数独九宫格课件.ppt

数独九宫格,9,5,3,8,7,7,9,6,1,6,4,2,7,1,6,3,7,5,9,2,1,8,6,2,3,4,行,6,8,5,4,3,7,6,9,9,7,规则：,用,19,这,9,个数字填,在表格中，使它们,每一行、每一列、,每一宫都有,19,这,9,个数字，且不重复,。,宫,列,方法一：唯一法,唯一法是直观法中最简单的解题方法，由于其方法简单，不需要运,用逻辑推理，所以只能解决最简单的数独题目，或者是在数独,游戏的最后阶段才用得上。,能运用唯一法解出数字的情况主要有以下三种。,l,当某一行中有,8,个单元格已有解出的数字；,l,当某一列中有,8,个单元格已有解出的数字；,l,当某一小宫格中有,8,个单元格中已有解出的数字。,由此可以看出，已解出的,8,个数字必定为不重复的数字，那么只剩,下数字（,19,中，没有出现的那个数字，就是剩下的数字）就,是那个唯一可填的数字。,方法二：余数法,余数法也称为限定余数法，当解题走到一定步骤发现无从下手时，我们,可以运用余数法进行破解。,其方法是：若某个单元格所在的行、列和小九宫格中已经出现了八个不,重复的数字，那么剩下的那唯一,没有出现的数字必为此单元格中要填写的数字。,如图所示，由于第,E,行、第,3,列以及第四宫中,已经填好了八个数字，且都同时少了数字“,2,”,没有出现，那么这时就可以判断,E3,单元格内,的数字必为“,2,”。,方法三：基本排除法,基本排除法是排除法中最容易理解的一种方,法，其思路正好与余数法的思路相反。其方法是,：若某个单元格中已经填写了某个数字，那么该,数字存在的行、列以及小九宫格中，也不能再出,现该数字。由此可以看出，排除法与余数法是一,对成反推理的解题方法。,基本排除法又可分为行排除法、列排除法和宫排,除法。,方法三：区块排除法,区块排除法又称为宫排除法其原理是在基本排除法的基础上,实现的。运用区块排除法需要注意以下几点。,（,1,）区块排除法需要与其它直观法同时进行。先将最容易判,断的数字推理出来，然后再将其余的数字用唯余法或排除法,判断出来。,（,2,）当某一个单元或区块中已经出现了某一数字，那么可以,将该数字作为已知条件，其对应的行或列中将不可以再次出,现该数字。可以利用铅笔将该区块划掉，表示已经排除。,问题：第五宫,“1”,的位置,问题：第六宫,“6”,的位置,方法四：扫描法,扫描法是指在拿到一道数独谜题时，首先按照从上至下,，从左至右，从整体宫格到小九宫格进行全方位的扫描。可,以先从出现频率最高的数字入手，力争将这个数字在其它行,、列或小九宫格中补齐，下面这个,例子可以说明这一点。,如图所示，先对整体宫格进行观察。,发现数字“,1,”的出现频率是很高,的，因此对每个单元格的“,1,”进,行观察。,方法五：假设限定法,假设限定法也是科学研究中常用到的一种方法，是先通,过观察，对某个单元格进行假设，限定其中,的数字并将其假设为一个已知条件进行解题，但若在后续的,判断中，发现假设条件与实现情况存在矛盾，则说明假设可,能不成立。这时，我们需要剔除之前的假设，换一个假设数,字进行解题。,我们在解题时，常常会遇到找不到突破口的时候，有时,利用此种方法，会得到意想不到的效果。,候选数删减法,候选数删减法是在空白单元格中先填入几个备选数，然后再利用观察,、推理、判断等方法将备选的几个数中划掉最不可能的数字，重复操作，,最后剩下的数字即为此单元格中要填入的数字。,候选数删减法较直观法更为复杂，可能会因为建立的备选数太多而无法进,行判断，其实任何事情只要通过反复练习，总结规律，下面介绍一下候选,数删减法的解题步骤：,（,1,）纵观全局，按照顺序观察某一单元格中可能出现的数字，将其记录,在该单元格中，注意数字要写得小一些，避免杂乱。,（,2,）为每个单元格建立起候选数列表，这时要注意细心和仔细，只有较,为准确地建立候选数列表才会对后面的推理有所帮助。,（,3,）利用数独的几种解题方法，将候选数列表中最不可能的数字进行排,除，最后再对剩下的数字进行整体判断，若没有差错，则解题完毕；若出,现差错，则需要再次进行修改判断。,方法五：显性候选法,显性候选数法又称为显性唯一候选数法，其解,题原理是：当给谜题中的每个单元格建立好候选数,列表后，发现某个候选数列表中的候选数只有一个,，那么读者就很容易判断出该单元格中的数字必为,该候选数。这时，读者应该将该数字所在的行、列,以及小九宫格的其它单元格候选数列表中相同的数,字删除掉。,方法六：隐性候选法,隐性候选数法又称为隐性唯一候选数法，若某,个单元格的候选数列表中存在多个候选数，但其中,的,某个数字在其相应的行、列或小九宫格中只出现过,一次，那么就可以确定该单元格中必填此数字。隐,性,候选数法不像显性候选数法那么直观，但是只需稍,加推敲即可得出答案。,方法六：区块候选法,区块删减法常常用于解决比较复杂的题目，当,一道谜题中的候选数列表非常多且不容易排除候选,数时，可以考虑采用区块删减法，此方法可以帮助,读者删减掉一些候选数，从而简化谜题。,其用法可总结为以下几点：,（,1,）若在某一行或某一列中，所有可能填入某个数字的单元,格都处于同一区块时，可以将该数字从这个区块的其他单元格,的候选数中剔除。,（第五宫）,（,2,）若在某一区块中，所有可能填入某个数字的单元格都处于,同一行时，可以将该数字从该行的其他单元格的候选数中剔除,。,在图,中，谜题的第,七宫中，,G2,、,G3,单,元格候选数列表中都,存在数字“,4,”，且,该数字在第七宫中只,在这两个单元格候选,数列表中出现，因此,，可以判断出数字,“,4,”必填入这两个,单元格中的其中一个,。所以，整个第,G,行,除了这两个单元格以,外，其余的单元格中,将不能够再填入数字,“,4,”，故可将,G5,单,元格候选数列表化简,为“,58,”。,（,3,）若在某一区块中，所有可能填入某个数字的单元格都处,于同一列时，可以将该数字从该列的其他单元格的候选数中剔,除。,在图,3-24,中，,G5,单,元格的候选数列表中,的候选数为“,236,”,，而在第,G,行，只有,该单元格的候选数列,表中出现了数字,“,2,”。因此，可以,确定该单元格内必填,“,2,”，那么该数字,所在列的其它单元格,候,选数列表中将不应该,再有该数字。因此，,可以将,B5,单元格候,选数列表中的数字,“,2,”剔除掉。同理,，可以将,E9,单元格,候选数列表中的数字,“,5,”剔除掉。,方法七：显性数对删减法,显性数对删减法是指在某行、某列以及某个小,九宫格中的两个单元格候选数列表中有且只有两个,相,同的候选数，那么就可以判断出这两个候选数必然,分别填入这两个单元格中。这时，要将这两个单元,格相对应的所在行、列以及小九宫格的单元格候选,数列表中的这两个候选数分别剔除掉。,方法八：隐性数对删减法,隐性数对删减法是指在某行、某列以及某个小,九宫格中的两个单元格候选数列表中有两个相同的,候,选数，通过推理，可以将这两个相同候选数以外的,候选数剔除掉，从而形成一对显性数对。然后，再,按照显性数对删减法的过程进行进一步的推理与删,减。,方法九：显性三链数删减法,显性三链数删减法是指在某行、某列以及某个,小九宫格中的三个单元格候选数列表中最多包含三,个,不同的候选数，也就是说，这三个候选数在这三个,单元格候选数列表中重复出现。这时，可以判断这,三个候选数一定分别填入到这三个单元格中。因此,，可以将这三个数从其对应的行、列以及小九宫中,的其,它单元格候选数列表中剔除掉。,在图,3-30,中，,D4,、,F4,、和,F5,就是,一组三链数。这三,个单元格候选数列,表中存在有“,2,”,、“,3,”、“,6,”,。再如,G4,、,G8,和,G9,也是一组三链,数，这三个单元格,中都分别存在,“,4,”、“,5,”、,“,6,”。,方法十：隐性数对删减法法,隐性三链数删减法与显性三链数删减法相类似,，是指在某行、某列以及某个小九宫格中，某三个,不,同的数字分别存在于三个单元格的候选数列表中，,这时，就可以将这三个单元格的候选数列表中的其,他候选数剔除掉。然后再按照显性三链数删减法进,行解题即可。,在图,中，第,B,行中出现了隐性三链数，由于这三个单元格中都至少包含,“,1,”、“,2,”、“,3,”中的两个，因此可以判断这是一组隐性三链数，故可,将,B4,中的“,4,”、“,5,”和,B8,中的“,7,”、“,8,”、“,9,”剔除掉。,在第五宫中，由,于有三个单元格,中的候选数列表,中出现了“,4,”,、“,5,”、“,6,”,，因此，这也是,一,组三链数，故可,将,F5,中的,“,1,”、“,2,”、,“,3,”剔除掉。,4,5,3,8,7,2,6,9,1,8,7,1,9,6,5,3,4,2,9,6,2,3,4,1,5,8,7,3,4,7,2,5,8,9,1,6,5,2,6,7,1,9,4,3,8,1,8,9,6,3,4,7,2,5,6,1,5,4,8,3,2,7,9,2,3,8,5,9,7,1,6,4,7,9,4,1,2,6,8,5,3,7,5,3,5,4,9,2,3,6,1,5,3,7,7,7,5,3,6,7,1,8,2,4,3,4,2,4,1,2,9,8,6,3,5,4,9,2,7,1,7,5,4,2,8,1,9,3,6,2,1,9,6,7,3,8,5,4,1,2,6,3,9,7,4,8,5,9,4,5,1,5,8,7,2,3,3,8,7,4,6,2,6,1,9,4,3,2,7,1,6,5,9,8,6,7,8,9,3,5,1,4,2,5,9,1,8,2,4,3,6,7,6,5,1,3,8,7,1,2,3,3,5,9,7,2,7,7,4,8,2,6,5,9,3,5,1,8,6,7,9,2,4,2,3,7,4,7,6,1,6,9,7,3,9,2,4,5,1,8,6,6,5,2,1,8,7,9,3,4,1,4,8,9,3,6,5,2,7,9,6,1,5,2,3,7,4,8,3,2,5,4,7,8,6,9,1,4,8,7,6,9,1,2,5,3,8,1,6,3,5,9,4,7,2,2,9,3,7,1,4,8,6,5,5,7,4,8,6,2,3,1,9,1,5,7,8,7,5,4,3,1,3,1,9,8,1,5,4,3,6,9,2,4,5,3,8,6,4,7,6,5,4,6,7,9,3,2,1,5,2,7,6,9,3,4,8,4,7,3,2,8,5,6,1,9,9,6,8,4,3,1,2,5,7,8,2,5,3,9,4,7,6,1,3,4,7,6,1,2,9,8,5,6,1,9,8,5,7,4,3,2,7,9,1,5,4,3,8,2,6,5,3,6,9,2,8,1,7,4,2,8,4,1,7,6,5,9,3,3,6,5,4,8,9,7,4,1,8,1,5,7,7,2,6,2,4,3,7,1,9,3,3,5,2,4,8,3,6,4,7,6,9,8,6,1,5,2,9,7,3,4,3,7,5,4,8,6,1,2,9,9,2,4,1,7,3,8,5,6,6,9,8,2,4,7,3,1,5,5,4,3,8,9,1,2,6,7,7,1,2,3,6,5,9,4,8,2,5,9,7,3,4,6,8,1,1,8,6,9,5,2,4,7,3,4,3,7,6,1,8,5,9,2,8,9,5,4,6,1,2,5,4,3,3,4,2,1,8,7,2,1,2,7,9,6,3,5,4,3,8,1,3,4,3,9,6,9,7,8,3,7,2,5,9,9,6,1,4,8,9,1,7,4,6,3,5,2,5,4,6,3,1,2,8,9,7,7,5,3,4,2,1,9,8,6,6,1,9,8,7,5,2,4,3,4,2,8,9,6,3,5,7,1,2,6,7,1,5,9,4,3,8,1,8,5,2,3,4,7,6,9,9,3,4,6,8,7,1,2,5,谢谢观赏,