机械能守恒定律专题复习精品.docx

机械能守恒定律专题复习精品机械能守恒定律 知识简析一、机械能 1由物体间的相互作用和物体间的相对位置决定的能叫做势能如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等 物体由于受到重力作用而具有重力势能，表达式为 EP=一mgh式中h是物体到零重力势能面的高度 重力势能是物体与地球系统共有的只有在零势能参考面确定之后，物体的重力势能才有确定的值，若物体在零势能参考面上方高 h处其重力势能为 EP=一mgh，若物体在零势能参考面下方低h处其重力势能为 EP=一mgh，“一”不表示方向，表示比零势能参考面的势能小，显然零势能参考面选择的不同，同一物体在同一位置的重力势能的多少也就不同，所以重力势能是相对的通常在不明确指出的情况下，都是以地面为零势面的但应特别注意的是，当物体的位置改变时，其重力势能的变化量与零势面如何选取无关在实际问题中我们更会关心的是重力势能的变化量 弹性势能，发生弹性形变的物体而具有的势能高中阶段不要求具体利用公式计算弹性势能，但往往要根据功能关系利用其他形式能量的变化来求得弹性势能的变化或某位置的弹性势能 2重力做功与重力势能的关系：重力做功等于重力势能的减少量WG=EP减=EP初一EP末，克服重力做功等于重力势能的增加量W克=EP增=EP末EP初 特别应注意：重力做功只能使重力势能与动能相互转化，不能引起物体机械能的变化 3、动能和势能统称为机械能 二、机械能守恒定律 1、内容：在只有重力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变 2.机械能守恒的条件 做功，其他力不做功，则该物体机械能守恒 (2）能转化角度：对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统和外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变为其他形式的能，则系统机械能守恒 3表达形式：EK1Epl=Ek2EP2 我们解题时往往选择的是与题目所述条件或所求结果相关的某两个状态或某几个状态建立方程式此表达式中EP是相对的建立方程时必须选择合适的零势能参考面且每一状态的EP都应是对同一参考面而言的 其他表达方式，EP=一EK，系统重力势能的增量等于系统动能的减少量 Ea=一Eb，将系统分为a、b两部分，a部分机械能的增量等于另一部分b的机械能的减少量， 三、判断机械能是否守恒 首先应特别提醒注意的是，机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零，例如水平飞来的子弹打入静止在光滑水平面上的木块内的过程中，合外力的功及合外力都是零，但系统在克服内部阻力做功，将部分机械能转化为内能，因而机械能的总量在减少 ，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒； (2）用能量转化来判定：若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系机械能守恒 对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等除非题目的特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能不守恒 说明：1条件中的重力与弹力做功是指系统内重力弹力做功对于某个物体系统包括外力和内力，只有重力或弹簧的弹力作功，其他力不做功或者其他力的功的代数和等于零，则该系统的机械能守恒，也就是说重力做功或弹力做功不能引起机械能与其他形式的能的转化，只能使系统内的动能和势能相互转化如图550所示，光滑水平面上，A与L1、L2二弹簧相连，B与弹簧L2相连，外力向左推B使L1、L2 被压缩，当撤去外力后，A、L2、B这个系统机械能不守恒，因为LI对A的弹力是这个系统外的弹力，所以A、L2、B这个系统机械能不守恒但对LI、A、L2、B这个系统机械能就守恒，因为此时L1对A的弹力做功属系统内部弹力做功 2只有系统内部重力弹力做功，其它力都不做功，这里其它力合外力不为零，只要不做功，机械能仍守恒，即对于物体系统只有动能与势能的相互转化，而无机械能与其他形式转化，则系统的机械能守恒，如图551所示光滑水平面上A与弹簧相连，当弹簧被压缩后撤去外力弹开的过程，B相对A没有发生相对滑动，A、B之间有相互作用的力，但对弹簧A、B物体组成的系统机械能守恒 3当除了系统内重力弹力以外的力做了功，但做功的代数和为零，但系统的机械能不一定守恒如图552所示，物体m在速度为v0时受到外力F作用，经时间t速度变为vt撤去外力，由于摩擦力的作用经时间t/速度大小又为v0，这一过程中外力做功代数和为零，但是物体m的机械能不守恒。 四机械能守恒定律与动量守恒定律的区别： 动量守恒是矢量守恒，守恒条件是从力的角度，即不受外力或外力的和为零。机械能守恒是标量守恒，守恒条件是从功的角度，即除重力、弹力做功外其他力不做功。确定动量是否守恒应分析外力的和是否为零，确定系统机械能是否守恒应分析外力和内力做功，看是否只有重力、系统内弹力做功。还应注意，外力的和为零和外力不做功是两个不同的概念。所以，系统机械能守恒时动量不一定守恒；动量守恒时机械能也不一定守恒。 判定系统动量，机械能是否守恒的关键是明确守恒条件和确定哪个过程, 五.机械能守恒定律与动能定理的区别 机械能守恒定律反映的是物体初、末状态的机械能间关系，且守恒是有条件的，而动能定理揭示的是物体动能的变化跟引起这种变化的合外力的功间关系，既关心初末状态的动能，也必须认真分析对应这两个状态间经历的过程中做功情况 规律方法 1、单个物体在变速运动中的机械能守恒问题 2、系统机械能守恒问题 点评对绳索、链条这类的物体，由于在考查过程中常发生形变，其重心位置对物体来说，不是固定不变的，能否确定其重心的位里则是解决这类问题的关键，顺便指出的是均匀质量分布的规则物体常以重心的位置来确定物体的重力势能此题初态的重心位置不在滑轮的顶点，由于滑轮很小，可视作对折来求重心，也可分段考虑求出各部分的重力势能后求出代数和作为总的重力势能至于零势能参考面可任意选取，但以系统初末态重力势能便于表示为宜 此题也可以用等效法求解，铁链脱离滑轮时重力势能减少，等效为一半铁链至另一半下端时重力势能的减少，然后利用EP=EK求解， 1. 机械能：动能和势能统称为机械能，即EEPEk 机械能守恒定律： 内容：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律。 表达式： Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 需要规定重力势能的参考平面 DEk=-DEp. 不需要规定重力势能的参考平面 2. 机械能守恒条件的判断 用受力和做功来判断：只受重力(或弹力)作用；受其他外力，但其他外 力不做功；对多个物体构成的系统，如果外力不做功，且系统的内力也不做功，此系统机械能守恒。若系统内只有重力或弹力做功，没有其他力做功，则机械能守恒。 用能量转化来判定，若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系机械能守恒。 3.应用机械能守恒定律的基本步骤 (1) 明确研究对象，即哪些物体参与了动能和势能的相互转化，选择合适的初态 和末态。 (2) 判断系统的机械能是否守恒. (3) 正确选择守恒定律的表达式列方程。 (4) 求解结果，有时需要讨论看其是否符合实际的物理意义。 1.下列叙述中正确的是( ) A.合外力对物体做功为零的过程中，物体的机械能一定守恒 B.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 C.做匀变速运动的物体机械能可能守恒 D.当只有重力对物体做功时，物体的机械能守恒 2.从地面竖直上抛两个质量不同而动能相同的物体(不计空气阻力)，当上升到同一高度时，它们( ) A.所具有的重力势能相等 B.所具有的动能相等 C.所具有的机械能相等 D.所具有的机械能不等 3.如下图所示，在粗糙斜面顶端固定一弹簧，其下端挂一物体，物体在A点处于平衡状态.现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到B点，第二次将物体先拉到C点，再回到B点.则这两次过程中( ) A.重力势能改变量相等 B.弹簧的弹性势能改变量相等 C.摩擦力对物体做的功相等 D.弹簧弹力对物体做功相等 4 .在人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程中，下列说法中正确的是( ) A.动量和动能都守恒 B.动量和动能都不守恒，但机械能守恒 C.动量不守恒，但动能守恒 D.动量和机械能不守恒 5.物体由静止出发从光滑斜面顶端自由滑下，当所用时间是下滑到底端所用时间的一半时，物体的动能与势能(以斜面底端为零势能参考平面)之比为( ) A.14 B.13 C.12 D.12 6.光滑斜面A、B与水平方向的夹角分别为30°与60°，自斜面底以相同速率沿斜面A向上抛出小球a，沿斜面B向上抛出小球b，则下述说法中正确的是( ) A.a、b球上升最大高度相等 B.a、b球沿斜面的最大位移相等 C.二球从抛出到返回时间相等 D.a球比b球先返回抛出点 7.质量1.0kg的铁球从某一高度自由落下，当下落到全程中点位置时，具有36J的动能，如果空气阻力不计，取地面为零势能2处，g取10m/s，则( ) A.铁球在最高点时的重力势能为36J B.铁球在全程中点位置时具有72J机械能 C.铁球落到地面时速度为12m/s D.铁球开始下落时的高度为7.2m 8.在长1m的细线下吊一个2kg的小球，线上端固定，将线拉到与水平成30°角时，从静止放开小球，当线与竖直方向30°角时，小球速度大小为 m/s，当小球到悬点正下方时对线的拉力大小等于 N. 9.竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上，上端与轻质平板相连，平板与地面间的距离为H1，如下图所示.现将一质量为m的物块轻轻放在平板中心，让它从静止开始往下运动，直至物块速度为零，此时平板与地面间的距离为H2.若取无形变时为弹簧弹性势能的零点，则此时弹簧的弹性势能Ep= . 10.如下图所示，ABC是一段竖直平面内的光滑的1/4圆弧形轨道，圆弧半径为R，O为圆心，OA水平，CD是一段水平光滑轨道.一根长2R、粗细均匀的细棒，开始时正好搁在轨道两个端点上.现由静止释放细棒，则此棒最后在水平轨道上滑行的速度为 . 11.如下图所示，在细线下吊一个小球，线的上端固定在O点，将小球拉开使线与竖直方向有一个夹角后放开，则小球将往复运动，若在悬点O的正下方A点钉一个光滑小钉，球在从右向左运动中，线被小钉挡住，若一切摩擦阻力均不计，则小球到左侧上升的最大高度是( ) A.在水平线的上方 B.在水平线上 C.在水平线的下方 D.无法确定 12.如下图所示，OA、OB、BC均为光滑面，OA=OB+BC,角，物体从静止由O点放开，沿斜面到A点所需时间为t1，物体从静止由O点放开沿OBC面滑到C点时间为t2，A、C在同一水平面上，则关于t1与t2的大小的下述说法中正确的是( ) A.t1=t2 B.t1t2 C.t1t2 D.条件不足，无法判定 13.如下图所示，有许多根交于A点的光滑硬杆具有不同的倾角和方向.每根光滑硬杆上都套有一个小环，它们的质量不相等.设在t=0时，各小环都由A点从静止开始分别沿这些光滑硬杆下滑，那么这些小环下滑速率相同的各点联结起来是一个( ) A.球面 B.抛物面 C.水平面 D.不规则曲面 14.如下图所示，三小球a、b、c的质量都是m，都放于光滑的水平面上，b、c与轻弹簧相连，都静止.a以速度0冲向b，碰后与b一起运动，在整个运动过程中( ) A.三球与弹簧的总动量守恒，总机械能不守恒 B.三球与弹簧的总动量守恒，总机械能也守恒 C.当b、c球速度相等时，弹簧的势能最大 D.当弹簧恢复原长时，c球的动能一定最大，b球的动能一定为零 15.如下图所示，A、B两物体和轻弹簧相连接，放在光滑的水平面上，物体A紧靠竖直墙.现在向左施力F推物体B使弹簧压缩，然后由静止释放，A将被拉离竖直墙.那么A、B与弹簧组成的系统，在A离开竖直墙以后的运动过程中，下列说法中正确的是( ) A.系统的动量始终等于撤去外力时的动量 B.A与B的速度相同时，弹簧的弹性势能最大 C.弹簧出现的最短长度等于撤去外力时弹簧的长度 D.系统的机械能总等于撤去外力时弹簧的弹性势能 16.如下图所示，分别用质量不计不能伸长的细线与弹簧分别吊质量相同的小球A、B，将二球拉开使细线与弹簧都在水平方向上，且高度相同，而后由静止放开A、B二球，二球在运动中空气阻力不计，到最低点时二球在同一水平面上，关于二球在最低点时速度的大小是( ) A.A球的速度大 B.B球的速度大 C.A、B球的速度大小相等 D.无法判定 17.如下图所示，光滑的轨道竖直放置，O为圆心，半径为0.2m，A点比圆心高0.1m，质量为0.1kg的小球通过A点时的速度大小为2m/s，则小球通过B点时的速度大小等于 m/s，对B点的压力大小等于 N，小球最大上升高度比O点高 m. 一 18.如上图所示，在光滑水平面上有两个物体，其质量分别为mA=1kg,mB=2kg,A与墙面间连有一个轻弹簧，B以0=6m/s的速度向A运动，与A碰撞后粘合在一起继续向右运动而压缩弹簧，则弹簧被压缩至最大程度时具有的弹性势能是 J. 19.如下图所示，一轻质杆上有两个质量相等的小球A、B，轻杆可绕O点在竖直平面内自由转动.OA=AB=l，先将杆拉至水平面后由静止释放，则当轻杆转到竖直方向时，B球的速度大小为 . 20.如上图所示，圆弧轨道在竖直平面内，半径为R，高为h，一物体从底端冲上弧面，若不计摩擦，欲使物体通过圆弧顶端而又不脱离弧面，则物体在圆弧底端时的速率0应为 . 21.如下图所示，在长度一定的细线下方系一小球，线的另一端固定，使悬线与竖直方向成不同偏角 (0°90°)时无速释放.则小球摆回到最低点P时，细线所受拉力的大小范围是 . 22.如上图所示，质量相等的重物A、B用绕过轻小的定滑轮的细线连在一起处于静止状态.现将质量与A、B相同的物体C挂在水平段绳的中点P，挂好后立即放手.设滑轮间距离为2a，绳足够长,求物体下落的最大位移. 23.一根长为L的细绳，一端拴在水平轴O上，另一端有一个质量为m的小球.现使细绳位于水平位置并且绷紧，如下图所示.给小球一个瞬间的作用，使它得到一定的向下的初速度. (1)这个初速度至少多大，才能使小球绕O点在竖直面内做圆周运动? (2)如果在轴O的正上方A点钉一个钉子，已知L，小球以上一问中的最小速度开始运动，当它运动到O点的正上方，细绳刚接触到钉子时，绳子的拉力多大? 2AO=324.黄河是我国也是世界上含沙量最多的大河.请回答下列有关黄河成灾和治理的几个问题： (1)黄河的泥沙主要来自 . (2)根据河南省陕县水文站多年的观测资料，黄河平均每立方米河水含沙量高达 37.7kg.如果按该水文站所测黄河多年平均103径流量4.20×10m计算，黄河每年通过该 站输往下游的泥沙有多少吨?如果把这些泥沙筑成上底宽0.6m，下底宽1.4m，高1m的沙墙，则沙墙可绕地球赤道多少圈?(地球半径R=6370km,-3黄河泥沙的密度按 1.5g·cm计算) (3)由于黄河成灾的要害是泥沙，因此 是治黄的关键所在. (4)上图是黄河两岸人民利用黄河下游河床高悬的特点创造的引黄淤灌工程，实现了水沙资源的综合利用，化害为利.该工程把多泥沙的黄河水引出堤外，主要依靠 ，它的吸程(图中h1)最多不能超过 m?如果某虹吸管的直径为40cm，水面与堤脚的高差(图中h2)为5m，则该虹吸管每秒可引水多少立方米?(不考虑水的粘滞力、管壁的阻力、摩擦力等的影响)