新北师大七年级数学上册第四章《基本平面图形》分章节练习题.docx

新北师大七年级数学上册第四章基本平面图形分章节练习题4.1 线段.射线.直线 知识点一：线段.射线.直线的概念.表示； 知识点二：直线公理； 一、自主预习 1绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 。线段有 端点。 将线段向一个方向无限延长就形成了 。射线有 端点。 将线段向两个方向无限延长就形成了 。直线 端点。 生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？线段、射线、直线，有哪些不同之处，有哪些相同之处？ 2线段射线和直线的比较 名称 线段 射线 直线 图形 表示方法 向几个方向延伸 端点数 长度可否度量 3.经过一点可以画 条直线；经过两点有且只有 条直线， 即 确定 一条直线。二、巩固练习 1.下列说法正确的是 A.射线比直线短 B. 两点确定一条直线 C经过三点只能作一条直线 D. 两条射线的长度的和等于直线的长度 2.如图1，可表示为线段 或线段 . 如图2，可表示为射线 如图3，可表示为直线 或 或直线 3.经过A.B.C三点可连结直线的条数为 A.只能一条 B.只能三条 C.三条或一条 D.不能确定 1 E图2Flm来源学+科+网Z+X+X+KA图1BC图3D4. 要在墙上钉牢一根木条，至少要钉_颗钉子，根据是_。 5. 砌墙时，先在两端竖立两根木桩，中间拉紧一条细绳，然后再沿绳砌墙，这是因为 。 6.读句画图，如图所示，已知平面上四个点 画直线AB； 画线段AC； 画射线AD.DC.CB； 图中有_条线段，有_ 条射线。 7.如图，图中有多少条线段？ 分析：在直线BE上共有 ，而以A点为端点 的线段有 条，所以图中共有 条线段. 三、总结评估 ADBCABCDE1.下面说法：直线AB与直线BA是同一条直线；射线与射线BA是同一条射线；线段AB与线段BA表示同一条线段；直线有0个端点，射线有1个端点，线段有2个端点. 其中正确的是_。 A2如图，已知点D，C是线段AB上的点，请回答： 图中共有几条线段？用字母把这些线段表示出来 2 DCB3.如图，如果直线 m上依次有3个点A,B,C,那么 在直线m上共有多少条射线？多少条线段？ 在直线m上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？ 若在直线m上增加到n个点，则共有多少条射线？多少条线段？ 若在直线m上增加了n个点，则共有多少条射线？多少条线段？ ABCm上有n个点，则可以确定1+2+3+以A、B、C为端点的射线各有 条，因而共有射线_条，线段有_条。 增加一个点增加_条射线，增加_条线段。 由、总结归纳可得:共有_条射线，线段的总条数是_。 增加了n个点，即直线上共有个点，则有_条射线，_条线段 #xx#k.Com 5. 小明从广州乘高铁到成都，发现这条火车路线上共有10个站，且任意两站之间的票价都不相同，请你帮他解决下列问题。 有多少种不同的票价？ 要准备多少种不同的车票？ 3 4.2比较线段的长短 知识点一：两点之间的所有连线中，线段最短 知识点二：借助直尺.圆规等工具比较两条线段的长短。 知识点三：用圆规作一条线段等于已知线段。 一、自主预习 1.下列各种图形中，可以比较大小的是 A.两条射线 B.两条直线 C.直线与射线 D.两条线段 2.如图所示,小明到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家,那么他应该选择第_条，理由是 。 3.比较下列各组线段的长短 BAO图1ABA图2DB图3C如图1，线段OA 线段OB ； 如图2，线段AB 线段AD. 如图3，线段AB 线段AC 线段BC； 4.如图，若点C是线段AB的中点，那么AC=_=AB=2_=2_。 二、巩固练习 1_，21.如果点B在线段AC上，那么下列各表达式中：AB=1AC，AB=BC，2AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点有( )。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法错误的是 A.两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。B. 在所有连接两点的线中，总是线段最短 4 C.若AM=MB=1AB，则M为线段AB的中点。 2D. 比较线段长短如果直接比较难以判断，有两种方法进行比较：测量法和叠和法 3.根据图形填空： AB=AC-_； AD=_+CD； BC=BD-_=_-AB。 4.把弯曲的河道改直可以缩短航程，其道理是 。 5.已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm， D是AC的中点，求CD的长？ 三、反思评价 1. 如图，AB_AC+BC, 理由是： 。 2.下列现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是 A将弯曲的河道改直，可以缩短航程 B用两个钉子就可以把木条固定在墙上 C植树时，只要先定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 D利用圆规可以比较两条线段的长短关系 3.下列判断错误的是 A任何两条线段都能度量长度 B因为线段有长短，所以它们之间能判断大小 C利用圆规配合尺子，也能比较线段的大小 D两条直线也能比较大小 4.在直线l上截取线段AB，使AB=8cm，BC=3cm，则线段AC的长为 A.11 cm B.5 cm C.11 cm或5 cm D.7 cm 5 CA第1题图B5.比较两条线段AB与CD的长短，结果可能有几种情形？画图说明 6.如图所示： 点C是线段AB上的一点， M、N分别是线段AC、CB的中点，已知AC=4，CB=6，来源求MN的长； 点C是线段AB上的任意一点， M、N分别是线段AC、CB的中点，AB=10，求MN的长； 点C是线段AB上的任意一点， M、N分别是线段AC、CB的中点，AB=a，求MN的长； 来源6 4.3角 知识点一：角的概念及表示方法；知识点二：在不同环境中恰当地表示角； 知识点三：认识角的常用度量：度.分.秒，并会简单的换算。 一、自主预习 1. 用适当的方法表示下图中的每个角： B C O B C A A 2.如下图所示，钟表是时针与分针形成一个角。 上午9时，分针与时针所成的角为_度； 上午10时，分针与时针所成的角为_度； 中午12时30分，分针与时针所成的角为_度； 上午7时15分，分针与时针所成的角为_ 12963961239612396123 3. 1°的1为 分, 记作“1”，即1°= . 6011的为 秒, 记作“1”，即1= 604.3600 ° 5.(0.125)°= 二、巩固练习 1角的定义1：有_的两条射线组成的图形叫做角。 7 这个公共端点是角的_，这两条射线是角的_。 O 顶点 边 A a 边 1 B 角的定义2：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。 A 终边 · · · · B A O O O A 始边 B 如图，当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_角； 如图，继续旋转，OB与OA重合时，又形成_角； 思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？ 2.如图，下列对图中各个角的表示方法不正确的是 AA B1 CC DABC 3.如图，射线AB与AC所组成的角的表示方法不正确的是 A1 BBAC CCAB DA 4.下图中角的表示方法正确的个数有 第2题图 A1个 5.如图， 能用一个字母表示的角有 用三个大写字母表示1为 ；2为 ；3为 6.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表。 8 B2个 C3个 D4个 第4题图 Ag1baÐABC Ða Ðb ÐC 来源:Zxxk.ComÐBAD 来源学科网Ð1 7. 2.36°用度、分、秒表示正确的是 A2°36 B2°306 C2°216 D2°2136 8. 10.26°= ° 0.25°= 62.3°= ° 89°1857°36= 40°30+30°3030= 9. 如图，射线OA表示的方向是 ，射线OB表示的方向是 三、促评反思 1.下列说法中正确的是 A.两条射线组成的图形叫做角 B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C.角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。 D.角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形。 2.如图，OA表示北偏东30°方向的一条射线，画出表示下列方向的射线 北偏东25° 北偏西60° 东南方向 西北方向 3.试用适当的方法表示下列图中的每个角. 9 4.计算： 60°45= ° 108.8°= ° 90°45°2332= ;77°42+30°25= (5)28°3246+15°3648= (6)108°1836-56.5°= 5.如图所示，从一点O出发，引两条射线可以得到一个角，引三条射线可以得到三个角，引四条射线可以得到六个角，引五条射线可以得到十个角，如果从一点出发引 n条射线，则会得到多少个角？如果n=8时，检验你所得的结论是否正确 10 来源学。科。网Z。X。X。K4.4角的比较 一、自主预习 1.回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短? 那么怎样比较A、 B、 C的大小呢? B C A 2.如图，AOD是 角，AOC是 角，AOE是 角，COD是 角，EOB是 角。(填“直”.“锐”.“钝”) 3.如图，比较大小：AOD AOC，DOC DOB，COD COE。 4.如图，BOC=BOE+ ，BOA=BOC+ ，BOC=BOD 。 5.如图，OE是BOC的角平分线，则BOC=2 ；OD是AOC的角平分线，则AOC=2 。 二、知识点归纳 1比较角的大小 度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。 叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。 O A B B O B A O B B A AOB AOB；AOB AOB；AOB AOB。 2.认识角的和差 11 思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 3.用三角板拼角 O C B A 探究：借助三角尺画出15°，75°的角, 你还能画出哪些角？有什么规律吗？ 4.角平分线 图形语言：如图， 文字语言：OB是AOC的平分线来源:Zxxk.ComC O B A 符号语言： AOC=2AOB=2BOC或AOB=BOC=图形语言：如图， 文字语言：OB、OC是AOD的三等分线 O D 1 。 2C B A 符号语言： AOD= AOB= BOC= DOC 或AOB=BOC=DOC= AOD。 5、如图所示，AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是AOC、BOC的角平分线，若AOD=65°，求DOE和BOE的度数 如图所示，已知点A、O、B在同一条直线上，且OC、OE分别是AOD、BOD的角平分线如图，射线OC的顶点O在直线AB上，OD是AOC的角平分线，OE是BOC的角平分线， 求DOE的度数 12 三、巩固练习 1. 如图，已知AOB=74°，OC是AOB的平分线，则AOC= 来源学&科&网第1题图 第2题图 第4题图 2.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于 A90° B100° C105° D120° 3.已知OC是AOB的平分线，下列结论不正确的是 AAOB=11BOC BAOC=AOB 22CAOC=BOC DAOB=2AOC 4.已知OC平分AOD ，OD平分BOC,下列结论不正确的是 AAOC=BOD BCOD=CAOC=1AOB 21AOD DBOC=2BOD 25.如图,已知AOC=90°，BOD=90°,回答下列问题: (1)根据AOB、AOC、AOD的大小,并指出图中的锐角、直角和钝角. (2)能否看出图中某些角之间的等量关系. B四、评估反思 1.下面各角中，是钝角的为 ( ) 1221 A. 周角 B. 周角 C. 平角 D. 平角 23342.射线OC在AOB内部，下列四个式子中，不能判断OC是AOB的平分线的是A.AOB=2AOC OACDB.AOC=BOC 13 C.AOC+BOC=AOB D.ÐBOC=1ÐAOB 23.下列各度数的角，不能用一副三角板画出的是 A.15° B.85° C.105° D.150° 4.把一幅三角板拼在一起，得到两个图形：如图，那么ÐAED=_度， 如图，那么ÐDBE=_度。 ÐABC=_度； DDE E ACBCAB 图 图 第5题图 5.如图，两个直角AOC和BOD有公共顶点O，下列结论：AOB=COD；来源学科网ZXXK来源学科网Z.X.X.KAOB+COD =90°；若OB平分AOC，则OC平分BOD；AOD的平分线与BOC的平分线是同一条射线，其中正确的是 6.如图，O是直线AB上的一点，且AOC=求AOC的大小； 若OC平分AOD，试判断OD与AB的位置关系 7.如图，O为直线AB上一点，AOC=50°,OD平分AOC，DOE=90° 请你数一数，图中有多少个角；求BOD的度数；请通过计算说明OE是否平分BOC 14 1BOC 34.5多边形和圆的初步认识 一、自主预习 1.下边说法正确的是 A.各边相等的多边形一定是正多边形 B.各角相等的多边形一定是正多边形 C.正多边形各边都相等，各角也相等 D.等边三角形不是正多边形来源学科网K2.从n边形一个顶点出发，共有_条对角线，这些对角线把四边形分成_个三角 3.一个扇形占整个圆周的15，那么这个扇形的圆心角为_. 4.扇形圆心角为30°，若此扇形半径为1，那么此扇形面积是多少?二、巩固练习 1.填写下表，你能从表格中的结果发现什么规律吗？你能用代数式把你发现的规律表示出来吗？ 数目名称 三角形 四边形 五边形 n边形 顶点的个数 边数 角的个数 过每一个顶点的对角线的条数 来源学#科#网来源:Z.xx.k.Com在平面内，各内角都相等.各边也都相等的多边形叫做 。如正三角形，正四边形，正五边形，正六边形，正八边形。 2.将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为2：3：5，求这三个扇形的圆心角的度数。 15 ACOB3.若一个多边形从一个顶点出发最多可以引10条对角线，则它是 A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 4.下列说法不正确的是 A.各边相等的多边形是正多边形 B.等边三角形是正多边形 C.正多边形的各角必相等 D.各角相等的多边形不一定是正多边形 5.将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为1：3：4，求这三个扇形的圆心角的度数。 6.从一个三角形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把这个三角形分割成多少个三角形？四边形，五边形，六变形，n边形呢？你又能找出什么规律呢？ 三、评估反思 1.从一个十边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以画出多少条对角线？来源:Z§xx§k.Com来源:Zxxk.Com2.如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的心角吗？ C40%O 30%20%BA圆3.半径为3的圆中，扇形AOB的面积是AOB的圆心角的度数。 135p，请求出扇形4AOB16