数学流水问题公式.docx

数学流水问题公式一般公式： 静水速度+水流速度=顺水速度； 船速-水速=逆水速度； ÷2=船速； ÷2=水速 两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 两船同向航行的公式： 后船静水速度-前船静水速度=两船距离缩小速度 例题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同,已知水流的速度是3千米/时.求轮船在静水中的速度. 船在顺水中速度=静水中船速+水速 船在逆水中速度=静水中船速-水速 用以下两种方法求解 方法一：船在顺水中的速度比在逆水中的速度恰好多了两 个水流的速度。即：3*2=6千米。 因为轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同， 所以，在同一时间内，顺水多行的80-60=20千米就是在这段时间内，2倍的水流的速度行的。 因此，船行的时间是：20/6=10/3 因此，船在静水中的速度是：80÷10/3-3=21千米 方法二：比例 设船在静水中的速度是X千米/小时，则顺水速度是X+3，逆水速度是：X-3 根据时间一定，路程与速度成正比例。可以列比例式： ：=60：80 60=80 60X+180 =80X-240 180 =80X-240-60X 20X =420 X=21 相遇问题 路程÷速度和=相遇时间； 相遇路程÷相遇时间= 速度和； 相遇时间×速度和=相遇路程 直线 甲的路程+ 乙的路程=总路程 环形 甲的路程+乙的路程=环形周长 追及问题 追及时间=路程差÷速度差 速度差=路程差÷追及时间 追及时间×速度差=路程差 直线 距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间 环形 快的路程-慢的路程=曲线的周长 流水问题 顺水 1. 顺水行程=×顺水时间 2. 顺水速度=船速+水速 逆水 1. 逆水行程=×逆水时间 2. 逆水速度=船速水速 静水 静水速度÷2 水速 水速=÷2 火车行程 ÷速度=时间 ÷时间=速度 速度×时间=桥长+车长 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。 根据公式顺水速度船在静水中的速度水流速度；逆水速度船在静水中的速度水流速度。相等关系为：顺流航行的时间逆流航行的时间7小时。 设A、B两码头之间的航程为x千米，则B、C间的航程为(x10)千米， 由题意得，X/ /7 解这个方程，X/10 /67， x32.5 答：A、B两地之间的路程为32.5千米。 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。逆水比顺水多行 2 小时，已知水速每小时4 千米。求甲乙两地相距多少千米？ 分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用2小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。列式为 28-4×2=20 20×2=40 40÷=5 28×5=140 。