方程等量关系.docx

方程等量关系应用问题等量关系的规律 1和、差、倍、分问题 增长量原有量×增长率 现在量原有量增长量 2等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变 圆柱体的体积公式：V=底面积×高S·hpr2h 长方体的体积：V长×宽×高abc 3数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c 十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程 4市场经济问题 商品利润商品售价商品成本价 商品利润率商品利润×100% 商品成本价 商品销售额商品销售价×商品销售量 商品的销售利润×销售量 商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售 5行程问题 路程速度×时间 相遇问题：快行距慢行距原距 追及问题：快行距慢行距原距 航行问题： 顺水速度静水速度水流速度 逆水速度静水速度水流速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速不变的特点考虑相等关系 6工程问题 工作量工作效率×工作时间 完成某项任务的各工作量的和总工作量1 7储蓄问题 利润每个期数内的利息×100% 利息本金×利率×期数. 本金列一元一次方程解应用题的几种常见题型及其特点归纳下来，如下： 和、差、倍、分问题。 此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。 等积变形问题。 此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。 调配问题。 从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。 行程问题。 要掌握行程中的基本关系：路程速度×时间。 相遇问题，这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。 追及问题，这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。 环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。 航行问题：相对运动的合速度关系是：顺水速度静水中速度水流速度；逆水速度静水中速度水流速度。 行程问题可以采用画示意图的方法来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点。 工程问题。 其基本数量关系：工作总量工作效率×工作时间；合做的效率各单独做的效率的和。当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”，分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。 溶液配制问题。 其基本数量关系是：溶液质量溶质质量溶剂质量；溶质质量溶液中所含溶质的质量分数。这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。 利润率问题。 其数量关系是：商品的利润商品售价商品的进价；商品利润率商品利润商品进价×100，注意打几折销售就是按原价的百分之几出售。 银行储蓄问题。 其数量关系是：利息本金×利率×存期；本息本金利息，利息税利息×利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率月利率×12日利率×365。 数字问题。 要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式，一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和。 年龄问题其基本数量关系：大小两个年龄差不会变。 这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。