新人教七年级下册第九章《不等式与不等式组》全章教案.docx

新人教七年级下册第九章不等式与不等式组全章教案乐都四中七年级电子教案 9.1.1 不等式及其解集 年级 七年级 课题 9.1.1 不等式及其解集 课型 新授 1、 感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义； 知识 教 2、 通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解； 技能 3、 会把不等式的解集正确地表示到数轴上 学 过程 经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过目 方法 程，渗透数形结合思想； 通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对情感 标 数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，态度 并能将它们应用到生活的各个领域。 不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。 教学重点 正确理解不等式、教学难点 正确理解不等式解集的意义。 教学方法 启发、讨论、探究 教学手段 多媒体 教 学 过 程 设 计 问题与情境设计 两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢？ 师生活动设计 教师操作多媒体演示学生观察思考 通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣，从而导入新课。 教师引导学生从以下方面分析： 题目中有等量关系吗？如果没有等量关系,那是什么关系呢？ 从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即汽车驶过A地的时间小于2/3小时。 从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的1 二次备课 情 景 引 入 自 主 探 究 探究活动一 不等式、一元一次不等式的概念 问题1 一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？ 乐都四中七年级电子教案 自 主 探 究 问题2 下列式子中哪些是不等式？ ab=b+a 35 xl x十3>6 2m< n 2x-3 问题3 小组交流：说说生活中的不等关系 探究活动二 不等式的解、不等式的解集 问题1 要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？ 问题2 车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？ 问题3 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式 问题4 数中哪些是不等式2x > 50的解？ 3路程要超过50千米，即汽车2/3小时走的路程大于50千米。 这些是不等关系。 在学生独立思考、小组交流列式的基础上，师生共同归纳得出：用“”或“”表示大小关系的式子叫做不等式；用“”表示不等关系的式子也是不等式。 让学生在甄别不等式的过程中，加深对不等式意义的理解，教师引导总结一元一次不等式的概念 上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式 学生分组活动先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“”和“”教师补充说明：用“”和“”表示不等关系的式子也是不等式 让学生小组内交流充分发表意见，并通过计算、动手验证、动脑思考，初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同之处 我们把它叫做不等式22x > 50的解： x > 50的解的集合，简称33解集这个解集还可以用数2 76，73，79，80，74. 9，75.1，90，乐都四中七年级电子教案 60 你能找出这个不等式其他的解吗？自 它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？ 主 探 探究活动三 究 不等式的解集的表示方法 例题：在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x>-1;(2)x-1;(3)x<-1;(4)x-1 分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答 解: 轴来表示 。 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集求不等式的解集的过程叫做解不等式 教师引导学生分析规范操作，并总结规律： 1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点 2.大于向右走,小于向左走. 1、 下列哪些是不等式x3 > 6的解？学生先独立完成，教师指4生到黑板上板书答案。 哪些不是？ 4，2. 5，0，1，2.5，3，3.2，完成后师生共同纠错。 4.8，8，12 尝 试 应 用 2、用不等式表示： a是正数；a是负数 a与5的和小于7； a与2的差大于-1； a的4倍大于8； a的一半小于3。 3、在数轴上表示下列不等式的解集： x < 2 x3 4、不等式x < 5有多少个解？有多少个正整数解？ 3 乐都四中七年级电子教案 补 充 提 高 学生小组合作交流完成 22(x+3)>0(x+3)<0A. B. 教师巡视点拔 22(x+3)³0(x+3)£0C. D. 学生展示 22+2kk-3x>12、已知是关于x的一元一次不等式,求关于y的方程师生总结规律 (k-1)y+3=0的解. 1、无论x为何值,下列不等式总成立的是( ) 3、小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他的钱超过280元才可以买，设个月后小刚的钱超过280元请你列出不等式，并找出满足此不等式的最小整数是几？ 课堂小结： 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？有哪些感悟？给同学、老师说一说？ 作业： 1、必做题：教科书第128页习题9.1第1、2、3题。 2、选做题：全效学习对应练习。 学生小组内思考交流后，教师找两三名同学展示交流，强调总结： 1、不等式与一元一次不等式的概念； 2、不等式的解与不等式的解集； 3、不等式的解集在数轴上的表示 小 结 作 业 达 标 测 评 一、选择题 1.下列说法正确的是( ) A.x=1是不等式2x<1的解 B.x=3是是不等式-x<1的解集 C.x>-1是不等式-2x<1的解集 D.不等式-x<1的解集是x>-1 2.下列各式中一元一次不等式有( ) (1)x+x>1 (2)21x-1-1>1 (3)x-3>y+4 (4)³5 xp(5)2x-3<5 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 3.用不等式表示下列数量关系： a比1大 ；x与一3的差是正数 ；x的4倍与5的和是负数 。 三、解答题 4、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来： x3 > 6 2x < 8 x2 0 4 乐都四中七年级电子教案 9.1.2 不等式的性质 年级 教 学 目 标 七年级 课题 9.1.2 不等式的性质 课型 新授 知识 1、 理解掌握不等式的性质； 技能 2、 会解决简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。 过程 经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会不等式与等式的方法 异同，初步掌握类比的思想方法。 情感 通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的态度 兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。 教学重点 理解并掌握不等式的性质及运用； 教学难点 不等式性质3的探索及正确运用不等式的性质； 教学方法 启发、讨论、探究 教学手段 多媒体 教 学 过 程 设 计 问题与情境设计 师生活动设计 二次备课 复习回顾： 情 等式有哪些性质？ 学生回答等式的性质； 导入新课： 口头提出问题，在学生回景 给不平衡的天平两边同时加入答后演示验证。 相同质量的砝码，天平会有什么变引 化？ 不平衡的天平两边同时拿掉相入 同质量的砝码，天平会有什么变化？ 如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？ 自 主 探 究 探究活动一 探究不等式的性质 问题1 用“”或“”填空 1 < 3 12 32， 13 33 5 >3 5a 3+a ，5a 3a 6 > 2 6×5 2×5 ，6× 2× 学生计算并填空，在此基础上分组探索不等式的性质。教师深入小组参与活动，观察指导学生的探究方法，并倾听学生的讨论。 此次活动是本节课的核心活动，对学生有一定的难度，有些学生可能会直接把等式的两条性质加以修改，推广得到不等式的性质，而忽略了不等式的两边乘或除以同一5 乐都四中七年级电子教案 自 主 探 究 2 < 3 个正数或同一个负数时的不×6 3×6 同结论，此时教师应引导学生× 3× 注意观察题，并继续举4 6 几个例子让学生观察对比，体÷2 ÷2 会不等式性质与等式性质的÷ ÷ 的规律。 让学生充分发表“发现”，问题2 师生共同归纳得出： 从以上练习中，你发现了什么规 不等式性质1：不等式两律？请你再用几个例子试一试，还有边都加上同一个数类似的结论吗？请把你的发现告诉同，不等号的方向不学们并与他们交流 变 不等式性质2：不等式两 边都乘同一个正数， 不等号的方向不变 不等式性质3：不等式两 边都乘同一个负数，问题3 不等号的方向改变 你能用式子表示不等式的三条性学生分组讨论，得出不等质吗？ 式性质的表示方法。 教师深入小组，帮助指导学生【板书如下： 用字母表示不等式的性质，并若a >b，则a+c > b+c ,a-c >b-c； 注意对字母所表示的数的条若a >b，且c>0,则ac >bc ，件的说明。 a/c >b/c； 若a >b，且c<0,则ac<bc ，教师引导学生用自己的a/c<b/c。】 语言描述不等式性质与等式 性质的异同。 教师引导学生分析：不等问题4 式的两边发生了怎样的变你能说出不等式性质与等式性质化？填“>”或“<”的依据是的相同之处与不同之处吗？ 什么？学生口答结果。 学生分组讨论下列不等探究活动二 式的解法，并注意寻找规律。 不等式的性质的运用 教师深入小组，给予适当问题1 的帮助和指导，并引导学生注利用不等式的性质填“>”, 意观察不等式的结构特点，总“<” : 结规律，并统一规范写法。 (1)若a>b,则2a 2b; (2)若-2y<10,则y -5; 此次活动中，教师应重点(3)a<b,c>0,则ac-1 关注： bc-1; 学生是否能抓住原不6 乐都四中七年级电子教案 (4)a>b,c<0,则ac+1 等式的结构特点，用不等式的bc+1。 性质解不等式； 问题2 对于不等式的解集，利用不等式性质解下列不等式，并学生是否能准确地在数轴上 在数轴上表示解集： 进行表示； x-726 学生对不等式性质3 3x < 2x1 是否能正确应用； 2学生在讨论的过程中x 50 自 是否敢于发表自己的想法，并3(4)-4x < 3 说明想法的根据。 分析：解不等式最终要变成什么形 式呢？ 教师强调： 主 就是要使不等式逐步化为xa或 、运用不等式的性质x <a的形式。 1，实际上是解方程中的“移 解：(1) x726 项”。 根据等式的性质1，得x7+7、运用不等式的性质探 26+7 2、3，实际上是解方程中的“系 x33 数化为1”，解不等式时要注 意未知数系数的正负，以决定是否以改变不等号的方向。 究 O 33 3x < 2x1 根据等式的性质1，得3x-2x < 2x1-2x x<1 O 1 2/3x 50 根据等式的性质2，得x 50×3/2 x 7 5 O 75 (4)-4x3 根据等式的性质3，得 x-3/4。 7 乐都四中七年级电子教案 -3/4 O 学生先独立完成，1、2题口答。 教师指定4生到黑板上板书3题答案。 完成后师生共同纠错。 尝 试 应 用 1、设a < b，用“< ”或“ >”填空，并说明依据： 3a 3b ；依据 。 a-8 b-8；依据 。 -2a -2b ；依据 。 2a-5 2b-5 ；依据 。 -3.5a+1 -3.5b+1。依据 。 2、填空 2a > 3a a是 数 aa< a是 数 32ax < a且 x > 1 a是 数 3、解下列不等式，并在数轴上表示解集： x514x < 3x-5 16x< 8x < 10 77补 充 提 高 1、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。 a3 > b3 ab< 334a > 4b 2、用不等式表示下列语句并写出解集： x与3和不小于6； y的4倍小于或等于-2。 x的3倍大于或等于1； y与1的差不大于0 3、关于x的不等式2x+a³0的负整数解是-2,-1,求a的取值范围. 学生小组合作交流完成 教师巡视点拔 学生展示 师生总结规律 8 乐都四中七年级电子教案 小 结 作 业 课堂小结： 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？有哪些感悟？给同学、老师说一说？ 作业： 1、必做题：教科书第128页习题9.1第4、5、6题。 2、选做题：全效学习对应练习。 在学生自己总结的基础上，教师应强调两点： 1、等式性质与不等式性质的不同之处； 2、在运用“不等式性质3"时应注意的问题 9.1.2 不等式的性质 年级 教 学 目 标 七年级 课题 9.1.2 不等式的性质 课型 新授 知识 1、 使学生熟练掌握不等式性质，灵活利用不等式性质解不等式； 技能 2、 初步认识一元一次不等式的应用价值； 过程 学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力； 方法 情感 在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和态度 实事求是的态度以及独立思考的习惯 教学重点 不等式的性质和解法； 教学难点 不等式的性质和解法； 教学方法 启发、讨论、探究 教学手段 多媒体 教 学 过 程 设 计 问题与情境设计 师生活动设计 学生抢答不等式的三条基本性质； 教师将2题板书在黑板上，学生上黑板填空，或指定二生到黑板默写。 二次备课 复习回顾： 1、不等式的三条基本性质是什么？ 2、用“<”、 “ >” 或“=”填空： 景 若a >b， 则a+c b+c ,a-c b-c； 引 若a >b，且c>0, 则ac bc ，a/c b/c； 入 若a >b，且c<0, 则ac bc ，a/c b/c。 情 探究活动一 运用不等式性质解不等式 9 学生独立完成，巩固单独运用不等式的一条基本性质求解的不等式的解法，并探究乐都四中七年级电子教案 自 主 探 究 自 主 探 究 问题1 解下列不等式，并在数轴上表示解集： x-52 -(3) 8x-2 < 7x3 问题2 解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1) 73x10 2x-3 < 3x1 探究活动二 不等式的简单应用 问题1 某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm，3现准备继续向它注水用V表示新注入水的体积，写出V的取值范围。 解：依题意，得 V+3×5×33×5×10 V105。 不是，因为新注入水的体积不能是负数，所以V0。 0V105 在数轴上表示为： O 105 16x< 77问题2 三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？ b c a 解：设 a、b、c为任意一个三角形的三条边的长，则 a+bc, b+ca, c+ab. 移项，得 ac-b, ba-c, cb-a. 问题2作准备。 教师指定三名同学到黑板上板演，并巡视学生的解题情况。 完成后师生纠错。 学生小组合作探究问题2，教师巡视指导，小组指派二生到黑板上板书展示成果。 完成后教师引导学生比较问题1与问题2的区别，并总结解题规律。 学生独立思考，然后小组讨论。 1、教师引导学生分析：新注入水的体积应满足什么条件？ 首先，注入水的体积的非负的；其次，注入的水加原来的水不能超过容器的容积。 故知基于这两点，我们有V0和V+5×3×35×3×10. 详细解答可得：0V105。 学生书写解答过程，师生规范完善。 2、教师引导学生分析： 教师：我们知道，三角形的两边之和与第三边有什么关系？ 学生：三角形两边之和大于第三边。 教师：我们如果设三角形三边长分别为a,b,c，那么如何表示前面的结果？ 学生：a+b>c,b+c>a,c+a>b. 教师：我们现在要求的问题是三角形两边的差与第三边的关系，如何由上面的式子变化得到呢？ 学生：利用不等式的性质1。 在师生分析的过程中教10 乐都四中七年级电子教案 三角形中任意两边之差小于第三边。 师在黑板上写出解答过程，式子的变化方式由学生口答。 师生总结：三角形中任意两边之差小于第三边。 学生先独立完成，1、2题口答。 教师指定学生到黑板上板书； 完成后师生共同纠错。 尝 试 应 1、解下列不等式，并在数轴上表示解集： 35x 46x 300x1500 2-2x<6 5x+54x-1 2.当x 时，2-3x为非正数. 3、已知一个等腰三角形的底边长5，腰长为x，则x的取值范围是 . 用 补 1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。 2(x+9); (2) 1-x1-2x-1£. 32充 2.已知关于x的方程2x+12=4a-3x 提 高 小 结 作 业 的解是非正数，求a的取值范围。 3.一个长方形的周长为60，长不小于宽，那么它的长的取值范围是什么？ 4、思考题:已知关于x的不等式(1-a)x>2的两边同时除以(1-a)得到学生小组合作交流完成 教师巡视点拔 学生展示 师生总结 x<2,试化简a-1+a+2 1-a课堂小结： 让学生自己归纳，教师仅围绕以下几个问题： 做必要的补充和点拨 1、这节课的主要内容是什么？ 2、通过学习，我取得了哪些收获？ 3、还有哪些问题需要注意？ 让学生自己归纳，教师仅做必要的补充和点拨 作业： 1、必做题：教科书第129页习题9.1第10、11、12、13题。 2、选做题：全效学习对应练习。 11 乐都四中七年级电子教案 教 学 反 思 9.2一元一次不等式(1) 年级 教 学 目 标 七年级 课题 9.2一元一次不等式(1) 课型 新授 1.了解一元一次不等式的概念； 知识 2.掌握一元一次不等式的解法； 技能 3.会在数轴上表示不等式的解集，会求不等式的整数解。 过程 类比解一元一次方程的过程探究一元一次不等式的解法，领会化归思想。 方法 情感 激发学生学习兴趣，让学生体验探究的快乐。 态度 教学重点 一元一次不等式的解法. 教学难点 领会化归思想，克服解不等式中易犯错误。. 教学方法 类比、探究、讨论 教学手段 多媒体 教 学 过 程 设 计 1复习一元一次方程的定义 ： 问题与情境 师生活动 二次备课 复 习 引 入 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程。 2. 解方程： 复习一元一次方程的定义和解法，为学生类比探究一元一次不等式的定义、解法奠定基础。 x+12x-5=+1 6412 不等式性质是解不等式乐都四中七年级电子教案 3.回忆不等式的基本性质。 的依据。 1. 归纳一元一次不等式的定义： 2. 利用不等式性质求出下列不等式的解集： 学生类比归纳一元一次不等式的定义。 利用不等式性质直接求出解集，初步感受解不等式的目标是将不等式化为2x-7ñ26,3xá2x+1,xñ50,-4xñ3. 33. 类比解方程的过程求不等式x+12x-5ñ+1的解集。 64类 比 探 究 4,例题：解不等式xña或xáa类比一元一次方程的解法学生独立探究一元一次不等式的解法。 引导学生归纳一元一次不等式的解法步骤，对比一元一次不等式与一元一次方程的解法，培养归纳能力，体会化归思想和类比思想。 x-12x+5-2³ 735.归纳解一元一次不等式的解法思想和一般步聚： 解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a或x<a的形式 去分母去括号移项合并同类项系数化为1. 6.结合例题解题过程思考每一步变形的依据。 7.思考解一元一次不等式与解一元一次方程的异同。 巩 固 应 用 1解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： -4(2x-1)³2(x+2) 熟练解一元一次不等式组，注意系数化1时，不等式两边同除以负数时，不等号的方向是否改变了。 会求不等式的整数解 2x-15x+1-£1 322.不等式4-3x³2x-6的非负整数解是 。 3.关于x的方程4x-m+1=3x-1的解13 乐都四中七年级电子教案 是负数，则m的取值范围是 。 4. 已知关于x,y的方程组íìx-y=a+3î2x+y=5a的解满足xáy，试求 a的取值范围。 综合运用方程、方程组、不等式解题，提高综合运用知识能力。 小 1.解一元一次不等式的步骤。 结 2.类比和化归思想。 对比一元一次不等式与一元一次方程的定义和解法。 作 课本第126页1、2、3。 业 9.2一元一次不等式(2) 年级 教 学 目 标 七年级 课题 9.2一元一次不等式(2) 课型 新授 知识 1.巩固一元一次不等式的解法； 技能 2.能利用一元一次不等式解决实际问题。 过程 经历从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一元一次不等式进行求解，方法 体会数学建模的思想、分类讨论的思想. 情感 培养合作交流能力，感受数学的应用价值。 态度 教学重点 分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式. 教学难点 如何从实际问题抽象出不等关系，建立不等式模型进行求解. 教学方法 探究、讨论 教学手段 多媒体 教 学 过 程 设 计 问题与情境 复 习 引 入 师生活动 回忆列方程解应用题的步骤 二次备课 1.列一元一次方程解应用题的步骤： 审：审题，弄清已知和未知，分析题目中的数量关系； 找：找出题目中的相等关系； 设：设适当的未知数，并表示未知量； 列：根据相等关系列方程； 14 乐都四中七年级电子教案 解：解这个方程； 验：检验方程的解是否符合题意. 答：写出答案. 化归 2.实际问题 数学问题 3.如何利用一元一次不等式解决实际问题呢？ 回忆数学建模的思想 类比猜想列一元一次不等式解决实际问题的一般方法 类比列一元一次方程解应用题探究解法 合 作 探 究 合 作 探 ： 某次知识竞赛共有20道题每道题答对加10分，答错或不答均扣5分：小明要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？ 1.这道题目中含有一个什么样的不等关系？请把它找出来 2.要想表示小明得分，设哪一个量为未知数比较好？ 3.如何用未知数表示出小明的得分？ 10x5(20x) 4.根据不等关系列出不等式。 5.请写出完整的解答过程： 解：设小明至少要答对X道题.则他答错或不答的题数为20X根据小明的得分大于90分得： 10X-5(20-X) 90 去括号，得：10X-100+5X90 移项，合并，得：15X190 师生共同归纳得出，运用一元一次不等式解应用题时的一般步骤： 审，找，设，列，解，验，答， 比较与列方程解应用2系数化1，得：X12 题的异同 3在本题中X应是_整_数而且不能超过20 所以小明至少答对12道题 ：去年某市空气质量良好的天数与全年天数之比达到60%， 学生读题，理解题如果明年这样的比值要超过70%，意，特别是题中的两那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增个百分数的含义 加多少？ 1. 此实际问题中的不等关系是什么？ 引导学生找出不等关系 2.设x表示明年增加的空气质量良好 的天数，则明年空气质量是良好的天数是 多少？ 让学生明白实际问15 乐都四中七年级电子教案 究 3.你能列出不等式并解出来吗？ 4.你能给出一个合理化的答案吗？ ：甲、乙两商场以同样的价格出售 并且又各自推出不同的优惠方案： 同样的商品， 在甲商场累计购买100元后，超出100元的部 分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元 后，超过50元的部分按95%收费顾客到哪 家商场购物花费少? 1.你是如何理解题意的呢？与同学交流！ 2.如果购物款为x元，你能分别表示出在两家 商场花费的钱数吗? 3你能清楚直观地表示上述问题吗?请列表说 明。 4.如果累计购物不超过50元，则在两家 商场购物花费有区别吗？； 如果累计购物超过50元但不超过100元， 则在那家商场购物花费小？为什么？ 又如何确定在合 如果累计购物超过100元，哪家商场购物花费小呢？ 作 分三种情况进行讨论 探 什么情况下，到甲商场购物花费少？ 究 什么情况下，到乙商场购物花费少？ 什么情况下，两商场花费一样？ 归纳： 题的答案要取整数解 先独立思考，理解题意，弄明白两商场的优惠方案，再组内交流， 列表表示有关数量，进行对比 针对购物款的不同范围进行比较讨论 引导学生进行两级分类，当累计购物超过100元时，学生讨论发现有三种情况，引导学生把问题化归为方程和不等式解决。 师生共同规范解答过程 画出列一元一次不等 16 乐都四中七年级电子教案 式解决实际问题的框图，领会数学建模思想 某单位计划“五一”黄金周期间组织1025 巩 固 应 用 名员工到某地旅游，甲、乙两家旅行社的服务学生独立思考，类比探究三完成，把实际质量相同，且报价都是每人50元，经过协商，问题转化为数学问家旅行社表示可给予每位旅客六五折优惠；乙题解余旅客按七折优惠，该单位选择那一家旅行社决。 支付的旅游费用较少/ 从知识、方法和思想上进行反思 小 1.列一元一次不等式解决实际问题的步骤。 结 2.数学建模的思想，分类讨论的思想。 作 课本第126页5、6、8、9。 业 教 学 反 思 9.3 一元一次不等式组 1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法； 教学目标 2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性； 3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。 教学难点 一元一次不等式组解集的理解 教学重点 一元一次不等式组的解集和解法。 教学方式 多媒体教学 教学过程 二次备课 17 乐都四中七年级电子教案 创设情境提出问题 维尼熊和米老鼠、小猪三只可爱的卡通人物在玩跷跷板，维尼 熊体重为90千克坐在一端，体重只有40千克的米老鼠和不知体重的小猪一同坐在跷跷板的另一端，这时维尼熊的一端仍然着地。后来，来了三只小猪，结果维尼熊被跷起离地猜猜小猪的体重约是多少？在这个问题中，如果设小猪的体重为x千克， 从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？ 你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小猪的体重？ 在讨论或议论中，列出不等式： X+40< 90 3x90 其中x同时满足以上两个不等式由此引出一元一次不等式概念。 在此概念的基础上，举出几组不等式实例，巩固一元一次不等式概念 分别求解上述两个不等式的解的集合，引出一元一次不等式组的解集的概念为不等式解集的公共部分，利用数轴形象标识出两不等式的公共部分。 列举几组不同形式的一元一次不等式组: (分组探索 总结规律 ìx>3,(1)íîx>7.ìx>3,(5)íîx<7.ìx>-2,(2)íîx>-5.ìx<-2,(6)íîx>-5.ìx<3,(3)íîx<7.ìx<3,(7)íîx>7.ìx<-2,(4)íîx<-5.ìx<-1,(8)íîx>4.同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小没解找 有上述不等式引出四句规律：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解找 应用规律，请同学快速说出几组一元一次不等式的解集。 模拟电视节目非常6+1的金蛋游戏模式，由老师讲解规则，并请几位同学上台敲金蛋，敲到有数学题目的金蛋，由同学当场作答。 游戏规则如下：7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作巩固练习 答,也可以求助你的同学。 18 乐都四中七年级电子教案 例2 解下列不等式组，并在数轴上表示出来： íìx-1<3ì3-2x>6-5x í x+1<-15x<8+4xîî小组讨论： 根据不等式组的解集的意义，你觉得解决上述不等式需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获解法探讨 得的新方法？ 在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分 师生一起完成上述例子2，举一反三，列举变形训练，加深学生的记忆。 小结与作业 1、 这节课你学到了什么？有哪些感受？ 2、 教师归纳： 学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的课堂小结 需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验 必做题：P1412、 布置作业 选做题： 9.3一元一次不等式组 课 题 9.3一元一次不等式组 1、在熟练解一元一次不等式组的基础上，进一步巩固一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等相关概念； 2、通过应用举例，使学生能从实际问题中发现不等关系，列出一元一次不等式组； 3、能利用一元一次不等式组的知识解决实际问题，并求出符合实际意义的解集，让学生感受一元一次不等式组的应用价值。 根据问题中的数量关系列出一元一次不等式组。 对实际问题中的不等关系的发现与分析。 师 生 活 动 二次备课 教学目标 教学重点 教学难点 教学过程 知 19 乐都四中七年级电子教案 识 回 顾 ìx-1£1解不等式组ï，并写出不等式组的正整数解。 í2ï4x+1）îx-2< 不等式组 数轴表示 解集 小 试 牛 刀 课 本 例 题 同 类 同大x>b a b 同小a b 一大a<x<b 取a b 没有无 解 就b a 一个长方形足球场的宽是60m，如果它的周长大于300m，面积不 大于6000。求这个足球场的长的范围. C300 根据 S6000 注意理解题中关键词：大于和不大于 类似词语：不大于、不超过；不小于、不低于 3个小组计划在10天内生产500件产品(每天每个小组生产量相 同),按原先的生产速度,不能完成任务；如果每个小组每天比原先 多生产1件产品,就能提前完成任务,每个小组原先每天生产多少 件产品？ 一本英语书共98页，张力读了一周还没读完，而李永不 到一周就已读完，李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天 读多少页？ ìx>aíîx>bìx<aíîx<bìx<aíîx>bx<aìx>aíîx<b20 乐都四中七年级电子教案 训 练 归纳用一元一次不等式组解决实际问题基本步骤： 审：审题，发现题目中的不等关系； 设：根据题意设未知数； 列：根据不等关系列出不等式组； 解：解不等式组； 答：根据实际问题的要求，确