年级数学上册232《等腰三角形的性质》习题 新人教.docx

年级数学上册232等腰三角形的性质习题 新人教等腰三角形的性质 我预学 1 操作：把等腰三角形沿顶角的平分线对折后再复原，请你把发现写下来. BAAC BDC根据轴对称图形的性质，解释图形现象： 条件说明：已知AB=AC，AD是顶角BAC的角平分线. 结论发现：ABD , 从而得到 ABC=ACB， (称ABC和ACB是ABC 的底角) 思考：请你找找判断全等BD= , (称AD是ABC底边上的 线) 三角形的三个条件. ADB=ADC= .(称AD是ABC底边上的 线 ) 归纳：等腰三角形的两条 、两个 重合在一起, 顶角平分线与 线、 线重合在一起. 2请你在阅读教材内容后完成以下两个小题： 等腰三角形的周长是20cm，一边长是8cm， 你认为其余两边长度怎么计算？ 思考：这一边长是8cm, 它是底边长还是腰长？ 0等腰三角形的一个角是70，你认为其余两个角度该怎么计算？ 我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处： 思考：这一角是70,它是底角长还是顶角？ o我梳理 1.等腰三角形的底角只能是 角，不能是 角或 角，但顶角 可以是 角或 角，也可以是 角. 2.等腰直角三角形的两个底角相等且都等于 . 3.等腰三角形三线合一性.等腰三角形的顶角的 、底边上 的 和底边上的 互相重合.只要知道其中一个量，就可以得出其它两个量. (1) AB=AC ， 1= 2 (2) AB=AC ，ADBC (3) AB=AC ，BD=CD 个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处： 思考：等腰三角形中边、角的条件往往需要分类思考.何时不用分类呢？ 我达标 o1在ABC中，AB=AC,BD是角平分线，如果A=40，那么BDC= . o2. 在ABC中，点D在CB上，且AB=AD=CD,C=25 ,那么BAC= . 3.下列说法正确的是 A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B.顶角相等的两个等腰三角形全等 1 C.等腰三角形一边不可是另一边的两倍 D.等腰三角形的两个底角相等 4. 在ABC中，AB=AC, AB=47,求三角形的各个内角度数. 5.如图，在等腰ABC中，AB=AC，D、E在底边BC上且AD=AE，你能说明BD与CE相等吗？为什么？ A BC DE6.如图，等腰三角形两腰上的中线BD,CE相交于点F，连结AF， 请你判断AF和BC的位置关系,并说明理由. 知识链接：在等腰三角形中涉及等边、等角的说明通常可以借助全等来完成. 我挑战 A7等腰三角形腰上的高线与底边的夹角等于 A.顶角 B.顶角的两倍 C.顶角的一半 D.底角的一半 o8.如图，在ABC中，ABAC，BAD20， ADAE，则EDC= 9.如图D是ABC中AB边上的一点，E是CA延长线上的点， EAB=AC,AE=AD，请你用所学知识说明DE与BC的位置关系. BDC 2 我登峰 10如图，在ABC中，AD平分BAC，AB+BD=AC，猜想ABC和C的关系，并说明理由 小贴士：线段和差的问题通常可通过在长边上 截取和短边上补长的方法构造全等三角形来解 决，我们把这种方法称为截长补短法. 等腰三角形的性质 175° 2105° 3D 4C 5A=40°B=C=70° 6BD=CE 理由略 7AF垂直平分BC 理由略 8C 910° 10 DEBC 11 ABC=2C 理由略 3