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机械控制工程基础习题集机械控制工程基础课程习题集 西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有 习题 ：本课程机械控制工程基础共有单选题,计算题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有 填空题等试题类型未进入。 一、单选题 1. e-2t的拉氏变换为。 A. 12s； B. 0.51s+1； C. s+2； D. 12e-2s 2. f(t)的拉氏变换为Fs=6s(s+2)，则f(t)为。 A. 3e-2t； B. 1-e-2t； C. 3(1-e-2t)； D. 6e-2t 3. 脉冲函数的拉氏变换为。 A. 0 ； B. ； C. 常数； D. 变量 4. f(t)=5d(t)，则Lf(t)=。 A. 5 ； B. 1 ； C. 0 ； D. 5s 5. 已知F(s)=s2+3s+3s(s+2)(s2+2s+5) ，其原函数的终值f(t)=。 t®¥A. ； B. 0 ； C. 0.6 ； D. 0.3 6. 已知F(s)=s2+2s+3s(s2+5s+4) ，其原函数的终值f(t)=。 t®¥A. 0 ； B. ； C. 0.75 ； D. 3 第 1 页 共 16 页 7. 已知F(s)=A. a-nts。 e其反变换f (t)为s2a1×(t-at)； B. a×(t-nt)； C. a×te-nt； D. ×(t-nt) nta8. 已知F(s)=1，其反变换f (t)为。 s(s+1)A. 1-et； B. 1+e-t； C. 1-e-t； D. e-t-1 9. 已知f(t)=e-tsin2t的拉氏变换为。 A. 22-2s ； B. ； e(s+4)2+4s2+4 D. C. s ； 2(s+1)+4s-2s e2s+410. 图示函数的拉氏变换为。 a 0 t A. a1t1t1a1-ts-ts-ts； B. ； C. ；D. (1-e)(1-e)(1-e)(1-ets) 222tsasasts11. 若f(¥)=0，则Fs可能是以下。 A. 1s11； B. 2； C. ； D. 2 s-9s+9s+9s+912. 开环与闭环结合在一起的系统称为。 A.复合控制系统； B.开式控制系统； C.闭和控制系统； D.正反馈控制系统 13. 在初始条件为零时，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统的。 A.增益比； B.传递函数； C.放大倍数； -1 D.开环传递函数 14. 已知线性系统的输入x(t)，输出y(t)，传递函数G(s)，则正确的关系是。 A. y(t)=x(t)×LG(s)； B. Y(s)=G(s)×X(s)； C. X(s)=Y(s)×G(s)； D. y(t)=x(t)×G(s) 15. 设有一弹簧、质量、阻尼器机械系统，如图所示，以外力f(t)为输入量，位移y(t)第 2 页 共 16 页 为输出量的运动微分方程式可以对图中系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是：。 A. 1； B. 2； C. 3； D. 4 16. 二阶系统的传递函数为 14s2+4s+1 ；则其无阻尼振荡频率wn和阻尼比为。 A. 时滞环节； B. 振荡环节； C. 微分环节； D. 惯性环节 18. 一阶系统的传递函数为 35s+1 ；其单位阶跃响应为。 ttA. 1-e-5 ； B. 3-3e-t5 ； C. 5-5e-5 ； D. 3-e-t5w219. 已知道系统输出的拉氏变换为 Y(s)=ns(s+w2 ,那么系统处于。n)A. 欠阻尼； B. 过阻尼； C. 临界阻尼； D. 无阻尼 20. 某一系统的速度误差为零，则该系统的开环传递函数可能是。 A. KTs+1； B.s+dKKs(s+a)(s+b)； C.s(s+a)； D.s2(s+a)21. 根据下列几个系统的特征方程，可以判断肯定不稳定的系统为。 A. as3+bs2+cs+d=0 ； B. s4+as3+bs2-cs+d=0； C. as4+bs3+cs2+ds+e=0； 其中a、b、c、d、e均为不等于零的正数。 22. 二阶系统的传递函数为 1s2+0.5s+1 ；则其无阻尼振荡频率wn和阻尼比为 ） A. 1 ，121 ； B. 2 ，1 ； C. 1 ，0.25 ； D. ， 33223. 下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的是。 A. 1-Tss-1； B. 1+T1s(5s+1)(2s+1)C. s+1s+2； D. (2s+1)(3s+1) s(s+3)(s-2)5 ，则该系统可表示为。 1-j3w24. 已知系统频率特性为A.5ejtg-13w ； B.5w+12e-jtg-1w； C.5w+12ejtg-13w； D.5e-jtg-1w25. 下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的有。 A. 1-Tss-1； B. ； 1+T1s(5s+1)(s+1) C. s+1s+2； D.； (2s-1)(s-1) (s+3)(s+2)26. 题图中RC电路的幅频特性为。 题图二、6. RC电路 A. 11+Tw2 ； B. 11+(Tw)2； C. 11-(Tw)2； D. 11+Tw27. 已知系统频率特性为5 ，则该系统可表示为。 jw+1A. 5ejtg-1w ； B. 5w+12e-jtg-1w； C. 5e-jtg-1w ；D. 5w+12ejtg-1w第 4 页 共 16 页 28. 已知系统频率特性为。 15jw+1 ，当输入为x(t)=sin2t时，系统的稳态输出为A. sin(2t+tg5w) ； B. -11w2+11sin(2t+tg-15w)； C. sin(2t-tg5w) ； D. -125w2+1sin(2t-tg-15w) 29. 理想微分环节对数幅频特性曲线是一条斜率为。 A. 20dBdec，通过=1点的直线； B. -20dB，通过=0点的直线； D. 20dBdec，通过=1点的直线； C. -20dBdecdec，通过=0点的直线 30. 开环GK(s)对数幅频特性对数相频特性如下图所示，当K增大时，。 ww j(w)w -pcL(w)A. L()向上平移，f(w)不变； B. L()向上平移，f(w)向上平移； C. L()向下平移，f(w)不变； D. L()向下平移，f(w)向下平移。 二、计算题 31. 简化下图所示系统的方框图，并求系统的传递函数。 Xi(s) + G1 G2 H1 第 5 页H 共2 16 页 H3 G3 G4 Xo(s) 32. 试建立如图所示系统的动态微分方程。图中电压u1为系统输入量；电压u2为系统输出量； C为电容；R1、R2为电阻。 33. 单位负反馈系统的开环传递函数为：G(s)=2140， s(s+10)试求当输入xi(t)=1+t+at时的稳态误差。 34. 试建立如图所示系统的动态微分方程。图中位移x1为系统输入量；位移x2为系统输出量； K为弹簧刚度系数；B为粘性阻尼系数。 35. 已知一些元件的对数幅频特性曲线如下图所示，试写出它们的传递函数G(s)，并计算出各参数值。 L()/dB L()/dB 20 20 20 100 -10 0 10 /s-1 50 /s 取值范围。 40 36. 已设单位负反馈控制系统的开环传递函数如下，试用劳斯判据确定系统稳定时，K的K11s(1+s)(1+s)36G(s)=。 37. 设系统开环频率特性如下图所示，试判别系统稳定性。其中p为开环右极点数， 为开环传递函数中的积分环节数目。 第 6 页 共 16 页 p=0 =2 Im p=2 =0 Im p=0 =0 Im Re -1 -1 -1 38. 化简下图所示系统结构图，并求系统开环传递函数、闭环传递函数。0 Re 0 0 Re 39. 试画出具有下列传递函数的Bode图： G(s)=100。 22s(s+s+1)(10s+1)40. 某单位反馈系统的开环传递函数 G(s)=试判定系统的稳定性 Ks(Ts+1)41. 试建立如图所示系统的动态微分方程。图中电压u1为系统输入量；电压u2为系统输出量； C为电容；R为电阻。 42. 某系统用测速发电机反馈，可以改善系统的相对稳定性，系统如下图所示。 当K10，且使系统阻尼比0.5，试确定Kh。 若要使系统最大超调量Mp0.02，峰值时间tp1s，试确定增益K和速度反馈系统Kh的数值，并确定在这个K和Kh值的情况下，系统上升时间和调整时间。 KXi Xo s(s+1) 第 7 页 共 16 页 1Khs 43. 试建立如图所示系统的动态微分方程。图中电压u1为系统输入量；电压u2为系统输出量； C为电容；R1、R2为电阻。 44. 系统开环传递函数为Gk(s)=5(s+3)， 试绘制系统的开环对数频率特性并计算s(s+2)wc,v(wc)值。 45. 试建立如图所示系统的动态微分方程。图中位移x1为系统输入量；位移x2为系统输出量； K1和K2为弹簧刚度系数；B为粘性阻尼系数。 三、 填空题 答案 一、单选题 1. C 2. C 3. C 第 8 页 共 16 页 4. A 5. D 6. C 7. B 8. C 9. C 10. A 11. C 12. A 13. B 14. B 15. B 16. D 17. A 18. B 19. C 20. D 21. B 22. C 23. C 24. C 25. D 26. B 27. B 28. D 29. A 30. A 二、计算题 31. 解： G(s)=G1G2G3G41-G3G4H3+G2G3H1+G1G2G3G4H232. 解：设i为回路总电流，iR1为R1支路电流，iC为C支路电流，根据基尔霍夫电流定律得 i=iR1+iC，iR1=u1-u2d(u1-u2)， iC=C R1dt第 9 页 共 16 页 可得 i=u1-u2d(u1-u2) +CR1dtu1-u2d(u1-u2) +CR2R1dtu2=iR2=R2u2=整理后得 R2Rduduu1-2u2+CR21-CR22 R1R1dtdtCR2du2æR2ödu1R2÷+ç+1u=CR+u1 2÷2dtçRdtR1è1ø33. 解：系统的开环增益K14，且为型系统 将 xi(t)=xi1(t)+xi2(t)+xi3(t)=1+t+at(a³0) 则： ess1=0 2ess2=11 =K14a=0a>0ì0ess3=íî¥ess=ess1+ess2ì1ï+ess3+=í14ïî¥a=0a>034. 解：按牛顿定律列力学方程如下： Kx2=B整理得 d(x1-x2)dxdxKx2=B1-B2 dtdtdt，Bdx2dxdx2Kdx+Kx2=B1+x2=1 dtdtBdt，dt35. 解： G(s)=5010 G(s)= s(0.01s+1)0.1s+1第 10 页 共 16 页 36. 解：该系统闭环特征方程为： s3+9s2+18s+18K=0； s 1 18 0 2s 9 18K 0 1s 182K 0 0 s 18K 0<K<9 37. 解：包围圈数N0，P0，稳定； 正穿越次数为1，负穿越次数为0，10P/21，稳定； 正穿越次数为1，负穿越次数为1，11P/20，稳定。 3 38. 解：这是一个无交叉多回路结构图，具有并、串联，局部反馈，主反馈系统。首先将并联和局部反馈简化如图所示,再将串联简化如图所示。 系统开环传递函数为 Gk(s)=系统闭环传递函数为 (G1+G2)×G2×H21+G3×H1GB(s)=(G1+G2)×G31+G3H1+(G1+G2)×G3×H239. 解：对数幅频特性每画对一段得3分，横坐标上的转折频率标对得2分，相频特性渐进线相位标对得2分，曲线基本画对得3分。 第 11 页 共 16 页 L() 40 0 () -180° 40 60 100 0.1 1 -270° 40. 解：系统闭环传递函数 F(s)=系统的特征方程 G(s)K =21+G(s)Ts+s+KTs2+s+K=0 特征根 s1,2=-1±1-4TK2T为一对共轭复根，且具有负实部，故该系统稳定。 41. 解：设回路电流为i，根据基尔霍夫电压定律有 u1=uC+u2 u2=iR=iCR=C将方程变形得 duCR dtuC=u1-u2 代入式中 u2=Cd(u1-u2)R dtædu1du2ö-÷ dtøèdt得 u2=RCç整理后得 第 12 页 共 16 页 du2du+u2=RC1 dtdtduudu即 2+2=1 dtRCdtRC42. 解： 系统的闭环传递函数为：f(s)=2K 2s+(1+KKh)s+K所以：wn=K 1+KKh=2zwn 将K10，z=0.5代入，求得：wn=10 1+KKh=2zwn Kh0.216； Mp=e-zp1-z2=0.02 tp=pwn(1-z2)=1 算出： z=0.78 wn=5.02 K=w2n=25.2 Kh0.27， ts=4zwn tr=p-bwn1-z2 b=arctan(1-z2z) 算出： ts1.02，tr0.781。 43. 解：根据基尔霍夫电压定律列方程如下： duCìu=(R+R)C+uC12ïï1dt íïu=CRduC+u22Cïdtî对上述方程进行拉氏变换 ìU1(s)=(R1+R2)CsUC(s)+UC(s) íU(s)=CRsU(s)+U(s)2CCî2传递函数为 G(s)=展开得 CR2sUC(s)+UC(s)U2(s)CR2s+1= U1(s)(R1+R2)CsUC(s)+UC(s)C(R1+R2)s+1第 13 页 共 16 页 CR1sU2(s)+CR2sU2(s)+U2(s)=CR2sU1(s)+U1(s) 对上式进行拉氏反变换 CR1整理后得 du2dudu+CR22+u2=CR21+u1 dtdtdtdu21du1+u2=R21+u1 dtCdtC(R1+R2)44. 解：1) 首先将Gk(s)分成几个典型环节。 Gk(s)=5(s+3)111=7.5×××(s+1) s(s+2)s13s+12显见该系统由放大环节，积分环节，惯性环节，一阶微分环节组成。 2) 分别做各典型环节的对数频率特性曲线。 K=7.5 20lgK=17.5dB ； 1=2, 2=3 对数幅频特性： 20logA(w)=20log7.5-20logw-20log(相频特性： f(w)=-90°-tg-1w)2+1+20log2+1 23ww2+tg-1w3其对数频率特性曲线如图所示。 3) 计算wc,v(wc) 第 14 页 共 16 页 7.5(A(wc)=wc32)2+1»)2+1wc(wc3=1 所以 w=7.5´2=5 cwc3wc×27.5wc由图可知L(w)>0 dB 部份，f(w)对-线无穿越，故系统闭环稳定。v(wc)=180°+f(wc)=90°-tg-155+tg-1=90°-68.2°+59°=80.8° 2345. 解：取x3为阻尼器活动端的移动量，按牛顿定律列力学方程如下： ìK1x1-K1x2=K2x2-K2x3ï dx3íïK2x2-K2x3=Bdtî上式进行拉氏变换得 ìK1X1(s)=(K1+K2)X2(s)-K2X3(s) íîK2X2(s)=K2X3(s)+BsX3(s)得 X3(s)=经计算整理得 K2X2(s)K2+BsK1X1(s)=(K1+K2)X2(s)-K2K2X2(s)K2+Bs2(K2+Bs)K1X1(s)=(K1+K2)(K2+Bs)X2(s)-K2X2(s) K1K2X1(s)+K1BsX1(s)=K1K2X2(s)+K1BsX2(s)+KX2(s)+K2BsX2(s)-KX2(s)两边取拉氏反变换得 2222(K1+K2)B即 dx2dx+K1K2x2=K1B1+K1K2Bx1 dtdtæK1ödx2K1dx1ç÷+1B+Kx=B+K1Bx1 12çK÷dtK2dtè2ø第 15 页 共 16 页 三、 填空题 第 16 页 共 16 页