年级数学上册第5单元二次根式学案湘教.docx

年级数学上册第5单元二次根式学案湘教二次根式 学习目标： 1.通过对本章知识的回顾与小结，形成系统的知识结构。 2.熟练掌握二次根式的化简及二次根式的概念和性质的应用。 重点：二次根式性质的应用及其混合运算。 教学过程： 学一学：阅读教材P151小结与复习，补全知识结构图： ìa³0)的式子ìï形如_(ï二次根式的概念íïïîa³0(a³0)ïìa)2=a(a³0)（ïïïa³0)ì_(ï2ïa=a=íïïa<0)ïî_(ï二次根式的性质ía³0,b³0)ïïab=_(ïïï ïa=a(_,二次根式í_)ïïbîbïïïì乘法：a×b=_(a³0,b³0)ïïïaï除法：=_(a³0,b>0)ïï运算íbïïï加减：先_，再把被开方数相同的相加减ïïï，多项式的运算法则及乘法公式仍适用ïî混合运算：实数运算律î补充：1.最简二次根式必须满足的两个条件是： _; _. 2.在化简二次根式时，可以直接把根号下的每一个平方因子去掉平方号以后移到根号外（注意：移到根号外的数必须是_). 3.一般地，在二次根式的运算中，最后结果通常要求化成_. 3.二次根式的和相乘，类似于_的乘法运算，注意利用乘法公式。 课堂展示：一、填空： 1.式子：21、2x-4、39、4、6a、x2中，是二次根式的有_ . 2.要使二次根式2x-4有意义，那么x的取值范围是_. 3.化简：48=_； 13=_， 8x=_。 32 4.计算： 3825´=_; 545´=_ 2333 1 75¸5=_; 6x2y2xy=_ 12-(348-27)=_; (4+35)2=_ 二.先化简再求值： (a-3)(a+3)-a(a-6),其中a=合作探究 互动探究一：是否存在实数a与b使最简二次根式a-2b+2与2a-b是同类二次根式？若存在，求出a2+b2的值；若不存在，请说明理由。 互动探究二：阅读下题的解答过程，请判断是否正确。若不正确，请写出正确的解答。 已知a为实数，化简-a-a-35+1 2221. a解答：-a-a- 复习题五A组 311=a-a-a×-a=(a-1)-a aa 2