折叠问题与勾股定理例题总结.docx

折叠问题与勾股定理例题总结折叠问题与勾股定理例题总结 1如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。 (1)求EF的长；(2)求梯形ABCE的面积。 2如图所示，在ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分(阴影部分)的面积 3如图，矩形纸片ABCD的长AD=9 cm，宽AB=3 cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长是多少? 4如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将三角形ABC折叠,使AB落在斜边AC上得到线段AB,折痕为AD，求BD的长为 BB'ADC1 5.如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm求EC的长 6.如图，将边长为8 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，求线段CN的长(MN的长) 7如题，在长方形ABCD中，将ABC沿AC对折至AEC位置，CE与AD交于点F. (1)试说明：AF=FC (2)如果AB=3，BC=4，求AF的长。 8.把一张矩形纸片按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF 若AB = 3 cm，BC = 5 cm， 重叠部分DEF的面积是多少cm? 求EF的长。 2 2ADEBFCEAFDBCA'E D A B F 第8题图 C 9.如图，在RtABC中，C=90°，M为AB边上中点，将RtABC绕点M旋转，使点C与点A重合得到DEA，设AE交CB于点N (1) 若B=25°,求BAE的度数； (2) 若AC=2，BC=3，求CN的长 D A M C N E B 10.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B'位置，AB'与CD交于点E (1)求证：AEDCEB'； (2) AB8，DE3，点P为线段AC上任一点，PGAE于G，PHEC于H求PGPH的值，并说明理由 11.有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF；再沿过点D的折痕将角A翻折，使得点A落在EF的H上，折痕交AE于点G,求EG的长。 BCEGAHFD 3