抽象函数定义域快速理解.docx

抽象函数定义域快速理解抽象函数定义域的求法 抽象函数是指只给出函数的一些性质,而未给出函数解析式的一类函数。 抽象函数一般以中学阶段所学的基本函数为背景,且构思新颖,条件隐蔽,技巧性强,解法灵活.由于这类问题本身的抽象性和其性质的隐蔽性，大多数学生在解决这类问题时，感到束手无策. 在人教版必修1的教学中涉及到抽象函数定义域的求解，学生普遍感到难以理解，我们从如下方面，并结合例题看看常考题型。 首先让学生明确两点： 单独看某个函数，定义域一定是指单位x的取值范围绝对情况。 几个函数在一起，函数y=f(Q)与函数y=f(F)中QÛF，即括号内Q，F看作整体，它们的范围相同相对情况。 1、函数f(x)的定义域为a,b是指谁的范围？ 2、函数f(2x+1)的定义域为a,b是指谁的范围？ 3、函数f(x)的定义域为a,b，则函数f(2x+1)中谁的范围是a,b？ 4、函数f(2x+1)的定义域为a,b，则函数f(x)的定义域为a,b对吗？ 在给学生充分解释这两点的含义之后再让学生做下面的题目组： 1、已知函数f(x)的定义域为1，5，求f(3x-5)的定义域； 2、已知函数f(3x-5)的定义域为1，5，求f(x)的定义域； 3、已知函数f(1-2x)的定义域为1，5，求f(3x-5)的定义域； 4、已知函数f(1-2x)的定义域为1，5，求f(-x)f(x2)的定义域； 5、已知函数f(x)的定义域为1，5，求f(1+m)+f(1-m)的定义域。 第 1 页 共 1 页