新人教五年级数学下册第三单元长方体和正方体教案.docx

新人教五年级数学下册第三单元长方体和正方体教案第三单元 长方体和正方体 一、单元教学内容 长方体和正方体P18P44 二、单元教学目标 1.让学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2.让学生通过实例，了解体积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算。感受1m3,1dm3,1cm3以及1L，1mL的实际意义。 3.结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 4.使学生掌握某些实物体积的测量方法。 三、单元教学重、难点 1.掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。 2.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 3.难点是体积和表面积两个概念的建立。 四、单元教学安排 1.长方体和正方体的认识2课时 2.长方体和正方体的表面积3课时 3.长方体和正方体的体积6课时 1 1.长方体和正方体的认识 第1课时 长方体 一、教学内容：长方体的认识。 二、教学目标： 1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。 2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。 3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。 三、教学重难点 重点：掌握长方体的特征。 难点：通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。 四、教学过程： 复习导入 1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？ 2.出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？ 3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。 新课讲授 1.认识长方体的面、棱、顶点。 请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？ 板书：面 再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。 板书：棱 2 再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。 板书：顶点 师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。 2.研究长方体的特征。 面的认识。 请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？有几组相对的面？棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察： 长方体有几条棱？这些棱可分为几组？哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。 教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。 顶点的认识。演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。 师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？ 板书：8个顶点。 指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。 3.认识长方体的直观图。 请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？ 怎样把长方体画在纸上或黑板上。 4.认识长方体的长、宽、高。 讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？ 3 归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。 拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。 课堂作业 1.完成教材第19页“做一做”。 2.完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。 第1题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。 第2题：求长方体的棱长和。 第4题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。 第6题、第7题学生独立完成。 课堂小结 今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获？ 课后作业 完成练习册中本课时练习。 板书设计 长方体 相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。 长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。 4 第2课时 正方体 一、教学内容：正方体的认识。 二、教学目标： 1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。 2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。 3.通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。 三、教学重难点 重点：认识正方体的特征。 难点：理清长方体和正方体的关系。 四、教学过程： 复习导入 1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。 2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？ 教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。 新课讲授 探索正方体的特征。 1.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？ 2.合作学习。 学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。 3.集体交流。 组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。 组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。 组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。 教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？ 5 4.教学正方体和长方体的联系与区别： 老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？ 学生充分讨论，集体交换意见。 学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。 学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。 学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。 教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为： 教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。 课堂作业 1.教材第20页的“做一做”。 2.教材第2122练习五的第4、5、8、9题。 课堂小结 今天这节课，大家有什么收获？ 课后作业 完成练习册中本课时练习。 板书设计 正方体 有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。 有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。 6 2. 长方体和正方体的表面积 第3课时 长方体和正方体的表面积 一、教学内容：长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算(教材第24页例1、例2，以及第2526页练习六第1、2、3、4、6、7题)。 二、教学目标： 1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。 3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。 三、教学重、难点 重点：掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 难点：会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。 四、教学过程： 复习导入 1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？ 2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。 新课讲授 1.教学长方体和正方体表面积的概念。 (1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。 师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。 (2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。 (3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体7 6个面的总面积，叫做它的表面积。 2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。 (1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？ (2)出示教材第24页例1。 理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积) 先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。 (3)尝试独立解答。 (4)集体交流反馈。 老师根据学生的解题思路进行板书。 方法一：长方体的表面积=6个面的面积和 0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2) 方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积 0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2) 方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2 (0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2) (5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？ (6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2， 集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。 课堂作业 1. 完成教材第23页“做一做”。 2.完成教材第24页“做一做”。 3.完成教材第2526页练习六第1、2、3、4、6、7题。 课堂小结 今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面 8 积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？ 课后作业 板书设计 长方体和正方体的表面积(1) 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 正方体的表面积=边长×边长×6 9 第4课时 长方体和正方体的表面积 一、教学内容：求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，(教材25页第5题、教材第26页第9、10题)。 二、教学目标： 1.利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。 2.通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲。 三、教学重难点 重点：能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。 难点：求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。 四、教学过程 复习导入 师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。 1.做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少需要多少纸板？ 2.一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少？学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。 新课讲授 1.教材25页第5题 (1)一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？ (2)学生读题，看图，理解题意。 (3) “上下面不贴”说明什么？(说明只需要计算个面的面积，上下两个面不计算) (4)学生尝试独立解答。 (5)集体交流反馈。 10 方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384 (cm2) 方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384 (cm2) 答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。 2.教材26页第8题 (1)出示教材26页第8题图片及文字：一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？(鱼缸的上面没有盖) (2)学生读题，看图，理解题意。 (3)提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么？(说明只需计算正方体5个面的面积之和) (4)请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。 3×3×5=9×5=45 (dm2) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。 课堂作业 完成教材第26页练习六第9、10题。 课堂小结 提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，这节课你有什么收获？ 课后作业 完成练习册中本课时练习。 板书设计 长方体和正方体的表面积(2) 一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？ 方法一：10×12×2+6×12×2 =240+144 =384 (cm2) 方法二：(10×12+6×12)×2 =(120+72)×2 =384 (cm2) 11 答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？ 3×3×5 =9×5 =45 (dm2) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。 12 第5课时 长方体和正方体的表面积 一、教学内容：长方体和正方体的表面积练习(教材26页第1113 二、教学目标： 1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。 2.培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。 三、教学重难点 重点：掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题 难点：能灵活地解决一些实际问题 四、教学过程： 复习导入 1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积? 2. 如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求? 3. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？ 4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？ 课堂作业 完成教材第26页第1113题。 1.第11题 分析题目的已知条件和问题。 粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？ 列式解答： 4×8×6+×2-11.4 =4×48+42×2-11.4 =4×120.6=482.4 答：粉刷这个教室需要花费482.4元。 2.第12题 这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积 13 不能算在表面积里。 分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。 左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。 解：涂黄油漆40×+40×65+40×40×2 =×2=12800 涂红油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000 答：涂黄油漆的总面积为12800cm2，涂红油漆的面积为10000cm2。 3.第13题 提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。 让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。 小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。 课堂小结 通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题? 课后作业 完成练习册中本课时练习。 板书设计 长方体和正方体的表面积(3) 长方体的表面积(长×宽+长×高+宽×高) ×2 正方体的表面积边长×边长×6 14 3.长方体和正方体的体积 第6课时 体积和体积单位 一、教学内容：体积和体积单位。 二、教学目标： 1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。 2.培养学生比较、观察的能力。 3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。 三、教学重、难点 重点：常用体积单位。 难点：常用体积单位。 四、教学过程： 复习导入】 口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？ 1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？ 新课讲授 1.认识体积的概念。 故事导入 :讲述乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。 引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。 实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。 学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。 观察比较 观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。 体积概念的引入 15 教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？ 2.体积单位的认识。 出示两个长方体。 提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？ 根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？ 教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。 认识体积单位。 老师：请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。 学生讨论后回答：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。 再次感受体积单位实际的大小。 一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。 一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。 用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？ 教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？为什么？ 练习：完成课本第28页“做一做”第1、2题。 课堂作业 教材第32页练习七15题。 课堂小结 教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？ 16 课后作业 完成练习册中本课时练习。 板书设计 体积和体积单位 物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成cm3，dm3，m3。 17 第7课时 长方体和正方体的体积 一、教学内容：长方体、正方体的体积计算。 二、教学目标： 1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。 2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。 3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。 三、教学重难点 重点：长方体、正方体体积计算。 难点：长方体、正方体体积计算 四、教学过程： 复习导入 1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？ 2.怎样计算一个物体的体积呢？ 新课讲授 1.长方体体积的计算。 教师出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。 提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？ 引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。 教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。 观察操作，探究长方体的体积公式。 小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。 18 学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。 说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？ 学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。 小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。 板书：长方体的体积=长×宽×高 讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh 质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？ 2.探究正方体的体积公式。 启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。 引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V=aaa=a3 3.运用长方体的体积公式解决问题。 出示教材第30页的例1。 学生看图，理解题意。 说出题中所给信息，和所求问题。 指名说出长方体的体积公式。 指名学生上台板演过程，其他同学判断。 老师订正书写。V=abh=7×4×3=84 看图，学生独立在练习本上完成。 指名板演，集体订正。 19 (三)课堂作业 完成课本第31页“做一做”第1、2题。 (四 )课堂小结 1.这节课，你有什么收获？ 2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？ 课后作业 完成练习册中本课时练习。 板书设计 长方体和正方体的体积 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=aaa=a3 20 第8课时 长方体和正方体的体积 一、 教学内容：长方体和正方体的体积练习(教材33页练习七第813题) 二、教学目标： 1.进一步理解体积的意义，能较熟练的运用体积计算公式解决问题。 2.能解决体积计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想在解题的作用。 3.经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程，积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经验。 三、教学重、难点 重点：灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题，进一步加深对体积意义，建立体积单位的正确表象。 难点：探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想。 四、教学过程： 复习导入 师：前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，谁能说说这两节课中我们都学到了哪些知识？ 组织学生回顾汇报，老师根据学生的汇报板书： 长方体的体积=长×高×宽V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3 长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh 老师：看来，同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错，那么今天我们继续学习这方面的知识。 课堂作业 教材33页练习七第813题。 1. 第10题把长方体的体积平均分 2. 第11题横截面的面积乘以长得一根方木的体积，再乘以500得这些木料的体积，这道题重点是要注意单位的换算。 3. 第12题长方体或正方体的体积=底面积×高，V=Sh这个公式的应用以及 21 变形的应用。 4.第13题只有分别估计出它的长、宽、高，才能估计得更准确。 课堂小结 这节课你有什么收获？ 课后作业 完成练习册中本课时练习 板书设计 长方体和正方体的体积(2) 长方体的体积=长×高×宽V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3 长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh 22 第9课时 体积单位间的进率 一、教学内容：体积单位间的进率。 二、教学目标： 1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。 2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。 3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。 三、教学重、难点 重点：掌握名数的改写方法。 难点：用名数的改写解决一些简单的实际问题。 四、教学过程 复习导入 1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？ 2.填一填。 1千米=米 1米=分米=厘米 1平方米=平方分米 1平方分米=平方厘米 新课讲授 1.学习体积单位间的进率。 老师板书教材第34页例2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。 想一想，它的体积是多少立方厘米。 学生读题，理解题意。 老师出示棱长为1dm的正方体模型。 提问：它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？ 计算。 请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是 23 多少立方厘米？ 学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说： 如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。 正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底面积×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的体积。 老师根据学生的回答，板书：V=a3 10×10×10=1000(cm3) 1dm3=1000cm3 根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？ 1立方分米=1000立方厘米 你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？学生尝试完成。 老师板书：1立方米=1000立方分米 观察板书内容。 想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。 2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。 长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。 面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。 体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。 3.学习体积单位名数的改写。 回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？ 学习教材第35页的例3。 板书：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？ 请学生尝试独立解答，老师巡视。 24 指名让学生说一说是怎样做的。 板书：3.8m3=dm32400cm3=(2.4)dm3 学习教材第35页的例4。 学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少？ 学生独立思考，然后解答，指名板演。 V=abh=50×30×40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3) 4.巩固：完成课本第35页的“做一做”第1题。学生完成后，要求他们口述解答的过程。 3.5dm3=cm3700dm3=(0.7)m3 课堂作业 完成课本第3637页练习八的第19题。 1.第1题此题是巩固单位间进率的习题。练习时先让学生独立完成，反馈时，让学生说说思考的过程。 2.第2题这是一道实际应用的问题。包装盒是否能够装得下玻璃器皿，关键要看包装盒的高是多少，因为从已知条件中我们已经知道包装盒的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长。只要包装盒的高大于18cm，就能够装得下。练习时，让学生独立计算出包装盒的高，提醒学生注意统一计量单位后，全班反馈。 3.第3-9题由学生独立完成。 课堂小结 今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢？ 课后作业 完成练习册中本课时练习。 板书设计 体积单位间的进率 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米 25 第10课时 容积和容积单位 一、教学内容：容积和容积单位。 二、教学目标： 1.使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。 2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。 3.感受1毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。 三、教学重难点： 重点：容积单位换算 难点：容积单位换算 四、教学过程： 复习导入 1.什么叫物体的体积？ 2.常用的体积单位有_、_、_，相邻两个体积单位之间的进率是_。 3.一个长方体的纸盒，长2dm、宽1.8dm、高1dm，它的体积是多少立方分米？ 学生在练习本上完成，然后小组交流检查。 新课讲授 1.教学容积的概念。 教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的可以装什么？学生交流后汇报。 教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。 如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。 学生举例说一说什么是容积？ 教师引出课题并板书：容积 比较物体的体积和容积的异同。 请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。学生独立思考，小组内交流，全班反馈。 26 相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。 不同点：体积要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的里面量长、宽、高。 所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的容积。 容积的计算方法。 教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。这是为什么呢？ 教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。 2.教学容积单位。 教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。 学生自学教材第38页内容。组织学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫升 出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出 1升=1000毫升 容积单位与体积单位的关系。 试验：把水倒入量杯1mL处，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方体容器里面，刚好倒满 提问：这个实验说明什么？1mL=1cm3。 提问：大家想一想1升是多少立方分米？相互讨论，得出：1L=1dm3。(板书) 3.新知应用。出示例5，指一名学生读题。分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？应该怎样算？ 学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。 5×4×2=4040dm3=40L 答：这个油箱可装汽油40L。 课堂作业 完成教材第40-41页练习九的第1-6题。 答案：1:mL L m3 mL 8.04 8040 785 0.785 2:4000 4.8 82 0.5 35000 2400 27 3:18÷1.5=12 4:400×225×300 =27000000(mm3) =27(dm3) =27(L) 5:22×10×1.8 =396(m3) 6:3×2.5×2 =15 课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？学生交流学习所得。 课后作业 完成练习册中本课时练习。 板书设计 容积和容积单位 1L=1000mL1L=1dm3 1mL=1cm3 例5：5×4×2=40 40dm3=40L 答：这个油箱可以装汽油40L。 28 第11课时 容积和容积单位 一、教学内容：求不规则物体的体积。 二、教学目标： 1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。 2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。 三、教学重难点 教学重点：运用具体方法求不规则物体的体积。 教学难点：运用具体方法求不规则物体的体积 四、教学过程： 复习导入 1.填空 6.7m3=( )dm3=( )cm3 )L 2L=( )mL3 0.82L=( 450mL=( )mL=( )dm3 提问：单位换算你是怎样想的？ 2.判断 容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。 容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。 一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。 一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。 一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。 通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。 新课讲授 出示课本第39页教学例题6。 出示一块橡皮泥。 29 提问：你能求出它的体积吗？ 出示一个雪花梨。 提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？ 学生展开讨论交流并汇报。 最优方法：把它扔到水里求体积。 给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。 汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。 即：450-200=250=250(cm3) 提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并回答。 用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？ 想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？也是可以的，但必须把它们完全浸入水中。 课堂作业 完成课本第41页练习九第7-13题。 第7题：教师引导学生理解题意，要根据已知条件算出水深是13cm时水和土豆合在一起形成的长方体的体积，放入土豆后高是13cm，根据“底面积×高”的公式，可以求出放入土豆后的体积，再从中减去5L水，就得出土豆的体积。 第13题：一个大圆球加一个小圆球排出的水是12mL，一个大圆球加四个小圆球排出的水是24mL，这样可知3个小圆球共排出的水是24-12=12，由此可得出3个小圆球的体积是12cm3，则1个小圆球的体积为4cm3，所以大圆球的体积为12-4=8 第16题：这是个思考题，教师引导学生弄清图意，让学生在四人小组内进 30 行交流、讨论，全班反馈时，可让学生说说思维过程。 课堂小结 今天这节课，同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，希望大家在今后的计算中要多加小心。 课后作业 完成练习册中本课时练习。 板书设计 容积和容积单位 不规则物体的体积 排水法 把物体扔到水里，两次的体积差则是不规则物体的体积。 31 综合与实践 探索图形 一、教学内容：表面涂色的正方体(教材第44页探索图形)。 二、教学目标： 1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。 2.在探索规律的过程中，经历