新北师大年级数学上册第七章平行线的证明知识点复习(1).docx

新北师大年级数学上册第七章平行线的证明知识点复习平行线的证明知识点复习 7.1为什么要证明、7.2定义与命题 知识点1: 1、判断一件事情的句子，叫_. _的命题是真命题，不正确的命题是_. 2、公认的真命题称为_,经过证明的真命题称为_. 练习1：判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例： 若a>b，则11< 两个锐角的和是锐角 ab同位角相等，两直线平行 一个角的邻补角大于这个角 两个负数的差一定是负数 专题 推理在实际中的应用 1甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸?” 甲说:“是乙不小心闯的祸.” 乙说:“是丙闯的祸.” 丙说:“乙说的不是实话.” 丁说:“反正不是我闯的祸.” 如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你帮李大爷判断一下,究竟是谁闯的( ) A.甲 B. 乙 C.丙 D.丁 7.3平行线的判定 知识点2： 平行线的判定：公理:_相等,两直线平行. 判定定理1:_相等,两直线平行. 判定定理2:_,两直线平行. 定理：平行于同一直线的两直线_. 专题 平行线的判定的实际应用 2、已知如图1=2，BD平分ABC，求证：AB/CD 3.已知：BC/EF，B=E，求证：AB/DE。 A D B E P C F 1 3、小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零 件，要求ABCD，BAE=35°，AED=90°小明发现工人师傅只是量出BAE=35，AED=90°后，又量了 EDC=55°，于是他就说AB与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？ 5如图，某湖上风景区有两个观望点A，C和两个度假村B，D度 假村D在C的正西方向，度假村B在C的南偏东30°方向，度假村B到两个观望点的距离都等于2km 求道路CD与CB的夹角； 如果度假村D到C是直公路，长为1km，D到A是环湖路，度假村B到两个观望点的总路程等于度假村D到两个观望点的总路程求出环湖路的长； 根据题目中的条件，能够判定DCAB吗？若能，请写出判断过程；若不能，请你加上一个条件，判定DCAB 7.4平行线的性质 知识点3：平行线的性质 公理:两直线平行,同位角_. 性质定理1:两直线平行,内错角_. 性质定理2:两直线平行,同旁内角_. 练习：6、已知：如图，AB/CD，BC/DE，B=70°， A B E 求D的度数。 专题 与平行线有关的探究题 D C 7、如图，ABCD，分别探讨下面四个图形中APC与PAB、PCD的关系，请你从所得到的关系中任选 一个加以说明 2 8、利用平行线的性质探究： 如图，直线ACBD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成四个部分，规定线上各点 不属于任何部分当动点P落在某个部分时，连接PA、PB，构成PAC、APB、PBD三个角当动 点P落在第部分时，小明同学在研究PAC、APB、PBD三个角的数量关系时，利用图1，过点P 作PQBD，得出结论：APB=PAC+PBD请你参考小明的方法解决下列问题： 当动点P落在第部分时，在图2中画出图形，写出PAC、APB、PBD三个角的数量关系； 当动点P落在第、第4部分时，在图3、图4中画出图形，探究PAC、APB、PBD之间的数量关系，写出结论并选择其中一种情形加以证明 7.5三角形内角和定理 知识点四：(1)三角形内角和定理：三角形的内角和等于_. 3 (2) 定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的_. (3) 定理：三角形的一个外角大于任何一个和它_. 专题 与三角形内角和外角有关的探究题 9如下几个图形是五角星和它的变形 图中是一个五角星，求A+B+C+D+E； 图中的点A向下移到BE上时，五个角的和有 无变化？说明你的结论的正确性； 把图中的点C向上移到BD上时，如图所示，五个角的和有无变化？说明你的结论的正确性 10认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题. 探究1：如图1，在ABC中，O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现 BOC=90°+ÐA, 探究2：如图2,O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？ 请说明理由. 探究3：如图3，O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点，则BOC与 A有怎样的关系？ 124