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建筑力学习题建筑力学习题 一、判断题1、 2、× 3、 4、× 5、× 6、× 7、 8、 9、 10、× 1. 两个物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向相反，分别作用在这两个物体。 2. 在外力的作用下，而在构件相邻两部分之间产生的相互作用力称为应力。 3. 平面刚片结构系统自由度W=0，也有可能是缺少够的必要约束，同时又有多余的约束，体系是几何可变的。 4. 单饺连接可以减少二个自由度，単铰连接的两个平面刚片所构成的系统有3个自由度。. 5. 平面桁架的内力计算方法有两种：结点法和截面法，其中截面法的要点是选择一个合适的截面，截断与该截面相交的所有的杆件，将结构分为两部分，取其中一部分作为研究对象，列出汇交力系平衡方程。 6. 若三根链杆一端分别连接于一个刚片的三个不同点，另一端共同连结于一个连结点，则必有一链杆是多余的。可以将其中任一根链杆视为“多余约束”。 7. 物体的受力分析有两个步骤，一是取分离体，二是画受力图。 8. 低碳钢拉伸试验中，屈服阶段的特点是：应力几乎不变，而变形急剧增长。 9. 从提高梁弯曲刚度的角度出发，较为合理的梁横截面应该是：以较小的横截面面积获得较大的惯性矩。 10. 作用于梁上的所有外力都垂直于梁的轴线，且轴线由直线变为曲线的变形称平面弯曲。( ) 二、选择题15、A C A C B 610、C C B 1. 一等直径拉杆在两端承受拉力作用，若其一段为钢，另一段为铝，若两段一样长，则两段的 A. 应力相同，变形不同 B. 应力相同，变形相同 C. 应力不同，变形不同 D. 应力不同，变形相同 2平面任意力系在可简化为一合力偶，该力偶的矩是原力系相对于简化中心的主矩。 A主矢不为零，主矩为零 B主矢与主矩均为零 C. 主矢为零，主矩不为零 D主矢与主矩均不为零 3 平面刚片结构系统自由度W0是体系几何不变的条件。 A必要条件 B. 充分条件 C. 充分必要条件 D. 附加条件 4 由三个链杆连接两个刚片所构成的体系，在情况下，是几何瞬变体系。 A. 三根连杆完全平行 B.三根链杆等长 C. 延长后交于一点, D. 延长后交于两点 5. 与截面相垂直的应力分量s称为正应力，与截面相切的应力分量t称为切应力。因此，轴向拉杆斜截面上。 A. 只有正应力 B. 既有正应力，也有切应力 C. 只有切应力 D. 既无正应力，也无切应 6 圆轴极惯性矩计算公式I p。 =òAr2dA，据此算出空心圆轴的据惯性矩=A d4p(D4-d4) 32 B. 16 (D4-d4)pC 322pR0d D. 27在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成 A 可变体系 B 瞬变体系 C 无多余约束的几何不变体系 D 有多余约束的几何不变体系 8已知某体系的计算自由度W= -3，则体系的 A自由度为3 B自由度等于0 1 C 多余约束数等于3 D 系统自由度为-3 9两拉杆的材料和所受拉力都相同，且均处在弹性范围内，若两杆长度相同，而截面积A1A2，则两杆的伸长L1L2。 A. 大于 B. 小于； C等于 D. 无法确定 10在工程实际中，要保证杆件安全可靠地工作，就必须使杆件内的最大应力A. C. 三、填空题 1、矢量积 2、光滑接触面 3、 最大值 4、刚性结点数 5、反比 6、抵抗变形 7、指定点B 8、应力 9. 三刚片法则 10. 相对转动 满足条件 smax>s B. smax<s smax³s D. smax£s rr1.力矩是力对物体产生转动作用的物理量。力矩是一个向量，是位移向量和力向量的_。 2. 常见的七类约束是：柔性约束、_约束、光滑圆柱铰链约束、固定铰 3. 当物体处于滑动的临界状态时，静摩擦力达到_，摩擦力与正压之间的夹角称为摩擦角。 4. 平面刚片结构系统自由度的计算公式W3m3g2hb，其中W为体系总自由度，m为体系刚片数，g为体系的_，h为体系单铰数，b是体系的链杆数。 5. 在弹性极限内，杆的轴向变形l与外力F及杆长l成正比，与横截面积A成_，这个定律称为胡克定律。 6. 构件抵抗永久变形和断裂的能力，称为强度；在弹性形变范围内_的能力，称为刚度。 7. .作用在刚体上A点的力F可以平移到此刚体上的任意一点B，但必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力 F 对-_ 的矩。 8. 低碳钢拉伸试验中，屈服阶段的特点是：_几乎不变，而变形急剧增长。 9. 分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则、_和二元体法则。 10. 刚结点的特点是，各杆件在连接处既无相对移动也无_，可以传递力和力矩。 得分 评卷人 四、计算题 1. 求出如 图1 所示均匀分布力系外力合力的大小、作用点，以及A、B两端对支座的压力。 解： 解：分布主动力集中作用在AB杆的中间l / 2处 . (2分) 合力大小FR=ql . (2分) A端的对支座的压力 FA=1ql. (2分) 2B端的对支座的压力 FB=1ql. (2分) 22. 试求如图半径为R，圆心角为2j的扇形面积的形心。 2 解： 。 圆心角为2j的扇形的面积A=jR2 . (1分) 将y坐标轴选在扇形对称轴上 .AB段FA+FB=0 A点：MA=4FB+M . . . (1分) AB段 B点：FB¢=-FB. . . (1分) BC段点 : FC=F-FB¢ . . . . . . . . (1分) C点 MC=F-4FB¢=0 . . . . . . . (1分) FB¢=F/4=6kN. . . . . . (1分) FC=F-FB¢=24-6=18kN. . . (1分) MA=4FB+M=24+82=106kNm . . . (1分) FB=-6kN FA= -FB=6kN . . . (1分) 4. 图4是一个杆组合结构,已知外力为F， 求:1、2、3杆的内力。 3 图4 桁架结构的内力分析 解： FA=44F、 F=1B5F. . . (2分) åM3a.C=0 3aFB+hF1=0 F1=-5hF (2分) åMaFa. (2分) D=0 2.5B+hF3=0 F3=-2hFå. ( 2分 ) Fhy=0 FA-2F2=0 F+a2 2=4h2h2+æçaö4h2Fç÷ è2÷ø5. 两端固定的圆轴，如图5 在B处受有力矩Me的作用，如图8所示，试求固定端的约束力矩。 解：固定支座的约束力矩 TA+Tc = MB . . . ( 1分 ) d4圆轴的极惯性矩=Ip=òr2dA=ò2A2r3dr=d432Id0pA=132 . ( 2分 ) 4IdpC=232 . ( 1分 ) C两端扭转率 dj =T相等； TAIæd4pA1ö . ( 2分 ) dxGIpT =I=ç÷CpCçèd2÷øìTA+T ïC=MBíæ4 ìT=d14MB. ïî TdöïAA=çç1èd÷Tïíd24( 2分 ) +d4412÷øCïïî TdC=2d24+d14MB4 建筑力学习题 一、判断题 1、 2、× 3、 4、× 5、× 6、 7、 8、 9、× 10、× 1. 力在坐标轴上的投影仅与力的大小和方向有关，而与力的作用点或作用线的位置无关。( ) 2. 平面刚片结构系统自由度W=0，体系有足够的必要约束，但是没有多余的约束，此时体系一定是静定的或几何不变的。( ) 3. 虚铰的交点，随着两链杆的转动，又可能形成新的交点，交点O只是一个瞬时的转动中心，故简称为瞬心。 4. 平面桁架的内力计算方法有两种：结点法和截面法，其中结点法要点是取其中某个节点作为研究对象，列出该点的力矩平衡方程。 5. 用图示法表示杆的不同截面上轴力大小的分布图，称为轴力图。绘图规定压力的轴力图为正，拉力的轴力图为负。 6. 两个刚片用三根链杆相连，且三根链杆不交于同一点，则组成无多余约束的几何不变体系。 7. 扭转形变的静力学关系表明切应力r与扭矩T 的关系：t=Tr 式中Ip是极惯性矩。 rIpt8. 平面弯曲是指作用于梁上的所有荷载都在梁的纵向对称平面内，则弯曲变形时梁的舳线仍在此平面内。( ) 9. 轴向拉伸(压缩)的正应力大小和轴力的大小成反比，规定拉为正，压为负。( ) 10. 某荷载作用下桁架可能存在零杆，它不受内力，因此在实际结构中可以将其去掉。 二、选择题 15、BBCAB 610 BCDBB rrrrrr1. 矢量A,B,C 的混合积 A等于，是一个标量。 rrrrrrrrr C. B(A´C)+C(A´B) D. A´ 2. 上。 二力平衡公理：作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是，这两个力大小相等，方向相反，作用在A. 同一点上 B. 同一条直线上 C. 距离不为零的两条平行线上 C. 同一个物体上 3平面刚片结构系统自由度W>0 ，表明体系是系统。 A几何不变的静定 B. 几何可变的超静定 C. 几何可变的非静定 D. 几何不变的超静定 4 在受到轴向拉外力的作用时，杆件横截面上的内力与 A. 横截面垂直 B. 轴向中心线垂直 C. 横截面平行 D. 横截面边界线平行 5 扭转胡克定律表达式 t=Gg，式中 g为，G切变模量, A. 径向单位长度的应变角 B. 轴向单位长度的应变角 C. 轴向总长度的扭转角 D. 径向总长度的应变角 6. 圆轴的抗扭截面系数WprrrrrrrrrAB(A×C)-C(A×B) B. (A´B)×C t切应力。 =Ip，据此算出实心圆轴的抗扭转截面系数=。 rmaxA. C. d3 B. pD3(1-a4) 161622R0d D. pD332(1-a4) 7当梁上某段作用的均布荷载为常量时，此段。 A剪力图形为零、弯矩图形为水平直线 B剪力图形为水平直线、弯矩图形为斜直线 C剪力图形为斜直线、弯矩图形为二次曲线 D剪力图形为水平直线、弯矩图形为二次曲线 8 当物体处于平衡状态时，该体系中的每一个物体是否处于平衡状态取决于。 A. 体系的形式 B. 荷载 C. 约束的形式 D.无条件，必定处于平衡状态 9在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成 A 可变体系 B. 无多余约束的几何不变体系 C. 瞬变体系 D 有多余约束的几何不变体系 10低碳钢的整个拉伸过程可分为四个阶段，其中应力几乎不变、而变形却急剧增长，这种现象称为流动的阶段是。 A弹性阶段 B屈服阶段 C. 强化阶段 D颈缩阶段 三、填空题 1、材料力学 2、相反的平行力 3、自锁现象 4、外部支座链杆 5、几何不变体系 6、荷载作用 7、刚度 8、应变和和应力成正比 9. 弯矩绝对值最大 10. 无多余约束 1. 建筑力学是经典力学在建筑工程中的应用，它将静力学、_、结构力学三门课程的主要内容贯通融合成为一体。 2. rr作用在同一个物体上，两个大小相等、方向_组成的力系，称为力偶。力偶用记号表示。 3. .如果作用于物块的全部主动力的合力的作用线在摩擦角之内，则无论这个力怎样大，物块必保持静止。称这种现象为_ 。 4. 平面铰结构系统自由度的计算公式W2jbr，其中j是结构中的结点数，b是结构中的链杆数，r是_。 5. .若在经过微小位移后，即转化为_，这样的几何可变体系又称为瞬变体系。 5 6. 结构位移产生的原因有_ 、 温度作用 、 支座沉降 等。 Fl7. 在胡克定律的表达式Dl=N中，E-弹性模量，单位为Pa; EA-称为杆的抗拉_。 EA8. 当应力不超过某一极限时，_，这就是拉压胡克定律。 9. 平面弯曲的梁内最大正应力发生在_的截面的上，且距中性轴最近的位置；最大剪应力发生在剪力绝对值最大的截面的中性轴处。 10. 静定结构与超静定结构在几何组成方面的主要区别是：静定结构是_的几何不变体系；超静定结构是有多余约束的几何不变体系。 四、计算题 1. 试题1 图 所示两种情况，分别求出合力的大小、作用点，以及A、B两端对支座的压力。 . 解： 力分布主动力集中作用在AB干的右端23l处，. (2分) 合力大小:F=1Rq0l . (2分) 2q力心：02xòc=åFi×xilxdx2. (2分) F=R1=l2q30lA、B两端的对支座的压力 FA=1F=1ql. (2分) 2B32. 偏心轮R=100mm r=17mm b=20mm，。求形心 解：利用公式: YC=Y=òòòydv/V=åyiDV/iåDVii改为平面: YC=Y=åyisi/åsi. (2分) i S1=12pR2 y=4R3p S212=-pr y2=0 S14(r+b)3=2p(r+b)2 y3=-3p. (2分) S=14R221y12pR23p=3R3 S3y3=-(r+b)33 åyisi=S1y1+S233y3=3R-(r+b)3 åsi=S11+S2+S3=1pR2+(r+b)2-2r2. (2分) i2s4R3-(r+b)3YC=Y=åyii/åsi=222»40mm i3pR+(r+b)-2r. (2分) 3. 求图3所示，多跨静定梁的支座反作用力： 6 解： 根据对称性： FB=FE; FA=FH. . (2分) 将AH看做整体： åFi=FA+FB+FE+FH-5F=0. . (1分) FA+FB=100kN;同样 FB+FE=100kN. (2分) CD段C、 D两点受向上的力 FC=FD=20kN. (1分) MA=-10 F+10FB-12FC=0. (1分) FB=1.2FC+F=64kN=FEFA=FH=36kN. (1分) 4如图4所示桁架受三铅垂力作用，且 杆长 AB=BD=DE=EH=a，求 2, 3, 4 杆的内力。 解： (1) 以整体为研究对象 (2) 取 I-I 截面右半部分 råMA(Fi)=05 图5所示，左端固支的空心圆轴，外径D=60mm，内径d=50mm, 在均布力偶t =0.2kN.m的作用下，受收到扭转，轴的许用应力t=40MPa，G=80MPa,q=0.3°/m.轴长l=4m，试校核轴的强度和刚度。 解： 扭矩是T(x)=ò4xtdx=(4-x)t . . (1分) 7 Ip=p32(D4-d4) . . (1分) t(x，r)=T(x)rI=32r(4-x）tp 强度不够 . . (2分) 刚度也不够 qmax=çædjöèdx÷ø=Tmax=32´4t44 maxGIpGp(0.0-60.50)128´0.2´103=80´109´2.11´10-5=0.0152rad/m=0.87°/m>q=0.3°/m. . (2分) 8