必修4 第三章 三角恒等变换.docx

必修4 第三章 三角恒等变换必修4 第三章 三角恒等变换(1) 一、选择题: 1.cos24°cos36°-cos66°cos54°的值为 ( ） A 0 B 1312 C 2 D -2 2.cosa=-35，aÎæçpè2,pö÷ø，sinb=-1213，b是第三象限角，则cos(b-a)= A -47 B 47 C 18 D -18 5.a,b都是锐角，且sina=513，cos(a+b)=-45，则sinb的值是 A 3365 B 1665 C 566365 D 656. xÎ(-3p4,p4)且cosæçpè4-xö÷3ø=-5则cos2x的值是 A -725 B -2425 C 2425 D 725 7.在3sinx+cosx=2a-3中，a的取值域范围是 ( ) A 12£a£52 B a£15512 C a>2 D -2£a£-2 8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于45,则这个三角形底角的正弦值为 A 1010 B -1010 C 31010 D -31010 9.要得到函数y=2sin2x的图像，只需将y=3sin2x-cos2x的图像 A、向右平移p6个单位 B、向右平移p12个单位 C、向左平移pp6个单位 D、向左平移12个单位 10. 函数y=sinxx2+3cos2的图像的一条对称轴方程是 A、x=113p B、x=5p5pp3 C、x=-3 D、x=-3 11.若x是一个三角形的最小内角，则函数y=sinx-cosx的值域是 ( ) A -2,2 B (-1,3-12 C -1,3-12 D (-1,3-12) 12.在DABC中，tanA+tanB+3=3tanAtanB，则C等于 ( ) A p3 B 2p3 C p6 D p4二、填空题: 13.若tana,tanb是方程x2+33x+4=0的两根，且a,bÎ(-p2,p2),则a+b等于 14. .在DABC中，已知tanA ,tanB是方程3x2-7x+2=0的两个实根，则tanC= 15. 已知tanx=2，则3sin2x+2cos2xcos2x-3sin2x的值为 16. 关于函数f(x)=cos2x-23sinxcosx，下列命题： 若存在x1，x2有x1-x2=p时，f(x1)=f(x2)成立； ） f(x)在区间éêë-p6,pù3úû上是单调递增； 函数f(x)的图像关于点æçpöè12,0÷ø成中心对称图像； 将函数f(x)的图像向左平移5p12个单位后将与y=2sin2x的图像重合其中正确的命题序号 三、解答题： 17. 化简2sin500+sin100(1+3tan100)1+cos200 18. 求3tan120-3sin120(4cos2120-2)的值 sin(a+p19. 已知为第二象限角，且 sin=154)4,求sin2a+cos2a+1的值. 20.已知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x，求 函数的最小值及此时的x的集合。 函数的单调减区间 此函数的图像可以由函数y=2sin2x的图像经过怎样变换而得到。