小学数学学科核心素养的演变、架构及其培育(济南)课件.ppt

小学数学学科核心素养及其培育研究曹培英,聚 焦 核 心 素 养 促 进 学 生 发 展,1.什么是核心素养2.核心素养的总体框架3.核心素养的主要功能,一、核心素养,二、小学数学学科核心素养的演变与反思,三、小学数学学科核心素养体系,四、学科核心素养培育的研究思路,五、学科核心素养培育的基本路径,1.什么是核心素养 核心素养(Key Competencies)是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。核心素养的基本特点：是所有学生应具有的最关键、最必要的基础素养是知识、能力和态度等的综合表现核心素养兼具个人价值和社会价值核心素养可以通过接受教育来形成和发展核心素养具有发展连续性和阶段性核心素养的作用具有整合性,一、核心素养,知识,能力情感,素养,2.核心素养总体框架,一、核心素养,全面发展3.0版3，6，18,3.核心素养的主要功能,一、核心素养,学科核心素养,1.最初形态,小学算术(清末)：熟习日用计算 50年代，强调“日用计算”仍具合理性。现在呢？,(两个核心能力),二、小学数学学科核心素养的演变与反思,反思：100多年过去了，难道还要回归油盐柴米的计算？事实上，油盐柴米已经无需计算。另一方面，小学数学知识都有广泛的实用价值吗？例如：量角 生活应用只需比较角的大小,无需测量。,，实乃“屠龙之技”,(两个核心能力),1.最初形态,小学算术(清末)：熟习日用计算,o,B,C,A,二、小学数学学科核心素养的演变与反思,(两个核心能力),1.最初形态,小学算术(清末)：熟习日用计算,，实乃“屠龙之技”,但是，数学学习中需要测量。如：绘制扇形统计图；地图上用方向和距离描述点的位置；,北,反思：100多年过去了，难道还要回归油盐柴米的计算？另一方面，小学数学知识都有广泛的实用价值吗？例如：量角 生活应用只需比较角的大小,无需测量。,二、小学数学学科核心素养的演变与反思,又如：三角形面积底高2,(两个核心能力),1.最初形态,小学算术(清末)：熟习日用计算,使用三角形面积公式的人0.5%处于糖尿病前期的成年人50%但是，三角形面积计算是不可或缺的学习基础。结论：联系生活更主要目的是帮助建构知识意义,促进理解和培养应用意识；同时还必须为进一步学习着想！追求更现实与更高层次的整合,反思：100多年过去了，难道还要回归油盐柴米的计算？另一方面，小学数学知识都有广泛的实用价值吗？,二、小学数学学科核心素养的演变与反思,(两个核心能力),1.最初形态,小学算术(清末)：熟习日用计算,反思：100多年过去了，难道还要回归油盐柴米的计算？,二、小学数学学科核心素养的演变与反思,追求更现实与更高层次的整合举例,籃球場的面積是多少平方米?怎麼測量?,几個小朋友手拉手可以圍成這麼大的长方形?,周长一庹,宽：10庹,周长：60庹,两个核心能力四个核心能力,2.建国至新课改,小学算术(1963)：计算能力，初步的逻辑推理能力与空间观念，解答应用题的能力 小学数学(1978)：计算能力，初步的逻辑思维能力与空间观念，解决简单实际问题 中学数学一直提“三大能力”反思：小学数学一直重视生活应用,还要“回归生活”必然出现“异化”！,“历史使人明智”,二、小学数学学科核心素养的演变与反思,两个核心能力四个核心能力,2.建国至新课改,四个核心能力六个核心概念十个核心素养,3.新课改以来(教育部),义务教育数学(2001)：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力 义务教育数学(2011)：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识,(413),(613),“以史为鉴，可以知兴替”,反思：必须摆脱“加法思维”,二、小学数学学科核心素养的演变与反思,三、小学数学学科核心素养体系,1.什么是学科核心素养,尚无公认界定 借鉴数学用公理刻画原名特征。一门学科的核心素养：必须体现学科本质；必须具有一般意义；必须承载不可替代的学科育人价值；必须少而精。不是普适素养的复述“数学素养名词”。如：数学创新、数学交流、数学思维,如“三角形”：三条“线段”围成的图形“直线”上两点间的部分“直线”不再定义(原名)“直”“两端可延长”两点确定一条直线,模型,(应用意识),抽象,思想层面,空间观念,(几何直观),(数感),运算能力,数据分析观念,内容层面,推理,(符号意识),第一层面的核心素养：对应数学来源、建立、应用 对应数学三大特点,第二层面的核心素养：对应三大内容领域,2.小学数学学科核心素养体系的架构,三、小学数学学科核心素养体系,两个层面，六项素养（2015）,数感能否归入运算能力？实证：,高中数学课程标准（2016）数学抽象-抽象能力与关联 逻辑推理-逻辑推理与交流数学建模-建模能力与反思 数学运算-运算能力与模式直观想象-几何直观与想象 数据分析-数据分析与知识获取,2.小学数学学科核心素养体系的架构,自动与“一半”相比较,数感与运算相辅相成,哪题1？,三、小学数学学科核心素养体系,9012.5%？,908,都是数学特有的，普适素养如何兼顾？,基本：读读；写写；算算 核心：思考；交流；问题解决,数学思考数学问题解决 数学交流,2.小学数学学科核心素养体系的架构,三、小学数学学科核心素养体系,抽象贯穿小学数学的始终：,1,要有意识地提醒,三、小学数学学科核心素养体系,原型(对象),分离,提纯、简略,概念,抽象贯穿小学数学的始终,抽象素养的一般意义在于：人人都需要从数与形的视角去观察、认识事物。培育数学眼光，数学教育不可替代。,三、小学数学学科核心素养体系,例如：安排78人住宿要几个单人间？偶数奇数奇数偶数偶数又如：加固一个长方形木框，只固定一个角行吗？,钉个木框试试,木框对边相等，即使变形也是.有一个角是直角,该是长方形.也可以根据对角相等证明.,抽象贯穿小学数学的始终,抽象素养的一般意义在于：人人都需要从数与形的视角去观察、认识事物。培育数学眼光，数学教育不可替代。小学数学的主要矛盾及其基本策略：谋求数学的抽象性与儿童思维形象性的和谐统一。这也是小学数学最为核心的“本色”。所谓“本色”：我们姓“小”、名“数”。儿童 数学,“返璞归真”,三、小学数学学科核心素养体系,“返璞归真”,三、小学数学学科核心素养体系,抽象素养培养举例：,如：比多少鲜为人知的真实故事学生首先想到：猴与水果比还能比什么？水果和水果比桃和香蕉比：与猴比香蕉结果一样,32,也是32,抽象贯穿小学数学的始终,抽象素养的一般意义,(渗透等量代换),四、学科核心素养培育的研究思路,1.不同内容领域各有侧重的研究思路 如：图形与几何领域的教学 怎样基于儿童成熟、适时教学干预发展空间观念 皮亚杰关于认知发展阶段理论及其概念守恒的研究,儿童左右概念发展的实验研究朱智贤 陈帼眉 吴凤岗 1本实验是系统重复皮亚杰和艾尔金的关于儿童左右概念发展的实验。被试是140名511岁中国儿童，所得结果大体一致。2实验表明，儿童左右概念的发展，有规律地经过三个阶段：第一阶段儿童比较固定化地辨识自己的左右方位（57岁）；第二阶段儿童初步、具体掌握左右方位的相对性（79岁）；第三阶段儿童比较概括地、灵活地掌握左右概念（911岁）。,四、学科核心素养培育的研究思路,1.不同内容领域各有侧重的研究思路 以图形与几何领域的教学为例 怎样基于儿童成熟、适时教学干预发展空间观念,例如：从二维空间观念到三维空间观念 求周长,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,不等边三角形,按边分,又如：三角形的两种分类：,基于图形表象的思维,求表面积,四、学科核心素养培育的研究思路,2.从整体到局部“上挂下联”的研究思路 核心素养学科核心素养学科教学内容的落实点 需要系统研究梳理 需要学科层面自上而下的顶层设计 一线教师可以采取中间层面各个击破的策略，将教材单元作为落实的抓手，逐步扩展，覆盖学年、学段。以单元整体备课为突破口，“上挂下联”，有助于克服“课时主义”“碎片化教学”等弊端。这是一条已有一定基础且容易操作的研究思路。,四、学科核心素养培育的研究思路,2.从整体到局部“上挂下联”的研究思路 核心素养学科核心素养学科教学内容的落实点 单元整体设计“上挂下联”举例：“运算定律”单元的教学 加法交换律、结合律 乘法交换律、结合律 在此基础上教学分配律,常见错误（257)42547 125812581教学反思：运算定律的教学，没有实现易混知识的精确分化简便运算的教学，审题习惯的培养上面存在偏差,过分强调观察数据特点合理的审题习惯是：先看算式特点，再看数据特点。,四、学科核心素养培育的研究思路,(一)复习引入我们已经学了加法、乘法的运算规律，用字母表示：加法交换律，加法结合律,乘法交换律，乘法结合律,那么，加法和乘法之间有什么运算规律呢？(二)试一试（128）6=12686=2它们是得数相等的两个算式，可以用等号连起来：（）=。你能再写出几个这样的算式吗？（）=；（）=。你发现了什么规律？能总结吗？有困难看课本。小组交流用字母表示,凸显区别,防患未然,文字语言,符号语言,适用于 运算；,适用于 运算。,加法 乘法,(a+b)cac+bc,抽象,(符号意识),四、学科核心素养培育的研究思路,文字语言,符号语言,(三)验证与理解希望小学的操场是一个长方形，原来长65米，宽32米。扩建后，长不变，宽增加15米，现在操场面积有多大？看作一个长方形求：；看做两个长方形求：。算法不同，结果应该是 的。所以：（）=。你能编一道这样的实际问题吗？你能用乘法意义说明吗？例如：(128)6=12686表示 一共有 个6=个6加 个6。,图示事理算理为理解而教学,图形语言,四、学科核心素养培育的研究思路,(四)巩固练习（略）(五)联系旧知我们以前有没有用到过乘法分配律呢？计算长方形周长（单位厘米）：可以这样算：；也能这样算：()。两位数乘法，如2412，用竖式计算是：24 32,48()个24 72()个24 768把计算过程写成横式:()=。(六)总结今天学了什么？有什么用？,融会贯通,抽象,(符号意识),推理,模型,(a+b)c=ac+bc,1.落实在基础性内容的教学中 任何素养的培育都只能日积月累！基本策略：基础知识的教学与“四能”相结合 以“速度”概念与常见数量关系的教学为例,五、学科核心素养培育的基本路径,创设情境让学生提出问题 两两比？谁最快？最慢？让学生自己选择问题探究()和()比,()比()快。交流比较快慢的方法,“速度”概念的教学,象8分跑544米牛6分跑432米,2分跑138米2分跑144米,熊最慢,牛最快,归纳,由和：牛象熊,传递,反过来：熊象牛,逆反,转化,直接比较：象熊 牛熊 牛 象,笔算5448 4326,估算不到每分70米 超过每分70米,一般方法比较“速度”,推理,运算（数感）,演绎,模型（广义）,“速度”概念的教学,让学生自己选择问题探究()和()比,()比()快。交流比较快慢的方法,计算比较：,路程时间速度,如：“综合实践活动”专题、“数学广角”专题 以“掷一掷”的教学为例 以“烙饼问题”教学为例,五、学科核心素养培育的基本路径,2.落实在综合性、拓展性内容的教学中 基础性内容的教学培育什么素养依附内容，由内容决定。还应开辟一条为学科核心素养培育“度身定制”的渠道 专题教学的培育路径,“掷一掷”,由旧引新掷一个骰子：有6种结果；等可能掷两个骰子：有11种结果；等可能游戏公平掷一个骰子：公平规则：平分点数掷两个骰子：教师给出规则学生“上当”（几乎100%）明明可是结果 为什么？,“掷一掷”,探究原因恍然大悟由部分推测整体,学生100%“上当”明明可是结果 为什么？哇！原来如此！合情推理（类比）可能出错！在小学不可多得,谢谢！欢 迎 提 问,聚 焦 核 心 素 养 促 进 学 生 发 展,