y=0ux=¶y¶y=3x2-3y2 uy=-¶y¶x¶ux¶y=-6xy 根据旋度，有： ¶uy¶x-=-6y-(-6y)=0 旋度=0，流动为无旋流动。 2）求势函数 ux=uy=¶j¶x¶j¶y=3x2-3y2Þj=x3-3xy2+c(y) =-6xyÞ-6xy+¶c(y)¶y=-6xyÞc(y)=c1 j=x3-3xy2+c1 8解：1）将拉格朗日方法转换为欧拉方法 ux=¶x¶t=-2ake-2t/k，uy=¶y¶t=bket/k，uz=¶z¶t=cket/k 解拉格朗日变数： a=xe2t/k，b=ye-t/k，c=ze-t/k 欧拉方法表示的流场： ux=-因2kx，uy=¶uz¶t1ky，uz=1kz ¶ux¶t¶ux¶x¶uy¶x=¶uy¶t¶uy¶y¶ux¶y=0 ，是稳态流动。 2k1k1k因+¶uz¶z=-+=0，是不可压流场。 ¶uz¶x因-=0,¶uz¶y-¶uy¶z=0,¶ux¶z-=0，是无有旋流动。 9解：根据理想流体运动微分方程，有 duxdt=-=-=Fx-1¶1¶pr¶x3r¶x12(4x-2y2-yz2+5z)rx2´32121000=0.108duydt=-=-=-=Fy-1¶1¶pr¶y3r¶y1(4x-2y2-yz2+5z2)r(-4y-z)12(-4-(-5)1000=Fz-1¶1¶p=0.029duzdtr¶z=-g-=-g-r¶z1(4x3-2y2-yz2+5z)r(-2yz+5)1=-9.8-=-9.8151000(-2´1´(-5)+5)10解：根据势函数，有 ux=¶j¶x¶j¶y¶j¶z=2tx(x(x(x2+y2+z22ty)32uy=2+y2+z22tz)32uz=2+y2+z232求各加速度分量： duxdt=¶ux¶t2x+ux¶ux¶x+uy¶ux¶y2tx+uz¶ux¶z´2ty2+z2-2x2(x(x(x(x2+y+z2ty2322)+()6txz22225(x(x2+y+z6txy2322)(x22+y+z2tz22522)-2+y2+z22x)32´2+y2+z2t2+y2+z8xt2)52-=2+y+z2x222)3+(x(x224)(x+y+z)(x+y+z)(4(xy+xz-2x)-12xy-12xz)22223223´=2+y+z2223-2+y2+z2)3duydt=¶uy¶t2y+ux¶uy¶x-+uy¶uy¶y2tx+uz¶uy¶z´6txy22522(x(x(x(x2+y+z2ty2322+2+y+z2y2322=2+y+z2y222(x+y+z)(x+y+z)2t(x-2y+z)2tz6tyz ´-´)(x+y+z)(x+y+z)(x+y+z)t(-12xy+4(yx+yz-2y)-12yz)+)(x+y+z)2222222522223222252222223232224)322=2+y+z¶uz¶t2z222)3-8yt2(x2+y2+z2)¶uz¶y2tx3duzdt=+ux¶uz¶x+uy+uz¶uz¶z´6txz(x(x(x(x2+y+z2ty2322)-(x(x2+y+z6tyz2322)(x(x2+y+z2tz2522)-2+y+z2y2322)´2+y+zt222522)-2+y+z22322)=2+y2+z22y)32+(x(x2+y+z8zt224)(-12xz-12y2(xz+4(zx´2tx2+y2-2z22(+y+z2522) )2+zy2-2z3=2+y+z2223-2+y2+z2)3根据理想流体运动微分方程，有 duzdt-=Fx-2x1¶pr¶x(x2+y2+z2)32+8xt2(x)122+y+z-223)=1¶pr¶xù+c1(y,z,t)úúûé2p=rêê222ëx+y+z2t2(x2+y2+z2)2duydt-=Fy-2y1¶pr¶y+8yt2(x2+y+z222)3(x2+y2+z2)3éù¶ê22t2=-+c1(y,z,t)ú12222ú¶yê2222()x+y+z()x+y+zëû¶c1(y,z,t)¶y=0Þc1(y,z,t)=c2(z,t) é2p=rêê222ëx+y+z()12-2t2(x2+y2+z2)2ù+c2(z,t)ú úûduzdt-=Fz-2z1¶pr¶z+8zt2(x2+y+z222)3(x2+y+z223)é¶ê2=g+¶yê222êëx+y+z()12-2t2(x2+y2+z2)2ù+c2(z,t)úúúû¶c2(z,t)¶z=-gÞc2(z,t)=-gz+c3(t) é2p=rêê222ëx+y+z()12-2t2(x2+y2+z2)2ù-gz+c3(t)ú úû2在运动过程中，点(1，1，1)上压力总是p1117.7kNm。因此 éù222tp1=rê-g+c3(t)ú12222ê2ú222()1+1+1()1+1+1ëû c3(t)=p1r+g-233+2t29é2p=rêê222ëx+y+z()12-2t2(x2+y2+z2)2ù2t2ú-g(z-1)+-+ úr39ûp123运动开始20s后，点(4，4，2)的压力为： é2p=1000´êê222ë4+4+2()12-2´202(42+4+2222)-9.8´(2-1)+117.7´1031000ù2´202ú-+39úû23é12´202117.7´103232´202ù=1000´ê-9.8+-+ú2310003936ëû=195.35kPa第二种解法： 由于流动为无旋流，根据拉格朗日积分，同一时刻流场中任意两点间的关系有： ¶j1¶t因： +12u12+gz1+p1r=¶j2¶t+122u2+gz2+p2r¶j¶t=-2x+y+z222ux=¶j¶x¶j¶y¶j¶z=2tx(x(x(x2+y2+z22ty)32uy=2+y2+z22tz)32uz=2+y2+z232则点(1，1，1)的相关量为： ¶j1¶t=-21+1+1222=-23ux=uy=uz=2t(12+12+122t33)32=2t332t3222u=ux+uy+uz=´3= 点(4，4，2) 的相关量为： ¶j2¶t=-24+4+2222=-13u2x=2´t´4(4(4(42+42+222´t´4)32=t27t27t54t27u2y=2+42+222´t´2)32= u2z=2+42+2232= u2=故： 222u2x+u2y+u2z=´1+1+14=t18-23+29t+9.8´1+2117.7´1031000=-13+12´182t2+9.8´2+p2r1ö117.7´103æ22=-+ç-´20-9.8+=195.35m2÷ r3910002´183èøp2=195.35´1000=195.35kPap21211解：根据题意，得： u0=Q0p4=0.0334d2p4=68.04(m/s) ´0.0252根据伯努里方程，有： p0rgp0+u022g=p1rgp2+u122gÞu0=u1 rg+u022g=rg+u22gÞu0=u2 根据动量方程，有： Rx=rQ1u1-rQ2u2-rQ0u0cosq Ry=-rQ0´(-u0sinq)=rQ0u0sinq 由于在大气环境下，Rx=0。因此 Q1-Q2-Q0cosq=0 根据不可压缩流体的连续性方程，有： Q1+Q2-Q0=0 式+得： Q1=故 12Q0(1+cosq)=12´0.0334´1+cos600=0.02505m3/s ()Q2=Q0-Q1=0.0334-0.02505=0.00835m3/s Ry=rQ0u0sinq=1000´0.0334´68.04´sin600=1968N 根据作用与反作用的关系，平板受力为： Fy=-Ry=-1968N 第三章 3-1解： duxdt=¶ux¶t+ux¶ux¶x13+uy¶ux¶y+uz¶ux¶z=0+xy2´y2-=13xy4¶uy¶ty3´2xy+xy´0duydt=+ux13¶uy¶x+uy¶uy¶y+uz¶uy¶z=0+xy2´0-=13y5y3´-y2+xy´0()duzdt=¶uz¶t+ux¶uz¶x13+uy¶uz¶y+uz¶uz¶z=0+xy2´y-=23xy3y3´x+xy´0当(x,y,z)=(1,2,3)时，加速度为： duxdt=13xy4=13´1´24=163duydt=13y5=1323´25=323duxdt=23xy3=´1´23=1633-2解： duxuxB2p=duyuyy=dyB2p´xx2+y2dx´x2+y2dxy=dyxx2-y2=C3-4解： u£Qp4Þd³4Q4´=50´10003600´800=0.166m p´0.8d2pu3-5解：由于吸入管直径大于排出管直径，根据连续性原理，排出管中液体流速大于吸入管中液体流速。设排出管中液体流速为