正方形性质与判定教学设计.docx

正方形性质与判定教学设计沪科版：19.3矩形菱形正方形3 正方形的性质与判定教学设计 肥西县董岗中学 王远 一、教学目标： 知识目标 1、知道正方形的概念、性质和判定方法； 2、会运用正方形的性质和判定方法进行有关的证明和计算。 能力目标 1、经历探究正方形性质和判定条件的过程，培养学生事物是普遍联系的辩证唯物主义思想， 2培养学生主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法。 情感目标 1、理解特殊的平行四边形的内在联系，培养学生辨证看问题的观点； 2、通过探索正方形的性质的过程，获得数学体验，感受数学的乐趣。 二、教学重点：掌握正方形的判定的条件 教学难点：合理恰当地利用特殊的平行四边形进行有关的论证和计算。 教学准备 教师准备：投影仪，制作投影片，补充本节课内容，矩形纸片，活动的菱形框架 学生准备：复习平行四边形、矩形、菱形性质、判定，预习本节课内容。 三、教具准备：多媒体课件 四、教学过程 复习旧知 矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形正方形(写出课题) 师：给你一张长方形纸片，你如何能折出正方形来？那什么样的四边形是正方形？ 实验活动：教师拿出矩形指导折叠然后展开，让学生发现：只要矩形一组邻边相等，这样的特殊矩形是正方形； 同样，教师拿出活动菱形框架，运动中让学生发现：只要菱形有一个内角为90°，这样的特殊矩形是正方形 新课教学 1、正方形的定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形 教师问：正方形是在什么前提下定义的？ 学生答：平行四边形 教师再问：包括哪两层意思？ 师生：包括两层含义： (1)有一组邻边相等的平行四边形(菱形) (2)并且有一个角是直角的平行四边形(矩形) 画图表示正方形与矩形，正方形与菱形的从属关系如上图 2.正方形的性质 我们由上知道了正方形、矩形、菱形都是特殊的平行四边形。现在我请同学们从边、角、对角线方面回忆一下这几种平行四边形的性质。 学生活动：观察、联想到它是矩形，所以具有矩形的所有性质，它又是菱形，所以它又具有菱形的一切性质 练一练： 师：通过练习我们同学们更清楚的意识到这几种平行四边形之间的关系。现在我请同学们思考：平行四边形、矩形、菱形、正方形四者之间有怎样的包含关系？ 继续播放课件中幻灯片6 - 填关系： 师：通过以上关系图我们知道要判定一个四边形是正方形，一般首先要做什么？ 生： 师：很好！那么怎样判定一个四边形是平行四边形？是矩形？是菱形？是正方形呢？让我们共同回忆以下！ 生： 议一议：你有什么办法判定一个四边形是正方形？ 探索正方形的判定条件 师生行为：学生小组讨论，教师巡视指导。 师生共同总结：判定四边形为正方形的五种常用方法。 巩固练习 A E B 1.引例：求证：依次联接正方形各边中点所成的四边形为正方形。 H F 思路点拨：本题的思路是先证明四个直角三角形全等，从D C 而证明四边形为菱形，再利用三角形全等证明四 形EFGH有个角为直角。 教师活动：分析后板演证明过程。 学生活动：随教师口头叙述证明过程。 进一步拓展：如果不是中点呢？还会有如上结果吗？ 2.拓展例题：例7、如图点A/ B/ C / D分别是正方形ABCD边上的四条边上的点，并且A A/ =B B/ = C C / =D D/ 求证：四边形是正方形 思路点拨：本题的思路是仿照引例先证明四个直角三角形全等，从而证明四边形为菱形再利用全等证明四形EFGH有个角为直角。 教师活动：操作投影仪组织学生演练，巡视，关注“学困生”；等待大部分学生练习做完之后，再请两位学生上台演示，交流 学生活动：课堂演练，相互讨论，解决演练题的问题 3、书中94页练习第1、2题 教师活动：组织学生演练，巡视，关注“学困生”；等待大部分学生练习做完之后，口头订正 学生活动：课堂演练，相互讨论，解决演练题的问题 、课时小结 (打出投影) (1)正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系如图 (2)正方形的性质：