新梦想教育七年级数学下册第一章基本概念及公式法则.docx

新梦想教育七年级数学下册第一章基本概念及公式法则新梦想教育七年级数学下册第一章基本概念及公式法则 · 整式的乘法： 包括与相乘；(单项式)与相乘；与相乘 单项式与单项式相乘的运算法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 · 整式乘法法则： 1、同底数的幂相乘： 法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：am.an=am+n 2、幂的乘方： 法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：n=amn 3、积的乘方： 法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 数学符号表示：n=anbn 4、单项式与单项式相乘： 把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 5、单项式与多项式相乘： 就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 6、多项式与多项式相乘： 先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 7、乘法公式： 平方差公式：·=a2-b2， 完全平方公式：2=a2+2ab+b2，2=a2-2ab+b2。 · 整式乘法运算： 单项式乘以单项式法则： 单项式与单项式相乘，利用乘法交换律和结合律，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，一起作为积的因式. 注：单项式乘以单项式，实际上是运用了乘法结合律和同底数的幂的运算法则完成的。 积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值.这时容易出现的错误是，将系数相乘与指数相加混淆， 如2a3·3a2=6a5，而不要认为是6a6或5a5. 相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法运算性质. 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式. 单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用. 单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式. 单项式乘以多项式的运算法则： 单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，转化为单项式与单项式的乘法，然后再把所得的积相加. 法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 方法总结：在探究多项式乘以多项式时，是把某一个多项式看成一个整体，利用分配律进行计算，这里再一次说明了整体性思想在数学中的应用。