新人教四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》教学设计.docx

新人教四年级数学下册数学广角鸡兔同笼教学设计鸡兔同笼教学设计案例 教学目标： 1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。 教学重点：会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。 教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。 教具准备：多媒体课件、表格等。 教学过程： 一、创设情境、揭示课题。 1同学们，你们知道吗？孙子算经是我国古代一部非常重要的数学名著，里面描述了很多数学名题。其中，有这样一个非常有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？” 师：这句话中，你们有不明白的词语吗？谁来说一说，这道题目是什么意思？ 今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。 2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。 出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。 鸡和兔各有几只？ 二、合作探究、学习新知： 活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。 学习方式：自学教材，小组合作交流 1师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？ 生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？ 师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。 生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。 2先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？ 学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。 师：我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，按照顺序列表试一试。 鸡 兔 脚 8 0 16 7 1 18 6 5 、说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。 小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。 活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 学习方式：自学教材，小组合作交流。 小组1：假设全都是鸡：2×8=1626-16=10 10÷2=5兔子 8-5=3鸡 谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。” 师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？ 小组2：引导学生说出都是兔，并演示。 师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？ 师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。 小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？ 3、发散思考、加深理解。 下面我们来解决书本中的数学问题，好吗？ 出示：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有几只？ 师：我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象，现在大家换一种假设法来思考。你们看，这样行不行？ 生：是什么样的假设法，让我们先睹为快！ 师：是这样的，如果让每只兔子都立起两条腿，这时，鸡和兔的脚数是相等的，接下来会出现什么样的情况呢？ 生：每个头有两条腿，20个头是40条腿。少了14条腿，正好可以求出兔子的只数，14除以2等于7。. 生：鸡的只数为：20-7 = 13。 师：还有别的做法吗？怎样解答？ 生：把每只鸡的翅膀看成是两条腿。这样每只头对应的是4条腿。共有80条腿，多出26条腿，多出的是13只鸡的腿，那么，兔的只数也可以求出来。 6、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。 * 古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？ 1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚。 2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 3、这时脚的总数与头的总数之差138=5，就是兔子的只数。 三、巩固练习 1、鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？ 2、课本105页“做一做”的1、2题。 四、课堂总结： 师：通过今天的学习，你有哪些收获？ 五、作业布置。 完成配套练习册上的课时作业。