新课小学数学四年级下册第五单元《三角形》导学案.docx

新课小学数学四年级下册第五单元三角形导学案第五单元 三角形 第一课时 三角形的认识及三角形高的画法 教学内容：书本59-60页例1及相关练习 教学目标：1. 通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。 2. 培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 学习过程：一 、自主学习 1、说说在生活中，你在哪里见过三角形？ 2、自学课本60页例1，在练习本上任意画三个点，用线段把每两个点连接起来便形成一个三角形。 3、填空1、写出下面三角形的各部分名称。 2、以BC边为底，高是。 二、合作探究 1. 三角形的表示方法 。我把三角表示，这个三角形可以称作形的三个顶点分别用字母A、B、C。 A 2、想一想:什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？ 3、请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高，并标出它所对应的底。 想想怎样以AC边为底画出这个三角形的高？ 4、在三角形中标上字母ABC，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？ 刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？为什么？ 三、随堂练习 1. 填空：三角形有个顶点，条边，个角。 3. 小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？ 五、课堂小结。 通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？ 课后反思： 三角形的特性导学案 学习内容：教材61页例2 学习目标：1、通知过观察、实践、想象、推理、交流等活动，了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。 2、培养实事求是的学习作风和学习习惯。 学习过程：一、自学体验，温故而知新 1、三角形定义是什么？什么叫三角形的高？ 二、自主学习。 自学教材P61页例2 三、小组合作交流 1、小组合作用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个？ 2、小组交流回报，我发现：由相同的小棒摆三角形，只能摆出种形状的三角形。 3、我还发现：由相同的小棒摆四边形，可以摆出。 4、通过对比我发现：三角形3条边的长度确定，三角形的形状和大小也就完全确定，不会改变，因此三角形。 5、四边形虽然4条边的长度确定，但和并不确定，因此 6、通过实验我知道，三角形，四边形。 7、三角形稳定性应用举例 钢架桥起重机吊臂屋顶钢架自行车三角架移动塔电力供电输送塔 8、四边形具有不稳定性应用举例。 活动衣架放缩尺商场、银行的推拉活动门 四、自学检测。1、完成书本61页“做一做” 2、完成书本65页第2、3小题 3、下列图形中具有稳定性的是 A、正方形 B、长方形 C、直角三角形 D、平行四边形 五、巩固提升 1、要使四边形木架不变形，至少钉上几根木条？五边形和六边形呢？ 2、要使一个七边形木架不变形，至少要钉上 根木条； 要使一个n边形木架不变形，至少要钉上 根木条； 六、学后反思： 第三课时 三角形3条边的关系 学习内容：P62例3、例4及相关练习 学习目标：通过自主探索、动手操作，经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边的关系。树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学习兴趣。 学习过程： 一、自主探究 1.自学课本62页例3情境图。请大家仔细观察，他可以怎样走？ 在这几条路线中哪条最近？为什么？ 2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？请大家连接小明家、商店、学校三地，近似一个，连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个。走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路实质上是三角形，根据我们刚才的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？ 二、合作交流 1、各小组准备好下面的四组纸条 8、6、7 4、5、9 3、6、10 8、11、11 2、用每组纸条摆三角形。，完成记录单 小棒组别 能否摆成三角形 1 2 3 4 任意两边的和是否大于第三边 6+78 6+87 7+86 4+59 4+95 5+9( )4 3+6( )10 3+10( )6 6+10( )3 8+11( )11 11+11( )8 通过上表统计的结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？ 能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？ 我会归纳总结： 三、自学检测。判断下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？ 、5cm, 2cm, 2cm 、4cm, 3cm, 3cm 、8cm, 5cm, 3cm 2. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，我能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因 3、你能用下图中的三条线段组成三角形吗？有什么办法？ 3.有两根长度分别为2 cm和5 cm的木棒。 用长度为3 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ 用长度为1 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ 要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是。 教学反思： 第三课时：三角形的分类 学习内容：P83-84例4 教学目的：1、通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。 2、培养学生动手动脑及分析推理能力。 多媒体课件 教学过程： 一、目标导入 通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。 2、出示随堂练习 一、判一判。 1、一个三角形至少有两个锐角。 2、一个三角形中最大的一个角是89°，这个三角形可能是钝角三角形 3、一个等边三角形，一定是锐角三角形。 4、一个等腰三角形，一个底角是80o，另一个底角也是80o。 二、操作练习 1、在钉子板上分别围出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 2、用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。 二、自主探究 1、引入：我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类、怎样分？ (1)分类、 根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类、 图，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形、(板书) 提问：图、图只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能) 引导学生根据另一个角来区分、图还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图还有一个钝角，它就叫钝角三角形、 三个角都是锐角的三角形叫做； 有一个角是直角的三角形叫做； 有一个角是钝角的三角形叫做、 (2)三角形的关系、 三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角、 4、按边分的情况： 我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。 我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。 把三条边都相等的三角形叫等边三角形。 分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？ 从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？ 三、随堂练习 判断题 一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。 一个三角形里至少有两个锐角。 所有的等腰三角形都是锐角三角形。 等腰三角形都是等边三角形。 四、达标检测 1、判断题、 (1)由三条线段组成的图形叫三角形、 (2)锐角三角形中最大的角一定小于90°、 (3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形、 (4)三角形中能有两个直角吗？为什么？ 2.P87第7题猜一猜小组同学模仿练习 四、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业：P84页37题 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形、 教学反思： 三角形内角和导学案 学习内容：数学课本P67例6。 学习目标:： 1、通过画、量、折、分等操作，使学生经历探究活动，发现三角形的内角和是180度。 2、在发现，提出，分析和解决问题的过程中，感悟数学的研究方法。 学习过程： 一、自主学习 1、自主学习课本67页例6。 2、量一量例6下面的三角形，1=度，2=度，3=度；1+2+3= 我通过观察例6下面的三角形，把1、2，3，剪切下来，再拼一拼。我又发现：1、2，3能拼成一个角。因此，我初步认为三角形的内角和是度。 3、我再在练习本上画一个任意三角形验证一下我的猜测，通过量一量它们三个角的度数分别是度、度、度。把它们三个角相加是度。 4、通过画、量、剪、拼。我总结出：三角形的内角和是度。 二、合作交流 1、拿出各自准备好的任意三角形和小剪刀。 2、先在自己准备的三角形上，标出1、2，3。然后拿出量角器测量三个角的度数分别是1=度，2=度，3=度，通过计算，1+2+3=度。 3、再用小剪刀把各自三角形的1、2，3剪掉，然后拼一拼1、2，3，它能拼成一个角。 4、小组内通过交流得出结论：任意三角形的内角和是度。 三、自学检测。 1、数学课本P67做一做1题，做在练习本上。 2、数学课本P67做一做2题，做在课本上。 3、数学课本P69练习十六，第1、2、3题完成在作业本上。 四、学后反思。 四边形内角和导学案 学习内容：数学课本P68例7。 学习目标： 1、运用探索三角形内角和的经验探索四边形的内角和。 2、通过研讨四边形的内角和，学生经历观察、思考、推理、归纳等过程，培养学生探究推理能力。 学习过程： 一、自主学习 1、自学数学课本P68例7。 2、我们学过的四边形有、，其中，正方形和长方形都有四个角，所以它们的内角和是度。 我们曾经共同验证了平行四边形和梯形内角和也是度。我猜想：任意四边形内角和也可能是360度。用什么办法验证我的猜想呢？ 3、通过观察例7，我发现利用探索三角形内角和的经验可以探索出四边形的内角和。 1分别把任意四边形四个角剪掉，能平成一个角，因为，一角等于度，所以任意四边形内角和是度。 2还可以把任意四边形分成2个三角形，因为三角形的内角和是180度，2个三角形内角和就是360度，所以任意四边形内角和是度。 通过以上观察、思考、猜想、推理、归纳，我认为：任意四边形的内角和是度。 二、合作探究 1、拿出准备好的两个任意四边形和小剪刀。 2、分别在第一个四边形的四个角上标上1、2、3、4，通过测量，1=度，2=度，3=度，4=度，1+2+3+4=度。 再用剪刀分别剪下1、2、3、4，它们又能拼成一个角，一角等于度，所以任意四边形内角和度。 3、在第二个四边形内做一条辅助线，把这个四边形分成了两个三角形，我们知道一个三角形的内角和180度，两个三角形的内角和是360度，所以任意四边形内角和度。 4、通过交流，我们归纳总结出：任意四边形内角和度。 三、当堂检测 1、利用刚才做辅助线的方法，求出数学课本P68“做一做”。完成在课本上。 2、填表，数学课本P69“练习十六”第四题，并总结规律。完成在课本上。 3、“练习十六”第5题，第6题、第7题。完成在课本上。 四、学后反思