年级数学全等三角形例题及练习题.docx

年级数学全等三角形例题及练习题全等三角形练习 1、能够_的两个三角形叫做全等三角形,把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫_,重合的边叫_,重合的角叫_. 2、平移、翻折、旋转前后的两个图形_. 3、全等三角形的性质： 全等三角形的_相同； 全等三角形的_相等； 全等三角形的_相等； 全等三角形的_相等； 4、三角形全等的判定方法： _的两个三角形全等 _的两个三角形全等 _的两个三角形全等 _的两个三角形全等 _的两个三角形全等 5、角平分线的性质_。 6、角平分线的判定_。 例1、如图，ACBD，CABDBA，证明：BCAD 变式1：如图，ACBD，BCAD，证明：CABDBA 变式2：如图，AC=BD，C=D证明：AO=BOCO=DOBC=AD 例2、已知如图，DABCDDCB,其中的对应边:_与_,_与_, _与_, 对应角:_与_,_与_,_与_. 例3、如图，ADBC，DEAB，DFAC，D、E、F是垂足，BDCD，那么图中的全等三角形有_。 1 AFE BDC (8)例4、如图, DABCDADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G, ÐACB=ÐAED=105o,ÐCAD=10,ÐB=ÐD=25,求ÐDFB、ÐDGB的度数. oo例5、如图，在DABC中,ÐC=90，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DEAB 例6、如图，AB=AC,BE和CD相交于P，PB=PC,求证：PD=PE. 例7、如图，在DABC中,M在BC上，D在AM上，AB=AC , DB=DC 。 求证：MB=MC 2 o例8、如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：ÐCAB=ÐDBA 例9、求证：三角形的一边的两端点到这边的中线或者中线延长线的距离相等。 例10、如图所示，在ABC中，C90°，ACBC， AD平分CAB，并交BC于D，DEAB于E，若AB6cm，求DEB的周长。 课后练习： 一、选择题 1、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是 A已知两边和夹角 B已知两角和夹边 C已知两边和其中一边的对角 D已知三边 2、下列各组条件中，能判定ABCDEF的是 ( ) AAB=DE，BC=EF，A=D BA=D，C=F，AC=EF CAB=DE，BC=EF，ABC的周长= DEF的周长 DA=D，B=E，C=F 3、三角形内到三条边的距离相等的点是 A三角形的三条角平分线的交点 B三角形的三条高的交点 C三角形的三条中线的交点 D以上答案都不正确 3 4、如图的BDC是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中共有全等三角形 A2对 B3对 C4对 D5对 5、如图，在ABC与DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是 AB=E,BC=EF BBC=EF，AC=DF CA=D，B=E DA=D，BC=EF 二、填空题 6、如图，根据SAS，如果ABAC， ，即可判定ABDACE. 7、如图，OAOB，OCOD，O50°，D35°，则AEC等于_度 A O E D B A B C D E C 8、如图，点 P到AOB两边的距离相等，若POB30°，则 AOB_度 二、解答题 9、如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C. 证明：A=D 5） 4 你能找到一对三角形的全等吗？并说明 BM，CN，MN之间有何关系？ 6