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波动光学答案姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十八章 第十二章 波动光学 一. 选择题 D 1. 一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 (A) 紫光 (B) 绿光 (C) 黄光 (D) 红光 注:dsinq=kl波长越长,偏离中心越远. B 2. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为l的单色光垂直入射在宽度为a4 l的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个 (B) 4 个 (C) 6 个 (D) 8 个 注:asinq=4´l2 B 3. 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？ (A) ab=2 a (B) ab=3 a (C) ab=4 a (A) ab=6 a 注:da=k/k',当此比值为整数时,该整数即为第一个缺级. C 4. 在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中， C L将单缝宽度a稍梢变宽，同时使单缝沿y轴正方向作微小 l平移(透镜屏幕位置不动)，则屏幕C上的中央衍射条纹将 a(A) 变窄，同时向上移； (B) 变窄，同时向下移； (C) 变窄，不移动； f y(D) 变宽，同时向上移； xO(E) 变宽，不移 注: asinq=l D 5. 根据惠更斯菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的 (A) 振动振幅之和 (B) 光强之和 (C) 振动振幅之和的平方 (D) 振动的相干叠加 注:惠更寺原理 - D 6. 某元素的特征光谱中含有波长分别为l1450 nm和l2750 nm (1 nm109 m)的光谱线在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处l2的谱线的级数将是 (A) 2 ，3 ，4 ，5 (B) 2 ，5 ，8 ，11 (C) 2 ，4 ，6 ，8 (D) 3 ，6 ，9 ，12 注:同一角度对应同一种光栅dsinq=k1l1=k2l2找最小公倍数即可. B 7. 设光栅平面、透镜均与屏幕平行则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k (A) 变小 (B) 变大 (C) 不变 (D) 的改变无法确定 注:公式从dsinq=kl变成dsinq=kldsinq=kl 1 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十八章 B 8. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为l的单色光垂直入射在宽度为a4 l的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个 (B) 4 个 (C) 6 个 (D) 8 个 二. 填空题 1. 在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为6 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将明_纹 注:asinq=6´l2,a'=a2,a'sinq=3´l2-,奇数个半波带对应明纹 2. HeNe激光器发出l=632.8 nm (1nm=109 m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm，则单缝的宽度a=_75900nm_ 注: x2=ftanq=2fla,Dx2=4fla,a=4flDx2注意单位统一. 3. 波长为l=550 nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10-4 cm的平面衍射光栅上，可能观察到光谱线的最高级次为第3级。 注: d=2´10kmax=d-6m,sinq=1=3.6l4设天空中两颗星对于一望远镜的张角为4.84×10-6 rad，它们都发出波长为550 nm-的光，为了分辨出这两颗星，望远镜物镜的口径至少要等于13.9 cm(1 nm = 109 m) 注:dmin»q1=1.22lD-5一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅，用平行钠光束( l = 589 nm, 1 nm = 109 m )与光栅平面法线成30°角入射，在屏幕上最多能看到第5级光谱. 注: k1=d=d(sinq+sinq0)l1´10500-3=pæödçsin+sinq0÷2èøl L 1 P =5.12 3 2l ,sinq0=0.56在单缝夫琅禾费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那末光线1与2在幕上P点上相遇时的相位差为2p，P点应为暗点 注: DF=2p f ld=2p,d=2l可分成偶数个半波带. 7 可见光的波长范围是400 nm 760 nm用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第1级光谱 注:Q3lmin<2lmax所以第二级就开始重叠,因此完整的可见光光谱是第1级光谱 2 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十八章 8 钠黄光双线的两个波长分别是589.00 nm和589.59 nm (1 nm = 109 m)，若平面衍射光栅能够在第二级光谱中分辨这两条谱线，光栅的缝数至少是500 -注:kN>lDl,N=5892´0.59>500 三 计算题 - 1 波长为600 nm (1 nm=109 m)的单色光垂直入射到宽度为a=0.10 mm的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f=1.0 m，屏在透镜的焦平面处求： (1) 中央衍射明条纹的宽度D x0； (2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x2 解： q0=la®Dx0=2ftgq0»2fq0=2fla=1.2´10-2masinq=kl,q»sinq=2la,x2=ftanq=2fla=1.2´10-2m2为了测定一光栅的光栅常数，用波长=6328Å的的氦氖激光器光源垂直照射光栅，o做光栅的衍射光谱实验，已知第一级亮条纹出现在30的方向上，问这光栅的光栅常数是多大？这光栅的1cm内有多少条缝？第二级亮条纹是否可能出现？为什么？ 解： dsinq=kl,k=1d=lsinqd=1.2656´10-6m,n=1´10d-2=7901, kmax=l=2,Qsinq<1所以看不到第二级。 3波长=6000Å的单色光垂直入射在一光栅上，第2级、第3级光谱线分别出现在衍射角j2、j3满足下式的方向上，即sinj2=0.20，sinj3=0.30，第4级缺级，试问：(1)光栅常数等于多少？(2)光栅上狭缝宽度有多大？(3)在屏上可能出现的全部光谱线的级数。 解： da=4,dsiq1=2ld=6´10dsinq=10,-6m,a=1.5´10-6mkmax=l扣除缺级±4,±8,实际出现0，±1,±2,±3,±5,±6,±7,±9. 4钠黄光中包含两个相近的波长l1=589.0 nm和l2=589.6 nm用平行的钠黄光垂直入3 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十八章 射在每毫米有 600条缝的光栅上，会聚透镜的焦距f=1.00 m求在屏幕上形成的第2级光谱中上述两波长l1和l2的光谱之间的间隔Dl(1 nm =10-9 m) 解： d=1´106002ld12ld2-3=1.67´10-6m,dsinq=2lsinq1=0.7068,q1=0.785®tanq1=0.9991sinq2=0.7075,q2=0.786®tanq2=1.0011-3Dl=f(tanq2-tanq1)=2´10m5将一束波长l = 589 nm (1 nm = 109 m)的平行钠光垂直入射在1 厘米内有5000条刻痕的平面衍射光栅上，光栅的透光缝宽度a与其间距b相等，求： (1) 光线垂直入射时，能看到几条谱线？是哪几级？ (2) 若光线以与光栅平面法线的夹角q = 30°的方向入射时，能看到几条谱线？是哪几级？ 解： -d=1´105000d-2=2´10da-6m,sinq=1kmax=l=3.4,=2,q0 q0 k=0,±1,±3appear.斜入射时，分两种情况，1同侧，2，异侧 d(sinq+sinq0k1=)ld(sinq-sinq0=pæödçsin+sinq0÷2èølpæödçsin-sinq0÷2èøl=5.1=1.7k2=)l=1单色平行光垂直照射一狭缝，在缝后远处的屏上观察到夫琅和费衍射图样，现在把缝宽加倍，则透过狭缝的光的能量变为多少倍，屏上图样的中央光强变为多少倍。 解:透过狭缝光的能量变为两倍,同时中央亮纹减小一半,所以中央光强为四倍. 2欲使双缝夫琅和费图样的包线的中央极大恰好含有十一根干涉条纹 a,d一定要满足什么要求？ 4 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十八章 解:因为一般在第一个缺级内通常包含2k+1根主极大,既然要出现十一根,那么d与a的比值必须大于5,而可以等于6.5< da<6 5
