有理数的混合运算教案(1).docx

有理数的混合运算教案17有理数的混合运算(1) 教学目标：掌握有理数混合运算的运算顺序 教学重点和难点： 重点：有理数的混合运算。 难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。 教学过程 一、复习引入： 1计算： (1)(2)+(3)； (2)7×(12)； (3)；+； (4)17(32)； (5)25； (6)(2)； (7) 2； (8) 0； (9) (4)； (10) 3； (11) (2)； (12) 10027； (13) (1)； (14) 1； (15) 1×(2)； (16)7+36； (17) (3)×(8)×25。 2说一说我们学过的有理数的运算律： 加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 二、讲授新课： 1观察： 下面的算式里有哪几种运算? 350÷2×(-2410133212213122161378121)1。 5这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算。 2有理数混合运算的运算顺序规定如下： 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 同级运算，按照从左至右的顺序进行； 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。 注意：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。 3试一试： 指出下列各题的运算顺序： -50¸2´ç÷； 6¸(3´2)； 6¸3´2； 17-8¸(-2)+4´(-3)； -1-1-3æ1öè5øæ1ö32-50¸22´çç10÷÷-1èø； -12æ2ö1´ç0.5-÷¸1ç÷3è3ø9； 1ö11(1-0.5´4)； æççè1。 -÷¸1¸÷32ø410 4例题： 11ö1例1：计算：æçç-÷÷¸1¸è32ø4110解：原式=ç-4æ11ö11æ1ö4÷¸1¸=ç-÷´´10=-。 3è32ø410è6ø5这里要注意三点： 小括号先算； 进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法； 同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。 11ö例2：计算：33´æç8-3÷÷¸1ç8è38ø18´2427分析：揭示思路：本例按常规运算顺序，应先算小括号里的减法，运算较繁，观察算式中的数字特征，可发现首尾两数互为倒数，根据这一迹像，抓住算式的结构特点及数与数之间的关系，利用运算定律，适当改变运算顺序，可得如下新颖解法： 解原式=27´8824æ2525ö´´ç-÷2725è38ø=24252425´-´253258=83=5 由上运算可知，把原算式根据运算法则统一为乘法，又把括号里的数字为一个数，再次运用乘法交换律，利用倒数关系，使问题进一步简化，最后又根据数学特征，运用乘法分配律，顺利达到目的，本例在求解过程中，不断创新，寻求新的解法，这样既把所学知识用活，用巧，又培养自己的创新能力，提高数学素养，必须有这种学习精神，才能在素质教育的大道上不断进取! 5课堂练习： (1)想一想： 2÷(2)与2÷2有什么不同? 2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同? (2)试一试：计算：2´ç-三、课堂小结： 理数混合运算的规律：1先乘方，再乘除，最后加减；2同级运算从左到右按顺序运算；3若有括号，先小再中最后大，依次计算。 12121æ6öæ1ö÷¸ç-2÷。 4è7øè2ø1.7有理数的混合运算(2) 教学目标：掌握有理数混合运算的运算顺序，灵活运用运算律进行简便计算 教学重点和难点： 重点：有理数的运算顺序和运算律的运用。 难点：准确地掌握有理数的运算顺序、灵活运用运算律和运算中的符号问题。 教学过程 一、复习引入： 1叙述有理数的运算顺序。 2计算： 11ö(1) 2.5×(4.8)×(0.09)÷(0.27)； (2) 2×æçç-÷÷´è32ø2221531¸1114； (3) (3)×(5)； (4)(3)×(5)； (5) (3)(6)； (6) (4×3)(4×3)。 二、讲授新课： 1例题： 有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的就用简便方法、能够口算的就口算，下面再看几个例子。 例1：计算：350÷2×(-)1 解：原式=350÷4×(-)1············(先算乘方) 1ö=3+50´1´æ··············(化除为乘) çç-÷÷-1·4è5ø1522215=3-50´1151´-1=3-1=-4522···(先定符号，再算绝对值) 1ö2例2：计算：ê1-æçç1-0.5´÷÷ú´2-(-3) ëè3øû6ø5ö17æ1ö解原式=ê1-æçç1-÷÷´(-7)=´(-7)=- ç1-÷÷ú´2-9=çéùéëùè6øûè661öæ1ö也可这样来算：解原式=ê1-æçç1-1+÷÷´(2-9)=ç1-÷÷ú´2-9=çéëùè6øûè6ø17´(-7)=-66。 37例3：计算：æçç1-è487öæ7öæ8ö÷¸çç-÷÷+çç-÷÷ 12÷øè8øè3ø187æ7öæ8ö=-=-3。 ´ç+çç-÷ç-÷÷÷3324è8øè3ø422114öæ7öæ8ö解原式=æ-ç÷¸çç-÷÷+çç-÷÷=ç÷è242424øè8øè3ø或者用分配律计算。 三、课堂小结： 在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除，乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写成整数与真分数和的形式，如193=-2-。 88