新人教五年级数学下册第单元教案.docx

新人教五年级数学下册第单元教案第八单元 数学广角 单元计划： 教学内容：利用天平找出多件物品中的1 件次品 教学目标：1 通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2 感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重难点：用数学方法解决生活中的实际问题 授课时数：3课时 第一课时 教学内容 数学广角 教学目标 1 通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 重点 数学方法解决实际生活中的简单实际问题 难点 尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。 教具准备 投影，天平。 教学过程 一、快乐启航 1 出示天平教具，提问：这是什么？你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？ 学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。 天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会 轻的一端就会 ，老师在学生发言的基础上，进一步阐述天平的工作原理。 2 创设情景，自主探索。 ( 1 ）出示钙片，提出问题：这里有3 瓶钙片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么办法把它找出来吗？ ( 2 ）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。 全班汇报。老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称、用天平称 3 自主探索用天平找次品的基本方法。 ( 1 ）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？ ( 2 ）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导交流方法：一个一个讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚 ( 3 ）全班汇报。一个一个地称出重量；利用推理，哪一种更加快速、准确？在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。接下来我们再请天平来帮帮忙。 二、快乐体验 1 出示例1 ：这里有5 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片，设法把它找出来。 2 让学生思考后，说出自己的想法。 ( 1 ）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5 瓶钙片，其中有1 瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？ ( 2 ）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导学生在交流中比较方法。 ( 3 ）全班汇报。较复杂的方法老师帮助板书示意图。老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出观什么情况？说明什么？ ( 4 ）对几种方法的梳理、比较：分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？ ( 5 ）老师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以 还可以 。除了利用学具，还可以画出示意图来帮助我们思考。 三、快乐分享 完成教材第136 、137 页练习二十六的第1-3 题。学生独立完成，集体交流。 ( l ）第1 题，因总数为9 筐，故可平均分成3 份，只称2 次就能保证把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4 筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就能称出来的，也不能保证2 次就能称出来，只能保证称3 次就一定能称出来，故该方法不是最优的。 ( 2 ）第2 题，把15 盒平均分成3 份，至多3 次就可能保证找出较轻的那盒饼干。 四、快乐收获 你有哪些收获？ 板书设计 怎么样次数最少，分组 尽可能平均分 教后反思 第二课时 教学内容 数学广角 教学目标 1 通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 重点难点 尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。 教具准备 投影，天平。 教学过程 一、快乐启航 解决9 个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。 (1)出示问题：有9 个零件，其中有一个是次品，你能用天平把它找出来吗？ 老师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？ (2）自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品，? (3）反思自己的分法并在小组内交流。老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？ (4）全班汇报。老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。 (5）老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？ (6）小结：把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。 二、快乐体验 推测多个零件找次品的解决办法。 (l）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。 (2）学生猜想。 (3）要验证猜想我们再来试一下。如果有12 个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？ 学生汇报：3 次。 (4）我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)学生选择一种分法在纸上进行分析。 (5）全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？ (6）小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3 份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。 3 完成教材第136 、137 页练习二十六的第4一6 题。学生独立完成，集体交流。 第5 题让学生脱离具体的操作活动，学会用图来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3 次。 第6 题与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3 份，至多称2 次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻的是次品，若天平不平衡，则重的是次品。对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4 , 5 时如何找出次品。 第7 题是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用集合知识画出图。再分析题意：两个组都没有参加的有6 人，所以参加课外小组的一共有25 一6 一19 。这样，结合以前学过的知识，就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12 + 10 一19 =3 三、快乐分享 1 有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？ 2 有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把它找出来。 四、快乐收获 本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略。在解决问题时，我们知道了很快解决这类问题的方法和原则：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1 。 板书设计 待分的物品分成3 份；分得尽量平均，能够平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1 。 教后反思