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新人教六年级数学上册第三单元分数除法表格教案第三单元 分数除法 本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程,学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识.这些知识为学生学习分数除法打下了基础,学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和单元 教材 分析 提高学生的计算能力有很好的作用。教材内容包括:分数除法,解决问题,比和比例的应用.这些知识都是学生进一步学习的重要基础,通过本单元的学习,学生一方面基本上完成任务了分数加,减,除的学习任务,比较系统地掌握了分数四则运算;另一方面又开始了比的初步知识的学习,为后面学习百分数和比例提供了基础.两方面的收获,都将在进一步的学习中发挥重要的作用。 一、知识与技能 使学生具体情景,感知分数除法的意义,掌握分数除法的计算方法,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算 二、过程与方法 单元 教学 目标 使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。理解比的意义和比的基本性质,知道比与分数,除法之间的关系,能正确地求比值和化简比,能运用比的有关知识解决实际问题。 三、情感、态度、价值观 让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。 单 元 训 练 重 难 点 重 点 1分数除法的计算; 2分数除法问题的解答; 3比的意义和基本性质的理解与运用。 约15课时 单元 课时 安排 分数除法 5课时 解决问题 3课时 比和比的应用 4课时 1 难 点 理解分数除法计算法则的算理;比的应用。 第 一 课 时 教学内容 授课班级 六年级 分数除以整数 授课人 主备人 授课时间 孙丽梅 教学目标 一、知识与技能 引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法,能正确计算分数除以整数。 二、过程与方法 通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动,引导学生主动参与,独立思考,合作交流,形成计算技能。 三、情感、态度、价值观 在教学中渗透转化的思想,让学生充分感受转化的美妙与魅力。 教学重点 1.分数除法意义的理解; 2.分数除以整数的算法的探究。 教学难点 教学准备 教学环节 分数除以整数的算法的探究。 例1的教学挂图;平均分成5份的长方形纸一张. 教学内容及教师活动 1.出示例1情境图 每盒水果糖重学生活动 二次备课 100g,那么3盒有多重？ 创设情3盒水果糖重1.学生自由解决景，教学分300g,那么每盒有多重? 数除法的意义 300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？ 2.师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和2 问题 2.小组讨论交流 3.反馈、总结 得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。 3.讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？ 4.总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 1.引导参与，探究新知 出示例2：师：把一1.通过涂一涂，算每份是这张纸的几分之4一算的方式来研究5几？怎样列式？ ÷2怎样计算。 2.质疑问难，理解新2.小组合作，汇报探究知 交流。 分数除法师小结：有的是3.用自己喜欢的的计算方用分子除以整数，分母不方法计算。 法 变的方法算出结果2/5，4.小组讨论自己 有的是转化成分数乘法来的算法，并在全班交做那么在这些方法流。 中，你最喜欢哪种？ 5.提出自己的疑 接下来就请你用惑。 自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？ 3 张纸的4/5平均分成2份，通过计算你们有什么发现? 3.比较归纳，发现规律。 分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。要注意的是： 结果最简。除号要变成乘号。 1.课本第28页“做一巩固练习 做” 2.练习八第1题。 学生独立完成 课堂小结 1.分数除法的意义是什么？ 2.分数除以整数的计算法则是什么？ 学生总结 作业布置 练习八第二题第2、3题 教学反思 4 第 二 课 时 教学内容 授课班级 六年级 一个数除以分数 授课人 主备人 授课时间 孙丽梅 1.在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能教学目标 利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。 2.培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。 3.培养学生良好的计算习惯。 教学重点 的计算法则。 教学难点 教学准备 利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。 多媒体课件、实物投影。 总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法教学环节 教学内容及教师活动 1.计算下面，直接写出得数 2/5×4 3/4×3 1/6×2 3/8×6 2/5÷4 3/4÷3 学生活动 二次备课 1/6÷2 3/8÷6 旧知铺垫 系 小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？ 2.列式，说清数量关1.指名口算。 2.学生自由解决问题后集体交流。 5 1.出示例3 实物投影呈现例题情景图。 理解题意，列出算式：2÷ 2/3 5/6÷5/12 探索整数除以分数的计算方法 2÷2/3如何计算？引导学生结合线段图进行理解。 先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示 2/3小时走了2 km这个条件？ 新知探究 流：已知 2/3小时走了1.通过画一画，理2 km，要求1小时走了多解题意。 少千米？可以先算什么，再算什么？ 根据学生的回答把2.小组合作，讨论交流算法。 3.举一反三，尝试引导学生讨论交线段图补充完整，并板书计算。 出过程。 4.用自己的方法2.小结出计算法则：来验证结果是否正确 整数除以分数，等于用整数乘这个分数的倒数。 3.计5.总结计算法则。 算 5/6÷5/12 ，探索分数除以分数的计算方法 学生独立尝试计算。 6 5/6÷5/12 5/6 ×12/52 学生用自己的方法来验证结果是否正确。 总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。 1.P31“做一做”的第巩固练习 1、2题。 1.学生独立完成 2.小组内讲评，发2.练习八第4题。 挥组长的作用。 1.这节课你们有什么课堂小结 2.在这节课上你觉得自己表现得怎样？ 收获呢？ 学生总结 作业布置 练习八第5题 教学反思 7 第 三 课 时 教学内容 授课班级 六年级 分数除法练习 授课人 主备人 授课时间 孙丽梅 1.在理解分数除法算理的基础上，正确熟练地进行分数除法的教学目标 计算。 2.运用所学的分数除法的知识，解决相应的实际问题。 教学重点 提高计算的速度和准确性。 教学难点 利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。 教学准备 多媒体课件 教学内容及教师教学环节 活动 1.计算： 2/13÷2 8/9÷4 3/10÷3 5/11÷5 22/23÷2 3/10÷2 基础知 识练习 13/15÷4 2.通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方? 引导学生小结:除8 学生活动 二次备课 1.学生独立计23/24÷26 算,教师巡视指导,17/21÷51 8/9÷7 订正时让学生说一说是怎样计算的。 2.学生小结 以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。 1.计算下面各题,比较它们的计算方法. 5/6+2/3 5/6-2/3 5/6×2/3 5/6÷2/3 2.让学生计算后分组讨论：你发现了什深入练习 答，教师作如下板书： 一个数除以小于1的数，商大于被除数； 一个数除以1，商等于被除数； 律完整地讲给大家一个数除以大于1的数，商小于被除数。 听听。 3.把发现的规律?。 你发现了什么规2.分组讨论：么规律?根据学生的回算。 1.学生自由计 9 练习八第7至8题。 第7题学生独立解答。 第8题学生解答时解决问题 提示学生需要先统一单位。 小结两道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。 1.这节课你们有什么收获呢？ 课堂小结 2.在这节课上你觉得自己表现得怎样？ 学生总结 流 2.全班反馈交成 1.学生独立完作业布置 练习八第6、9题 教学反思 10 第 四 课 时 教学内容 授课班级 六年级 分数混合运算 授课人 主备人 授课时间 孙丽梅 1.通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。 教学目标 3.通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。 教学重点 教学难点 教学准备 教学环节 确定运算顺序再进行计算。 明确混合运算的顺序。 多媒体课件 教学内容及教师活动 课件出示： 1.口答：除以一个不等于0的数，等于( )。 2.口算： 3/5÷3 3/7×2 3/5-1/5 1/4÷2/3 复习铺垫 1/3+1/2 6×1/3 3.学生自由3.标明下面各题的运算顺解决问题后集体序： 720÷2+50×(25+47) 117812×(84+5)÷5 4.小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3米11 2.通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。 学生活动 二次备课 1.指名口算。 2.指名在全1/2÷3 3÷3/5 班交流。 交流 彩带，小红能做多少朵花? 在上面第三个问题的后面增加“她把其中的4朵送给了同学，还剩多少朵花?”(增加问题后就成为例4) 1.学生读题，理解题意。 2.说一说，怎样求还剩多少朵花? 3.学生列式： 4.师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算? 师：在整数四则混合运算探究新知 中，运算顺序是怎样的? 师：从以上分析请你推想：1.学生尝试列式计算。 2.分组讨论整数四则混合运算的运算顺整数四则混合运序，适用于分数吗? 算的运算顺序，适生：通过分析例4的题意用于分数吗? 我们可以看出整数四则混3.学生独立合运算的运算方法，同样适用计算，师巡视指导于分数和计算。 5.学生独立计算，师巡视指导并作订正。 8÷2/3-4=8×3/2-4 =12-4=8(朵) 12 并作订正。 4.思考：在计算中，应该注意什么? 答：小红还剩8朵花。 6.思考：在计算中，应该注意什么? P34“做一做” 1.独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算巩固练习 一约分后再计算比分步计算简便。 2.学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。 1.说一说，今天学习了什么新知识? 2.这节课，你有什么收获课堂小结 吗?有什么发现吗?有什么想要告诉老师和同学的吗?请大家发表自己的见解。 作业布置 练习九第1-4题 学生总结 2.全班反馈交流 1.学生独立法，通过比较，使学生发现统完成 教学反思 13 第 五 课 时 教学内容 解答 授课班级 六年级 授课人 授课时间 分数除法的计算及相应问题主备人 孙丽梅 1.进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、教学目标 2.体会数学与生活的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解决一些实际问题。 教学重点 能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题 三步计算的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。 教学难点 提高学生综合运用知识解决问题的能力。 教学准备 多媒体课件 教学内容及教师教学环节 活动 1.判断正误： 3/5÷5=5/3×5( ) 4分米的1/5基本练习 等于5分米的1/4。( ) 学生活动 二次备课 1.指名口答。 2.自由练习，并说一说写出计算过两数相除，商一定大于被除数。( ) 2.练习九第57题。 程前是怎样想的。 14 1.选择正确答案的序号填在括号里： 一根绳子剪去3米正好是1/3，这根绳子原来的长度是多少米?( ) A 1 B 9 C 3 与12÷4/5相等的式子是：( ) 深入练习 A、12÷5×4 B、12÷4×5 C、12×0.4 2.练习九第7题 (此题中的60瓦是1.学生思考后口答。 2.指名分析已没有用的条件，可能会知条件和问题的关影响少数学生的正确系。 列式，这里在学生审题3.学生独立列之后指名分析已知条式计算。 件和问题的关系，让学生明白列式中不需要这个条件。) 1.一根绳子每次1.引导学生审剪去它的1/2，一共剪题。 思维训练 子的几分之几? 2.用汽车运一堆成。 3.全班反馈交了4次，最后下这根绳2.学生独立完货物，每天运这堆货物流。 15 的四分之一，几天可以运完?每天运这堆货物的七分之二，几天可以运完? 3.练习九第10题。 1.这节课你们有什么收获呢？ 课堂小结 2.在这节课上你觉得自己表现得怎样？ 学生总结 作业布置 练习九8、9 教学反思 16 第 六 课 时 教学内容 是多少求这个数的应用题 授课班级 六年级 授课人 授课时间 解决问题：已知一个数的几分之几主备人 孙丽梅 一、知识目标： 使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。 二、能力目标： 教学目标 能熟练地列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。 三、情感目标： 培养学生良好的学习习惯。 教学重点 教学难点 教学准备 教学环节 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 会分析分数除法应用题的数量关系。 多媒体课件 教学内容及教师活动 学生活动 1.学生读题，看看题目中所给的三个条课件出示复习题： 根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3 ，复习铺垫 而儿童体内的水分约占体重的4/5，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克? =体内水分的重量 小明的体重×4/5 系式。 位“1”，并说出数量关所需的条件，确定出单2.选择解决问题说为什么。 件是否都用得上，并说二次备课 3.口头列式计算。 17 1.教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克? (1)读题、理解题意。 (2)引导学生写出等探究新知 小明的体重×4/5=体内水分的重量 (3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点? (4)这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?怎样求? (5)启发学生应用算术方法来解答应用题。 体内水分的重量÷4/5 =小明的体重 探究新知 小明的体重是爸爸的1.理解题意，分析7/15，爸爸的体重是多少题中的数量关系式，并千克? (1)启发学生确定单位“1”。 写出等量关系式。 2.根据数量关系式，将未知的单位“1”2.解决第二个问题：量关系式。 (2)让学生选择一种设为，列方程来解决自己喜爱的解法进行计问题 算。 3.应用算术方法来解答应用题。 18 巩固练习 2.练习十第1、2题。 1.P38“做一做”。 完成，然后全班再一起分析题意、评讲 这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少，求这课堂小结 个数”的应用题，我们知道了，如果题中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。 作业布置 练习十第3、6题 教学反思 19 学生先独立审题学生回味总结 第 七 课 时 教学内容 授课班级 练习课：两步计算解决问题 六年级 授课人 主备人 授课时间 孙丽梅 1.使学生能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是教学目标 2.能综合运用所学知识解决有关的实际问题。 教学重点 教学难点 教学准备 教学环节 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 会分析分数除法应用题的数量关系。 多媒体课件 教学内容及教师活动 1.完成课本练习十第5题。 2.过程要求： (1)学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠基础练习 正; (2)选取几道计算题，让学生上台演板。 (3)集体评价。 (4)小结分数四则混合运算的计算方法 1.只列式不计算。 (2)男生30人，是女生人数的1.5倍，女生有多少人? (3)男生30人，是女生人数的1/2，女生有多少人? (4)男生30人，是女1.学生根据题意列出算式。 2.分析总结解题生人数的2/3，女生有多方法。 少人? 过程要求： 依次出示题目，学生根据题意列出算式; 说一说有什么体会。 通过交流，使学生明白这类问题的特征和解答方法。 教师结合板书帮助分析： 一个数×几分之几 =具体量 单位“1”的量×几分之几 =具体量 单位“1”的量=具体量÷几分之几 2.即时练习。 学校田径队有女队员20人，是男队员人数的4/5，男队员有多少人? 过程要求： (1)学生尝试解答。 21 3.应用算术方法来解答应用题。 (2)引导提问：4/5把什么看作单位“1”? 如何求单位“1”的量? 具体量是多少，占单位“1”的几分之几? 怎样列式计算? 完成课本练习十第9题。 第9题： 认真审题，弄清题意;这里的16 、巩固练习 13 、12 都是以什么数看作单位“1”? 说一说你的解答思路。再计算，把结果填在表上。 “已知一个数的几分课堂小结 的应用题，我们如何来计算？ 之几是多少，求这个数”学生总结 题意、评讲 2.全班一起分析解答。 1.学生独立审题作业布置 练习十第7、8题 教学反思 22 第 八 课 时 教学内容 授课班级 稍复杂的分数除法应用题 六年级 授课人 主备人 授课时间 孙丽梅 1.通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握“已知一个数的几分之几是多少，教学目标 求这个数”的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。 2.培养学生良好的学习习惯。 教学重点 教学难点 教学准备 教学环节 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 分析题中的数量关系。 多媒体课件 教学内容及教师活动 小红家买来一袋大米，重40千克，吃了5/8，还剩多少千克? 1.指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。 复习铺垫 2.学生独立解答。 3.集体订正。提问学1.学生读题，画出线段图。 2.独立解答 3.集体订学生活动 二次备课 生说一说两种方法解题的正。 过程。 4.小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单23 位“1”的几分之几是多少， 就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。 1.教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。买来大米多少千克? (1)吃了5/8是什么意思?应该把哪个数量看作单位“1”? (2)引导学生理解题意，画出线段图。 (3)引导学生根据线1.理解题段图，分析数量关系式： 意，分析题中的探究新知 买来大米的重量-吃数量关系式，并了的重量=剩下的重量 (4)指名列出方程。 解：设买来大米X千克。 x-58 x=15 2.教学例2 写出等量关系式。 2.根据数量关系式，将未知的单位“1”设为，列方程来解(1)出示例题，理解题决问题 意。 3.尝试用算(2)比航模组多1/4术方法来解答应是什么意思? (2)学生试画出线段24 用题。 图。 (3)根据线段图，结合题意，列出数量关系式： 航模组人数+美术组比航模组多的人数=美术组人数 (4)根据等量关系式解答问题。 学生先独立巩固练习 题 全班再一起分析题意、评讲 1.今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点? 课堂小结 2.用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么? 学生总结 练习十第4、12、14审题完成，然后作业布置 练习十第10、11、13题 教学反思 25 第 九 课 时 教学内容 授课班级 六年级 比和比的应用 比的意义 授课人 主备人 授课时间 孙丽梅 一、知识目标：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。 教学目标 二、能力目标：引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。 三、情感目标：培养学生良好的学习习惯。 教学重点 教学难点 教学准备 教学环节 比与除法、分数的关系 理解比的意义 多媒体课件 教学内容及教师活动 课件出示： 1.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人复习铺垫 几?女工人数是男工人数的几倍? 2.分数与除法有什么关系? 1. 教学比的意义。 (1)教学同类量的比。 出示P43页情景图文字。 探究新知 求长是宽的几倍? 或求红旗的宽是长的几分之几? 这两个关系都是用什么方法来求的?(除法) 比较这两个数量之26 学生活动 二次备课 1.学生读题，口2.小组计论：分数与除法有什么关系? 数是女工人数的几分之答。 引导学生说出：可以间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。 (2)教学不同类量的比。 出示P43页情景图文字。 怎样用算式表示飞船1.理解同类量的进入轨道后平均每分钟飞比。 行多少千米?(路程÷时间2.理解不同类量=速度，算式：42252÷90) 的比。 对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路3.归纳比的意义。 4.小组讨论：比与程和时间的比是42252比除法的关系，比与分数90。 归纳比的意义。 通过上面两个例子，你认为什么是比? 2.教学比的写法、比的各部分名称。 比的写法。 15比10 记作1510 10比15 记作1015 42252比90记作42252 90 比的各部分名称。 “：”是比号，读作27 的关系。 “比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 3.教学比与除法、分数的关系。 (1)比与除法的关系 观察上面的式子，比的前项相当于什么?(被除数)，后项相当于什么?(除数)比值相当于什么?(商)。 比的后项能不能是零?为什么? 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 (2)比与分数的关系。 根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系? 巩固练习 2.练习十一第1题。 课堂小结 知识？你有什么收获？ 作业布置 2.补充：求出比值。0.3750.875 0.25 0.75 2.63.9 教学反思 28 1.课本“做一做”。 1.学生独立完成。 2.集体订正。 学生小组讨论交流 今天我们学习了哪些1.课本练习十一的第3题。 第 十 课 时 教学内容 授课班级 六年级 比的基本性质 授课人 主备人 授课时间 孙丽梅 一、知识目标：通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。 教学目标 二、能力目标：通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法。 三、情感目标：培养学生思维的灵活性。 教学重点 理解比的基本性质，掌握化简比的方法 教学难点 化简比与求比值的不同 教学准备 多媒体课件 学生活动 教学环节 教学内容及教师活动 1.什么叫做比?比的各部分名称是什么? 2.比与除法和分数有什么关系? 二次备课 1.学生在小组内讨复习铺垫 么? 3.除法中的商不变规律是什论。 2.指名举例：6÷8=(6×2)÷(8×口答。 2)=12÷16 4.分数的基本性质是什么? 1.猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗?如果有，这条性质的内容是什么? 2.验证猜测你的性质能否成探究新知 29 立：学生以四人小组为单位，讨论研究。 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16 16 6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4 程，其他同学补充说明。 1.学生猜测，并在小组互相交流，6：8=(6×2)(8×2)=12：相互补充，把这比的性质6：8=(6÷2)(8÷2)=3：4 说完整。 2.学生为单位，讨论小组派代表说明验证过以四人小组正式得出“比的基本性验证你猜测质”：比的前项和后项同时乘或除的性质能否以相同的数(0除外)，比值不变，成立。 这叫做比的基本性质。 3.教学例1 (1)出示例题：把下面各比化成最简单的整数比 1510 0.752 (2)引导学生审题，说说题目提出了几个要求 (两个，一是化成整数比，二必须是最简的) (3)指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 1.P46“做一做” 巩固练习 醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”) 课堂小结 今天我们学习了什么知识？ 1.学生2.集体订正。 学生小组讨论交流 2.练习十一第2、6、7题(提独立完成。 3.归纳比的性质。 4.运用比的性质解决问题。 作业布置 课本练习十一的第4、5题。 30 教学反思 第 十 一 课 时 教学内容 授课班级 六年级 比的应用 授课人 主备人 授课时间 孙丽梅 1.结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活教学目标 中的实际问题。 2.培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。 教学重点 教学难点 教学准备 教学环节 进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路 正确分析解答比例分配应用题 多媒体课件 教学内容及教师活动 学生活动 二次备课 31 1.我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？(每份都相等)在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的复习铺垫 比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。 2.一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，_?(补充问题并解答) 2.指名口答。 讨论。 1.学生在小组内 32 1.教学例2。 (1)出示例2： (2)引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么?是按什么进行分配的? (3)问：“浓缩液和水的体积14”，是什么意思? (4)你能求出两种各多少ml吗?怎样求?(引导学生进行解题) 稀释液平均分成的份数：1+4=5 探究新知 500×1/5 =100(ml) 水的体积： 500×4/5=400(ml) 答：稀释液100ml，水400ml。 (5)如何检验解答是否正确呢? (说明：检验的方法有问题。 两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积;二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于14 33 浓缩液的体积：1.学生读题，理解题意。 2.根据老师引导，尝试解题。 3.验证解答是否正确。 4.学生尝试解决2.补充练习 学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵? (1)引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配? (2)根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几? (3)怎样分别算出各班应种的棵数? 1.课本P49页“做一巩固练习 2.练习十二的第1、3题。 课堂小结 知识? 作业布置 教学反思 34 做” 1.学生独立完成。 2.集体订正。 今天我们学习了什么流 学生小组讨论交练习十二第2、4题。 第 十 二 课 时 教学内容 授课班级 教学目标 及数量关系，解决有关的问题。 教学重点 教学难点 教学准备 教学环节 掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路 正确分析解答比例分配应用题 多媒体课件 教学内容及教师活动 1.填一填。 (1) 某班男生人数与女生人数的比是43，男生人数占全班人数的( )/( )，女生人数占全班人数的( )/( )。 基础练习 修的部分占全长的3/5，3.学生与同伴互未修的部分占全长的相提问，解答，然后汇( )/( )，未修的部分与已报。 修部分的最简单整数比是( )/( )。 2.一本书，已看的部分与未看的部分的比是32。 35 比的应用的综合练习 六年级 授课人 主备人 授课时间 孙丽梅 使学生进一步理解掌握按一定的比进行分配的问题结构特征学生活动 二次备课 1.学生口答。 2.学生在小组内(2)修筑一段公路，已思考交流后回答。 (1)根据题意，你能得到哪些数量关系? 学生思考后回答：已看的部分占未看的3/2;未看的部分占已看的2/3;已看的部分占全书的3/5;未看的部分占全书的2/5。 (2)解决问题。 如果已看了60页，未看的有多少页? 60×2/3 如果未看的是40页，全书有多少页? 40÷2/5 你还能提出哪些问题?怎样解答? 1.例题：一个长方形的周长是84dm，长与宽的比是43，这个长方形的长和宽各是多少dm? 2.完成课本第5、6题。 第5题：(1)认真审深化练习 题，弄清题意， (2)说一说解答思路：先求出长、宽、高的和，1.认真审题，弄清再分别求出长、宽、高各题意。 是多少。 2.说一说你的解(3)怎样求长、宽、高答思路 的和? (4)为什么要120÷36 3.学生自由解答。 4.集体订正。 4? (5)学生列式解答，指名演板。 第6题： (1)认真审题，说一说题目的意思， (2)要怎么解决? (3)学生列式计算。 3.第51页第7题。 (1)认真审题，弄清题意，说一说题中的数量关系的特征。 (2)要怎样解决? (3)列式计算 (4)还有其它方法吗? 4.第48页第7题。 说一说根据两数的比是23，能得到哪些数量关系? 巩固练习 课件出示课时作业。 2.集体订正。 学生小组讨论交课堂小结 今天你有什么收获? 流。 1.学生独立完成。 作业布置 填写配套相应练习。 37 教学反思 第 十 三 课 时 教学内容 授课班级 六年级 整理复习(1) 授课人 主备人 授课时间 孙丽梅 教学目标 使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。 分数除法的计算方法，化简比。 正确计算分数除法 多媒体课件 教学内容及教师活动 学生活动 二次备课 教学重点 教学难点 教学准备 教学环节 1.这一章我们学习了分数除法的有关知识。请大家回忆一下分数除法有几种类型? 1.学生回忆本单(1)分数除以整数 元所学的知识。 (2)一个数除以分数，2.引导学生根据复习分 它又包括整数除以分数和乘、除法的关系进行改数除法的分数除以分数 写，然后让学生将改写2.分数除法的意义 意义和计的算式填写在书上。 (1)第52页“整理和3.引导学生说出算法则 复习”的第1题：要把这分数除法的计算法则 道乘法算式改写成两道除4.自由完成习题。 法算式，应该怎么办呢? (2)分数除法的意义是什么呢? 3.分数除法的计算法38 则 (1)分数除以整数应该怎样计算?一个数除以分数应该怎样计算? (2)引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。 (3)完成P52“整理和复习”第2题。 (4)P53练习十三第2题。 1.比的意义 (1) 什么叫做比?什么叫做比值? (2) 以“32”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。 (3)比和比值有什么1.回忆比和比值区别和联系呢? 的区别与联系。 (4)比和除法、分数的2.回忆比的基本复习比联系 性质。 的意义和2.比的基本性质 3.应用比的基本(1)复习概念及化简基本性质 性质，对整数进行化方法 简。 比的基本性质是什4.完成练习，指名么? 学生说说自己是怎样应用比的基本性想的。 质，怎样对整数比进行化简? 不是整数的比应该怎样化简? (2)学生做P52“整理和复习”第3题 1.学生独立完成。 1.练习十三的第1题 2.集体订正，要让2.练习十三的第2学生说出判断正误的题。 理由。 课堂练习 39 今天你有什么收获?课堂小结 比的基本性质可以应用在流 哪些方面? 课本练习十三的第4题。 学生小组讨论交作业布置 教学