新人教年级上册第十一章三角形复习.docx

新人教年级上册第十一章三角形复习第十一章三角形 三角形有关的线段 常考知识点： 1.三角形三边间的关系 定理：三角形任意两边之和_第三边任意两边之差_第三边。 归纳：给出三条线段的长度，判断它们能否构成三角形时只需要用其中两条_边之_与最_边的长度进行较，若前者_后者就能够成三角形 已知三角形两边的长，可以确定第三边的取值范围：设三角形的两边的长为a、b，则第三边的长c的取值范围是_ 知识点二：三角形的高、中线、角平分线 锐角三角形的三条高在三角形_部，三条高的交点也在三角形_部； 钝角三角形有两条高在三角形的_部，另一条高在三角形的_部，且三条高的交点在三角形的_部； 直角三角形有两条高在三角形的_,另一条高在三角形的_部，三角三条高的交点是直角三角形的_ 2、三角形的中线 要点归纳： 三角形的中线是_；三角形三条中线全在三角形_部； 三角形三条中线交于三角形_部一点，这一点叫三角形的_ 中线把三角形分成面积_的两个三角形 3、三角形的角平分线 要点归纳： 三角形的角平分线是_； 一个三角形有_条角平分线，并且都在三角形的_部； 三角形三条角平分线交于三角形_部一点，这一点叫做三角形的_ 三角形三条角平分线的交点到三角形_的距离相等. 1、下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A、3,4,8 B、5,6,11 C、1,2,3 D、5,6,10 2、如图，图中三角形的个数为( ) A、4 B、6 C、8 D、10 3、下列图形中具有稳定性的有( )个 A、2 B、3 C、4 D、5 3题图EA4、等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为( ) DA、13 B、17 C、13或17 D、不能确定 5、一个三角形有_条边，_个内角，_个顶点，_个外角。 6、如图，图中有_个三角形， BC6题图把它们用符号分别表示为_。 7、长为11,8,6,4的四根木条，选其中三根组成三角形，有_种选法，它们分别是_. 8、已知三角形的三边长分别为x,3,4,则x的取值范围是_. 9、若等腰三角形两边长分别为3,4,则它的周长为_. 10、ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是_. 基础知识 - 1 - 1、下列说法错误的是( ). BBA三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 EAACECD三角形的三条高可能相交于外部一点 AB2、下列四个图形中，线段BE是ABC的高的图形是( ) 3、如图，D,E分别是ABC的边AC，BC的中点，则下列说法错误的是( ) AADE是BCD的中线 B. BD是ABC的中线 CAD=DC，BE=EC D. C的对边是DE D4、如图， (1)在ABC中，BC边上的高是 _； CBE(2)在AEC中，AE边上的高是 _； 3题图(3)在FEC中，EC边上的高是 _； (4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则SDAEC= _，CE=_cm. 2BEAC2题图BCEDACBEDAF4题图C5、如图，BD=DE=EF=FC，那么，AE是 _ 的中线。 BD 1BC6、如图，BD=2，则AAEAFCEFC5题图BD6题图CBD7题图BC边上的中线为 _，SDABD=_。 7、如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且22SDABC= 4cm2，则S阴影等于( )。cm A2cm B. 1cm8、如图，ABC中，AB=2，BC=4，ABC的高AD与CE的比是多少？ EA112 C. 2cm D. 4211.2.1 三角形的内角 BDC知识点： 1:三角形的内角和定理:三角形内角和为180° 2:三角形外角的性质(1)三角形的一个外角与相邻的内角互补; (2)三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和; (3) 三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角. 3:三角形外角和定理：三角形外角和360° 1、若三角形三个内角的比为123，则这个三角形是( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、钝角三角形 2、在ABC中，A=2(B+C)，则A的度数为( ) A、100° B、120° C、140° D、160° 3、已知ABC中，A=20°，B=C，那么ABC是( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、正三角形 4、一个三角形至少有( )A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角 - 2 - 5、在ABC中,若A=80°,C=20°,则B=_,若A=80°,B=C,则C=_。 A6、已知ABC的三个内角的度数之比ABC=135，则B=_，C=_。 7、如图，在ABC中BAC=60°，B=45°， AD是BAC的平分线，则DAC=_， ADB=_。 BDC8、已知等腰三角形的两个内角的度数之比为12，则这个等腰三角形的顶角为_。 7题图基础知识 1、已知等腰三角形的一个外角是120°，则它是( ) A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰钝角三角形 2、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内角的度数为( )A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 3、 已知三角形的三个外角的度数比为234，则它的最大内角的度数为( ). A. 90° B. 110° C. 100° D. 120° 5、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是( ). A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定 6、如图，若A=100°，B=45°，C=38°，则DFE等于( ) AA. 120° B. 115° C. 110° D. 105° D7、如图，1=_. 380°2 F140°150°150°1 CEB7题图8题图 6题图8、如图，则1=_,2=_,3=_, A9、已知等腰三角形的一个外角为150°，则它的底角为_. 10、如图,已知1=20°,2=25,A=35°,则BDC=_. 11、如图,在ABC中,D是BC边上一点,1=2,3=4, DBAC=63°,求DAC的度数. 12A BC1234BD10题图C多边形及其内角和 知识点：多边形及有关概念 1、 多边形的定义：_，由_组成的图形叫做多边形. 2、多边形的一些要素： 边：组成多边形的各条_叫做多边形的边 顶点：每相邻两条边的_叫做多边形的顶点 内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的_，一个n边形有_个内角。 外角：多边形的_与它的_组成的角叫做多边形的外角。 3、多边形的分类: (1)多边形可分为_多边形和_多边形，画出多边形的_边所在反之为凹多边形.本章所讲的多边形都是指_多边形 _多边形 _多边形 - 3 - (2)多边形通常还以_命名，多边形有n条边就叫做_边形三角形、四边形都属于多边形，其中_是边数最少的多边形 4、正多边形 各个_都相等、各个_都相等的多边形叫做正多边形。如正三角形、正方形、正五边形等。 注意要点： _、_是正多边形的必备条件，二者缺一不可. 如四条边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角也都相等的四边形才是正方形 5、多边形的对角线 连接多边形_的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 6、多边形有关的公式： (1)从n边形一个顶点可以引_条对角线，将多边形分成_个三角形;所以n边形的内角和公式为_ (2)n边形共有_条对角线。 7、多边形的外角和等于_,与_的多少无关。正n边形每个_角都相等，每个_角也都相等， 8、外角和公式的应用 正n边形的边数=_÷_；正n边形每个外角的度数=_÷_ 正n边形每个内角的度数=_ 1、从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是( ) A. n B. (n-1) C. (n-2) D. (n-3) 3、一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是( ) A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形 4、如图，下列图形不是凸多边形的是( ) 5、下列图形中1是外角的是( ) 6、下列说法正确的是( ) CDABA.一个多边形外角的个数与边数相同 4题图B.一个多边形外角的个数是边数的2倍 1C.每个角都相等的多边形是正多边形 111D.每条边都相等的多边形是正多边形 CDAB5题图7.一个四边形截去一个角后变成_边形。 8、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是 _。 基础知识 1、一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是( )A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 2、一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是( )A、三角形 B、四边形 C、五边形D、六边形 3、一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数为( )A、6 B、7 C、8 D、9 4、一个多边形的边数增加一倍，它的内角和增加( ) A. 180° B. 360° C. (n-2)·180° D. n·180 5、若一个多边形的内角和与外角和相加是1800°，则此多边形是( ) A、八边形 B、十边形 C、十二边形 D、十四边形 6、正方形每个内角都是 _，每个外角都是 _。六边形共有_条对角线，它的内角和是_。五边形的内角和等于_。十边形的对角线有_条。 7、正十五边形的每一个内角等于_。内角和是1620°的多边形的边数是 _。 8、一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是 _边形；一个多边形的各内角都等于120°，它是_边形。 9、如果一个多边形的每一外角都是24°，那么它是_边形。 - 4 -