教学案 比较线段的长短.docx

教学案 比较线段的长短编号： 使用时间： 月 日 主备人：钟小云 审核人： 梁晔 第二课时 比较线段的长短 学习目标： 1. 掌握比较长短的方法和有关线段中点的计算，培养逻辑推理能力。 2. 通过独立自学，小组合作，了解数形结合，整体代换，分类讨论的教学思想方法。 3. 激情投入，全力以赴，做学习的主人，将学到的知识与实际生活联系起来。 重点：线段的基本性质、两点间距离和线段的中点 难点：线段的和差及有关线段中点的计算 学法指导： 1. 用10分钟左右的时间，阅读探究课本的内容，熟记基础知识，提升自己的阅读理解能力。 2. 完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题。 3. 将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面。 思考： 1线段有什么特点？ 2什么叫直线？ 3什么叫射线？ 4直线的性质是什么？ 教材助读： 1两点之间的连线有几条，它们有什么关系呢？ 2比较线段长短的方法有哪些，它们的区别在哪里？ 试一试： 1下列说法中，正确的有 过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点间的距离；两点之间的所有边线中，线段最短；射线比直线短一半。 A 1个 B2个 C3个 D4个 2下列图形中，可以比较长短的是 A两条射线 B两条线段 C两条直线 D直线与射线 3看图用线段填空： A B C AC= + ； AB= ；BC= 教 案 一、学始于疑 1线段与线段的长度有什么区别？ 2比较线段长短的方法有哪些？ 3如果点B是线段AC的中点，那么线段AB、BC、AC之间有怎样的关系？ 学习建议： 请同学样用5分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。本节同学们应该学习用符号语言表述图形性质。 二、质疑探究 基础知识探究 探究点一、两点间的距离 问题一：如图2，从甲地到乙地有三条路，小明骑自行车从甲地到乙地走哪条路最近？为什么？ a 甲 b 乙 c 问题二：两点之间线段的 叫做两点间的距离，用 可以测量线段的长度。 归纳总结： 探究二、线段的中点 问题：如果点M把线段AB分成 的两条线段AM和BM，那么点M叫做线段AB的中点，这是AM BM= AB 归纳总结： 如果M是AB的中点 那么：AM=BM=1/2AB 或：AB=2AM=2BM 探究三、线段长度的比较 问题1：已知线段a，用直尺和圆规如何画一条线段，使它等于已知线段a？ 问题2：已经线段a，b ，如何画一条线段，使它等于已知线段的长度的差？ 问题3：比较两条线段的长短的方法有哪些？ 归纳总结： 知识综合应用探究 探究点一、两点间的距离或两条线段的长短 如图3，量得线段AB的长度是3厘米，因而A，B两点是的距离为 ，记作： 3厘米 怎样比较两个人的身高？ A B 图3 规律方法总结： 探究点二、典型例题 例1：如图4，已知AC=8cm，BC=4cm, D是BC的中点，E是AB的中点，求线段AB和线段EC的长。 A D C E B 拓展提升：如图5，已知线段AB=16cm，C是AB上一点，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。 A D C E B 规律方法总结： 三、归纳梳理、整合内化 请同学对本节所学知识归纳总结后，填写下面知识网络图： 做一条线段等于已知线段 比较线段的长短 叠合法 四、当堂检测有效训练、反馈矫正 1如图6，根据图形填空。 AD= AB + + ，AC= + ，CD= AD A B C D A B A 2已知AB=6cm，P点是线段AB上的点且到A、B两点的距离相等，则AP长为 A3 cm B4 cm C5 cm D不能确定 3如图7，在直线AB上找出一点C，使AC=2CB，则C点应在 A点A、B之间 B点A的右边 C点B的左边 D点A、B之间或点B的右边 第二课时 比较线段的长短 训练案 学习建议： 完成课后训练案需定时训练，时间不超过25分钟，独立完成，不要讨论交流。 一、基础巩固题 1判断：两点之间的距离是指两点之间的线段。 2线段AB=8cm，延长线段AB到C，使BC=4cm，则AC的长是BC长的倍。 A1 B2 C3 D4 B 3如图1，这是A、B两地之间的公路，在公路长程改造计划时， 为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图1中用虚线画出， 你的理由是 A 4比较两条线段的大小。 A B A B C D C D A B C D 二、综合应用题 5点M在线段AB上，现有四个等式：AM=BM；BM=1/2AB；AB=2AM；AM+BM=AB，其中能表示M是AB的中点的等式有 A1 B2 C3 D4 6如图2，AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD= cm。 A C D B 7A、B、C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A、C两点间的距离是 A1cm B9cm C1cm或9cm D以上答案都不对 8如图3，C、D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=m，CD=n，则AB= A E C D F B Amn Bm+ n C2mn D2m+n 拓展探究题 9已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，县BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长。