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浅谈初中几何的入门教学 唐志康浅谈“初中平面几何的入门”教学 内容提要：从小学进入初中，数学教材在知识结构上变化很大，如何根据新教材特点，抓好几何入门教学，无疑成了教师们普遍关心的问题。分析学生思维特征和成因，总结方法，是提高数学教学质量的重要途径。 在平面几何入门学习阶段学生缺乏学习的积极性、独立性，目标性，没有自信心，正是由于缺乏学习的积极性、主动性，严重地影响着学生的思维发展，阻碍了学生学习上的进步。要解决学生平面几何入门难的问题，在教学中就要多对学生进行文字语言、几何图形和符号语言的相互转化训练。这样不但可以提高学生的学习兴趣，给学生提供动手操作的机会，还可以有效地实现精讲、多练，突出重点，突破难点，取得传统教学方法无法比拟的教学效果。 主题词： 初中 几何 原因 策略 学生从小学进入初中，教材在知识结构上变化很大。特别是几何的学习，又使学生由“数”的学习发展到对图形的研究与学习。如何根据新教材特点，抓好几何入门教学，这无疑成了教师们普遍关心的问题。因此，分析学生在几何学习中的思维特征和成因，总结出学习几何的方法，促使学生尽快适应新教材，也是教师提高数学教学质量的重要途径。下面本人根据自己的教学实践，谈谈自己的看法和做法。 一、平面几何入门难的原因分析： 在平面几何入门学习阶段，就内容而言，一般指相交线与平行线、平面直角坐标系和三角形这三章。现行中学平面几何教材的这三章内容已涉及概念、命题、推理论证、作图等平面几何教学的基本问题。这些内容既是入门教学的重点又是难点。学生学习平面几何困难的主要原因是： 、七年级学生对几何的认识模糊不清，几何概念和几何命题的学习仍属机械的记忆，加上听高年级学生说几何难学，容易产生“未学先怕的心理” 2、学科内容从代数到几何发生了由数到形由计算到推理的转变，学生一时难以适应； 3、平面几何入门概念多，而学生开始又不能正确理解和掌握几何语言； 4、在推理论证中，不知从何处着手，不会正确写出每步推理的理由，不明确为什么要证明和证明的本质，造成盲目证明，同时证明中常犯“虚假论据”等逻辑错误。 5、不会进行文字语言、符号语言和图形间的相互转化，由实际问题抽象出几何图形的能力差。 6、教学方法欠缺，教师驾驭教材的能力较差。 总之，在平面几何入门学习阶段学生缺乏学习的积极性、独立性，目标性，没有自信心，正是由于缺乏学习的积极性、主动性，严重地影响着学生的思维发展，阻碍了学生学习上的进步。因此，探究平面几何入门教学有关问题，对大面积提高初中平面几何教学具有重要的意义。 二、针对以上原因，本人在教学中采取了以下做法： 1、培养学习积极性，激发学习兴趣 入门教学中帮助学生树立对平面几何的正确认识，调动学生学好平面几何的积极性。如：从小学学过的线段、三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆等图形以及面积和体积的计算入手，说明早已学习了一些几何知识。学生对平面几何就有一种亲切感。教师再结合生活实例出示一些有关平面几何的美丽图形和图案，要求学生动手画图，然后鼓励学生只要勤奋努力地学习，你们都能画出这些美丽图形和图案，我们完全可以把平面几何学好，树立学习平面几何的信心。激发学生学习的兴趣。 2、更新教学思想观念，努力改进教学方法。 教师要充分重视平面几何入门教学，根据教材内容与学生的实际制订出平面几何入门教学的整体计划及具体措施，尽快让学生的思维实现由数到形、由计算到推理的转变，使学生适应平面几何入门学习，这是解决入门难的前提；选用符合几何认知规律的教学方法，制作多媒体课件，适当放慢教学进度，分散难点，然后再逐步提高要求。使抽象的几何知识变得具体形象，从而激发学生的求知欲。 3、加强几何概念教学，注重几何语言训练 、几何概念是学生学习的难点，因为平面几何概念很抽象，学生学习时不容易理解，教学时要激发学生的学习兴趣，多举生活中的实例，帮助学生理解，通过反例加深对概念的理解。例如：通过手电筒或探照灯“射”出的光束，说明射线的意义；再如：通过画锐角、直角、钝角三种不同形状三角形的高线，来帮助学生理解三角形高线的概念。 、进行文字语言训练 在入门阶段，首先遇到的问题是学生不能用严密的科学的语言来描述几何对象，因此，我在第一章 就结合图形进行文字语言的训练，要求学生能正确地进行语言描述。 几何要求语言精练、准确、严密，帮助学生学好几何语言非常重要。如“过两点有且只有一条直线”。前 “有”表示存在性，后“有”表示唯一性，不能随意删改。教师在引导学生学习时，首先自己要做到语言规范、严密，注意加强对学生的训练，使学生牢固掌握常用的“相交”、“垂直”、“延长”、“平行”等几何语言，并能根据题意绘出图形或用几何语言表达其意义；在绘图时，教师还应教会学生准确使用作图工具，严格把关，引导学生作出准确图形，以便正确进行推理论证。 2、注重符号语言的训练 在入门阶段，不仅要求学生能用文字语言来描述几何对象，而且要求学生能将文字语言转化为符号语言，由于符号语言是数学语言，是进行推理的工具，因此这一能力的培养是至关重要的。 如图，如：若OC是AOB的平分线， 则AOC=BOC=AOB或AOB=2 AOC=2BOC，反之，若AOC=BOC=AOB或AOB=2 AOC=2BOC，则OC是AOB的平分线。 当然，要求学生正确的使用几何语言是有困难的，要经常地对学生训练用几何语言进行叙述，要求语言规范化。在解决线段与角的和、差问题时，要求学生正确说出画法，不要求写画法，因为从“会说”到“会写”是一个飞跃。同时要求学生正确的理解重要的定义，公理、定理、推论等，也就自然能画出几何图形。 4、注重推理能力的培养 培养推理能力是平面几何的一项主要内容，在入门教学阶段就应加以重视。简单的逻辑推理是整个初中学好几何的基础，从教材编排情况看，可分四个阶段来进行要领会每一阶段要求，逐步达到。 第一阶段；按照图形回答同角或等角的余角(或补角)相等的原因，要求学生能说出就行。第二阶段：用文字语言叙述的方式证明已学的定理，然后将叙述过程对照改写为“，”形式的符号语言推理，让学生接触推理及其格式。第三阶段：在推证平行线的判定结论时，采用先探索分析的方法，找到解决问题的思路，将分析、推理过程改写为规范的符号推理形式，进行逻辑推理。第四阶段；结合逻辑知识，给出证明过程，要求学生能写出书中出现的一、二步推理的过程。这样，推理学习由浅入1212深、由易到难、由部分到整体，容易被学生理解接受。要求学生会由文字叙述改写成已知，求证并证明。渗透推理的三段论的基本模式。 5、加强文字语言和图形间的相互转化 几何语言、几何图形、符号表示之间的互相转化，也是几何入门学习的难点，要鼓励学生多说、多绘、多写，不要怕错。逐步做到准确、简洁、严密的几何语言，正确、整洁的绘制几何图形，规范使用几何符号，尽快建立起三者的有机联系，实现文字语言、几何图形和符号间的相互转化。 总之，要解决学生平面几何入门难的问题，在教学中就要多对学生进行文字语言、几何图形和符号语言的相互转化训练。这样不但可以提高学生的学习兴趣，给学生提供动手操作的机会，还可以有效地实现精讲、多练，突出重点，突破难点，取得传统教学方法无法比拟的教学效果。 参考文献： 1、抓住新教材特点 重视几何入门教学江西省赣县湖江中学谢立光 许洁敏 2、数学教学研究论集 张雄 主编 3、多媒体技术培养学生几何素养的尝试大理市下关三中 高继勇。