最大公因数教案.docx

最大公因数教案最大公因数 教学内容：人教版教科书五年级下册第7980页例1及做一做、练习十五第1题。 教学目标： 1、使学生理解公因数和最大公因数的意义。 2、通过解决问题，使学生初步了解公因数和最大公因数在现实生活中的某些应用。 3、培养学生的数学抽象能力和概括能力。 教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。 教学难点：从实际问题中抽象出公因数和最大公因数的意义以及利用公因数和最大公因数解决问题。 教学准备：多媒体课件。 学具准备：每组一张方格纸，一盒水彩笔。 教学过程： 一、 预设情境，感知新课 1、情境引入 师：老师最近买了一套新房子，正忙着装修呢。其中有个储藏室长16分米，宽12分米，要铺上地砖。如果请你来设计，你觉得可以铺什么样的地砖呢？ 师：同学们的设计真是多种多样，但我还有一些小要求 师：这句话是什么意思呢？同桌两人讨论一下。 师：谁来给大家解释一下？ 师：需要大家帮忙解决什么问题呢？我们来看一看 师：如果按照我的想法，可以选择边长是几分米的地砖呢？ 从学生熟悉的生活情境出发引入新课，给学生提供一个主体的平台，使学生能够积极地参与到知识的探究中。 2、操作探究 师：看来一下子解决这个问题有一定的困难，我们可以借助学具来完成。老师为每组准备了一张长方形的方格纸，每个方格可以代表边长是1分米的正方形，这张纸就可以代表长16分米、宽12分米的贮藏室的地面，同学们的桌上还准备有彩笔。请四人小组合作，动手画一画，看看可以选择边长是几分米的地砖？ 学生活动，师巡视。 师：哪个小组告诉大家，你们找出的结果是什么？可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 学生交流探索结果，汇报：我们找出的结果是可以选择选择边长是1分米、2分米或4分米的地砖。 师：同学们采用“画”的方法，找出的结果是可以选择边长是1分米、2分米或4分米的地砖，边长最大是4分米。 给学生提供操作的机会和素材，让学生通过多种探究活动解决问题，进一步发展了学生的思维空间和能力。 二、逐步抽象，探究新知 1、认识公因数和最大公因数 师：刚才同学们通过画一画的方法，找到了可以选择边长是1分米、2分米或4分米的地砖。 2 4 提问：选用边长是1分米的地砖时，沿着长边要铺几块地砖？沿着宽边要铺几块？ 提问：选用边长是2分米的地砖时，沿着长边要铺几块地砖？沿着宽边要铺几块？ 提问：选用边长是4分米的地砖时，沿着长边要铺几块地砖？沿着宽边要铺几块？ 师：我们来看，如果只考虑长边还可以选择边长是几分米的地砖？如果只考虑宽边呢？(12dm、 3dm和6dm) 大家为什么没有选择这些边长的地砖，而只选择了边长是1分米、2分米或4分米的地砖呢？同桌讨论一下。(指名回答) 师：对！只有选择边长是1分米、2分米或4分米的地砖才能不仅把贮藏室的地面铺满，而且使用的地砖都是整块。 注意联系新旧知识，帮助学生从生活中抽象出的数学知识，使学生能够形成较完善的知识体系。 师：请同学们仔细观察：看看地砖的边长与长方形的长和宽之间有什么关系? 小组讨论一下。 学生汇报。 师：同学们真了不起！发现了里面含有的因数和倍数的知识。要使所使用的正方形地砖是整块的，它的边长必须既是16的因数，又是12的因数。下面，我们就用因数的知识进一步探索为什么选择边长是1分米、2分米或4分米的地砖。请同学们说老师写。 师：16的因数有哪些？ 师：12的因数呢？ 师：既是16的因数，又是12的因数的有哪些?(师描红：1，2，4) 师：我们发现1，2，4是16和12公有的因数，谁能用更简洁的话说一说1、2、4是16和12的什么数呢？ 师：谁能用自己的话说一说，什么叫公因数？ 师：对！几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。 师：谁能很快的说出来16和12的公因数有哪些？ 师：我们可以用不同的方式来表示两个数的公因数。请同学们看： 师：16的因数有哪些？12的因数呢？注意看：16和12的公因数有哪些？ 师：在16和12的公因数中，最大的是几？谁给它取个名字？4就是16和12 的最大公因数(生齐说)。(师先板书4 再板书16和12的最大公因数：) 师：这就是这节课我们研究的内容公因数和最大公因数。 引导学生通过观察、发现，帮助学生理解“公因数和最大公因数”的概念， 2、点明课题：同学们通过帮助老师解决铺地砖边长的问题，认识了公因数和最大公因数。如果我想用尽量少的地砖来铺地，可以选择边长是几分米的地砖？ 3、师小结：如果现在再让我们考虑“可以选择边长几分米的地砖”的问题，还用不用画了？可以怎么办？如果解决“边长最大是几分米”呢？ 师：对！我们就不用再动手画了，就可以用公因数和最大公因数的知识来解决。 数学来源于生活，又服务于生活。在学生理解概念的基础上，引导学生用数学知识来解决生活中的问题。不仅有助于学生对数学知识的理解，更能够使学生体会到学习数学的作用，从而建立起学好数学的信心。 三、巩固练习 1、做一做： 请八个同学拿着写有数字的卡片到讲台上按要求站一站。 1，2，3，4，6，9，12，18 2、练习十五第1题。 刚才同学们完成得很好，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？ 生独立完成，集体订正。提问：10和15的最大公因数是几？14和49的最大公因数是几？ 3、解决实际问题 同学们对公因数和最大公因数的知识掌握得很好，我们可以利用这些知识可以解决一些生活中问题。大家都知道现在我们都很重视环保。育才小学五班的同学也积极加入到保护环境的行列中来了。班有24名女生和30名男生参加了争当“环保小卫士”活动。如果男、女生分别进行分组，每组的人数一样多。每组可以有几人？最多有几人？） 小组讨论一下怎样解决这个问题，有几种分组方案？ 生汇报解题方法和结果。 师：你们认为哪种分组方案合适？说说你的理由？ 师：大家说的都有道理，我们可以根据实际情况确定每组几人合适。 四、全课总结，布置作业 这节课，你有什么收获？ 我们认识了公因数和最大公因数，还解决了一些生活中的问题。请同学们想一想：在生活中还有哪些问题解决时需要用到公因数和最大公因数的知识？ 学生畅所欲言 师：同学们真是个有心人，很具有数学眼光，请大家下课选一个自己感兴趣的问题去解决。 引导学生用数学的眼光去观察生活，使学生能够成为数学资源的开发者，有助于进一步提高学生学习数学的兴趣。 教学设计说明： 在本节课中，我努力将最大公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，这样设计各个环节的教学流程，体现了教师是组织者提供数学学习的材料；引导者引导学生利用各种途径找到公因数，最大公因数；合作者与学生共同探讨规律。在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学习的主人。 1、为学生创设了探究知识的情境。 以往教学公因数的概念，通常是直接找出两个自然数的因数，然后让学生发现两个数公有的，从而揭示公因数和最大公因数的概念。为了使学生能够更深刻的认识公因数和最大公因数的意义，我创设了铺地砖时可以选择多大边长的问题情境，拉近了数学和生活之间的距离，使学生充满了解决问题的欲望。 2、借助操作活动，经历概念的形成过程。 在教学中，我注意以直观的操作活动，让学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。教学时我让学生经历下面几个环节：第一，准备好必要的图形。要为学生准备边长为1、2、3、4、6、8厘米等不同的正方形和方格纸。第二，经历操作活动。让学生按要求自主操作，可以用画的方法，也可以小组合组采用摆的方法解决问题。学生通过探索，发现可以选择用边长是1分米、2分米和4分米的正方形地砖，在发现结果的同时，我引导学生联系乘法算式进行思考。这是对直观操作活动的初步抽象。第三，把初步发现的结论进行抽象概括，引导学生思考：为什么可以选择边长是1分米、2分米和4分米的正方形地砖，而不能选择边长是3分米、6分米和8分米的正方形地砖；在此基础上，还应引导学生观察1、2、4这些边长和长方形的长、宽有什么关系。第四，揭示公因数和最大公因数的概念，突出概念的内涵是“既是又是”即“公有”。注意借助直观的集合图显示公因数的意义。第五，在此基础上，在回顾思考刚才解决的问题，可以运用“公因数和最大公因数”的知识来解决，加深了学生对公因数和最大公因数现实意义的理解。 总之，在落实知识与技能目标的过程中，我组织学生开展了积极有效的探索活动。充分调动学生积极的学习情感，启发学生主动参与、引导学生感知理解建构，在教学过程中，给予学生适时、适当、适量的帮助，使学生学会参与、学会发现、学会提高、学会应用。