年级数学平方根练习.docx
年级数学平方根练习3eud教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 2.2 平方根 3、关于算术平方根如果一个_平方等于a，即x2=a，那么_叫做a的算术平方根。 注： 数a的算术平方根记作_，其中a_0。 0的算术平方根为_。 只有当a_0时，数a才有算术平方根。 关于平方根 如果一个_平方等于a，即x2=a，那么_叫做a的平方根(二次方根)。 注： 一个正数a有_个平方根，且它们互为_，记为_； 0有一个平方根，就是_；负数没有平方根。 比较这两个概念，你发现了什么？ 一个正数的平方根有_个，而算术平方根只有_个；一个正数的算术平方根是一个正数，而平方根是_. 关于开平方求一个数a的_运算叫做开平方。其中a叫做_。注：开平方运算与平方运算互为_。 一个正数开平方运算的结果有_个。负数不能进行开平方运算。意即若±a存在，则可得a_0 4、模仿例题，求下列各数的算术平方根 361 64 2.25 17 0 10-4 1215、模仿例题，求下列各数的平方根 1.44 106 225 14 124 122 三、能力检测题 1、4的平方根是；算术平方根是_。 92、36 有 个平方根，它们是 ；它们的和是 ；它们互为 ； 3、0.04的算术平方根是_,开平方等于±5的数是_. 4、3-2的算术平方根是_, 算术平方根是_ 5、81的平方根是 ；(-5)2的平方根是 6、算术平方根等于它本身的数是；平方根等于它本身的数是 7、下列说法：任何数都有算术平方根；一个数的算术平方根一定是正数； a2的3eud教育网 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 3eud教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 算术平方根是a；2的算术平方根是-4；算术平方根不可能是负数。其中，不正确的有A.2个 B.3个 C. 4个 D.5个 8、9的算术平方根是A.±3 B.3 C.±3 D. 3 9、(11)2的平方根是 A.121 B.11 C.±11 D.没有平方根 12、下列说法正确的是 A.2是4的平方根 B.2是(2)2的算术平方根 C.(2)2的平方根是2 D.8的平方根是4 13已知正方形的边长为a，面积S，则 A.S=a B.S的平方根是a C.a是S的算术平方根 D.a=±s 13、求下列各数的算术平方根 121 144 6-4 92 0.09 11 169求下列各数的平方根 484 8-2 225 0.0196 7 4912.1.1 平方根 1、若x2 = a ，则 叫 的平方根，如16的平方根是 ，25/9的平方根是 2、±3表示 的平方根，-12表示12的 3、196的平方根有 个，它们的和为 4、下列说法是否正确？说明理由0没有平方根；1的平方根是±1； 64的平方根是8；5是25的平方根； 36=±6495、求下列各数的平方根100 (-2)´(-8) 1.21 115 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，试确定m的值 一、选择 1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是 A、49 B、441 C、7或21 D、49或441 2、(-2)2的平方根是 A、4 B、2 C、-2 D、±2 二、填空 3eud教育网 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 3eud教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 3、若5x+4的平方根为±1，则x= 4、若m4没有平方根，则|m5|= 5、已知2a-1的平方根是±4，3a+b-1的平方根是±4，则a+2b的平方根是 三、解答题 6、a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解 求a的值 a的平方根 27、已知x-1+x+y-2=0 求x-y的值 x-21、若实数x，y满足+(3-y)=0，则代数式xy-x2的值为 22、在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有 个 3、下列说法正确的是 A、64的平方根是8 B、-1 的平方根是±1 C、-8是64的平方根 D、(-1)2没有平方根 4、解答题 、已知2a1的平方根是±3，4a2b1的平方根是±5，求a2b的平方根 、已知：(x+y+3)(x+y-3)=72，求x+y的值 、某纸箱加工厂，有一批边长为的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒。首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？ 三、 探索·创新5、阅读理解题 小明是一位善于思考、勇于创新的同学。在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根。比如：因为没有一个数的平方等于-1，所以-1没有平方根，有一天，小明想：如果存在一个数i，使i2=-1那么(-i)2=-1,因此-1就有两个平方根了，进一步的小明想：因为(±2i)2=-4，所以-4的平方根就是±2i：因为(±3i)2=-9。所以-9的平方根就是±3i，请你根据上面的信息解答下列问题： 求-16，-25的平方根。 求i3,i4,i5,i6,i7,i8,的值，你发现了什么规律？将你发现的规律用式子表示出来。 八年级上册数的开方测试题 一、选择题 3eud教育网 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 3eud教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 1下列说法中正确的是4是8的算术平方根 16的平方根是4 6是6的一个平方根 -a没有平方根 174=±932下列算式正确的是 A0.9=0.3 B C (-4)2=-4 D±121=±11 3若x2=(-0.7)2，则x=-0.7 ±0.7 0.7 0.49 436的平方根是6 ±6 6±65一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是 1 0 -1 1，-1或0 63a的值是 是正数 是负数 是零 以上都可能 7、一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是 、a+1 、a2+1 、±a+1 、±a2+1 9数3.14，2，p，0.32322322232222，1，9，1+2中，无理数的个数为 72个 3个 4个 5个 10下列等式：个 4 3 5 2 11、估算45-211=168，(-2)33=-2，(-2)2=2，3-8=-3816=±4，-4=-2；正确的有的值. 、在和之间 、在和之间 、在和之间 、在和之间 二、填空题 129的算术平方根是_，13364的立方根是_ -27相反数是_ x+-x14若有意义，则x+1=_ 15、当x= _时，有16已知9-x2最大值，最大值是_. xy=_ x+2与y-3互为相反数，则3eud教育网 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 3eud教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 17、若a,b都是无理数，且a+b=2，则a,b的值可以是_. 18、绝对值小于11的整数有_. 19、若5x+19的立方根为，则2x+7的平方根是_. 三、解答题： 20计算 256；-1.44；±1625；0.01；æç±è22ö÷3ø2； 21解方程： 4x2=9； (5-3x) 22计算： 30.125- 1316-121=049+37(1-)28 364125-38+1-100(-2)3×30.064 23、若一个正数的平方根是2a+1和-a+2，求这个正数。 24、已知x-2y-3+2x-3y-5=0,求x-8y的值 25、已知X是26、已知的整数部分，Y是是小数部分，求X的平方根 a，bb两数在数轴上表示如下：化简：a(a+2)2-(b-2)2+(a+b)2-2-1O12参考答案： 随堂检测： 1、x，a 2、3，负的平方根 3、2，0 4、错误，因为02=0，所以0的平方根是0； 错误，因为负数没有平方根； 错误，因为64的平方根不但有一个8，8也是它的平方根，说法丢解； 3eud教育网 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 3eud教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 正确，因为52=25，所以5是25的平方根. 5、±10±4±1.1± 拓展提高： 1、A 2、D 3、- 4、5-m 5、±3 6、4 点拨：由题意知：x = y且3x+2y=2解得：x=2，y=-2 a=(±2)2=4 ±4 点拨：因为a=4，所以a2=16，16的平方根是±4，所以a2的平方根是±4 ìx-1=0ìx=17、由题意得，í，解之得í，所以x-y=1-1=0 x+y-2=0y=1îî3587体验中考： 1、2 2、11 3、C 4、解答题 、根据题意得： 2a-1=( ±3)2，4a+2b+1=(±5)2 解得:a=5,b=2 所以a-2b=1 、2-9=72 x+y=±9 2、解：设截去的小正方形边长为xcm,可得： =625, 40-2x=±25 x=7.5或x=32.5(舍去) 5、阅读理解题 因为2=-16,所以-16的平方根为±4i 因为2=-25,所以-25的平方根为±5i i3=i2×i=-i,i4=i3×i=1,i5=i4×i=i ,i6=i5×i=-1 i7=i6×i=-i ,i8=i7×i=1 发现的规律为： i4n-1 =-i，i4n=1 ,i4n+1=i ,i4n+2=-1 3eud教育网 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 3eud教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 3eud教育网 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！
