易错题《三角形》.docx

易错题三角形浙教版七年级下数学易错题三角形部分 请诊断错在哪里，并给于纠正 6 如图，已知A、E、F、D在同一直线上，且AE=DF，CE=BF，CE/BF。求证：AB=CD。 证明：在DABF和DDCE中， BF=CE，AE=DF， 又CE/BF，Ð1=Ð2， DABF DDCE。AB=CD。 9 如图，ÐCAB=ÐDBA，ÐC=ÐD。E为AC和BD的交点。 求证：EC=ED。 证明： ÐC=ÐD，ÐCEB=ÐDEA， ÐCBE=ÐDAE， DCBEDDAE， EC=ED。 13 如图，AC与BD交于E，AD=BC， ÐC=ÐD，求证:AC=BD. 证明：连接AB， 在DABD和DBAC中， AD=BC， ÐC=ÐD， AB=AB， DABDDBAC AB AC=BD。 16 如图，AB=AC，AD=AE。 求证：BD=CE。 DEC证明：AB=AC， B=C。 在DABD和DACE中， AB=AC， AD=AE， ÐB=ÐC， DABDDACEBD=CE。 5、如图，在ÐAOB的两边OA，OB分别取OQ=OP，OT=OS，PT和QS相交于点C，求证：OC平分ÐAOB。 ATQCOPS证明：在DOPT和DOQS中， OT=OS， OP=OQ， ÐPOT=ÐQOS， DOPTDQOS， OTP=OSQ， 在DOCT和DOCS中， OC=OC， OT=OS， ÐOTC=ÐOSC， DOCTDOCS， TOC=SOC。 即：OC平分ÐAOB。 8 已知：在DABC中，AC=2AB，A=2C。求证：B=90。 证明：延长AB到D，使AD=AC，连结CD， 。CFEA 并作AECD，分别交CB、CD于E，F， 1则FAC=2CAB=ACB， 又CAB=ACF，AC=AC。 DABCDCFA， 。ABC=CFA=90。 13 已知：BE和CF是等腰DABC两底角的平分线，AM和AN分别垂直于BE和CF，M，N为垂足，求证：MA=NA。 证明：设BE和CF的交点为H，连结AH。 BHF=CHF，又AHC=AHB，AHN=AHM。 BDAFNBHMEC 在RtDAHM和RtDAHN中， AH=AH， AHN=AHM ， ÐANH=ÐAMH， RtDAHMRtDAHN AM=AN。 17 如图，BAD=CAE，AB=AD，AC=AE。 ABCDE求证：DABCDADE。 证明；在DABC和DADE中， AB=AD， AC=AE， BAD=CAE ， DABCDADE。 9、在DABC中，高AD和高BE相交于点H，且 求ABC的度数。 BDHAEC解：在RtDBHD和RtDACD 中， HBD=CAD ， BH=AC， BH=AC。 RtDBHDRtDACD， BD=AD， 。 。 ADB=90，ABC=45。 10、在DABC中，B=2C，ADBC。D为垂足。则AB+BD=DC。 此命题为真命题，给以证明。 解：延长CB到E，使BE=AB。连结AE。 A1E 则E=1，ABC=2E=2C。 E=C，AE=AC。 又ADBC，故DE=DC。 AB+BD=EB+BD=DE=DC。 BDC