年级数学上册532二次根式的混合运算导学案湘教.docx

年级数学上册532二次根式的混合运算导学案湘教二次根式的混合运算 学习目标： 1. 理解运算律和运算顺序在二次根式的混合运算中仍然适用。 2. 会进行二次根式的混合运算。 重点：二次根式混合运算的顺序以及运算律的应用。 教学过程： 学一学：阅读教材的内容，解决下列问题： 说一说：1.在梯形面积的计算中，包含二次根式的哪几种运算？按什么顺序运算的？ 2.计算过程中，每步的依据是什么？ 填一填：1.去括号：=_; (3+222)(3-2)= ; 完全平方公式：(a+b)=_; (a-b)=_; (3+2)2=_=_; (2-3)2=_=_; 2.实数的运算顺序：先算_,再算_,最后算_;有括号的先算_. 3.运算律：实数的加法有_律、_律，乘法有_律、_律以及乘法对加法的_律。以上都适用于二次根式的运算。 知识点一： 二次根式的混合运算 学一学：教材P147例3、P148例4的内容，你还有问题吗？ 计算： (6-31)´2=(6-6)´2=_; 84 (2+5)(3-25)=_; 议一议：二次根式的化简在运算中的作用？ 二次根式的混合运算是根据实数的运算顺序和_灵活进行的。 二次根式的和相乘，与多项式的乘法相类似。我们可以利用多项式的乘法公式，进行某些二次根式的和相乘的运算。二次根式的运算结果，一定要进行化简. 计算：(3-33)´6 (2+3)(2-5) 8 (5+3)(5-3) (5+10)2 合作探究 1 互动探究一：阅读教材“动脑筋”和例5，解答下列问题： 分析： 式子2+11-52-1和1+5都是_形式，分母分别是_和 . 如何去掉这些分母中根式符号又使原分数值不变？ 在解决的过程中运用了_的性质，还运用了_公式。 互动探究二：计算： 22-35-2； 2+3互动探究三：解下列二元一次方程组： ìíx+5y=32 ì3x-2y=1îx-5y=2 í î2x-3y=0：计算( 5´(15-435)； (1+23)(3-3)； (2+3)(2-3)； (5-32)2； 23-1 2