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年级数学上册第一章综合检测题附答案八年级数学(上)第一章 综合提优卷 (时间：90分钟 满分：100分) 一、填空题(每空2分，共30分) 1已知等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为_ 2若等腰三角形一个底角的外角等于100°，则它的顶角为_ 3若等腰三角形有一个角为40°，则另两个角的度数是_ 4在如图的格点三角形ABC中，相等的边是_ 5如图，正方形ABCD，EAD为等边三角形，则EBC=_ 6在等腰三角形ABC中，A=80°，则B=_ 7如图，在RtABC中，ACB=90°，AB=8 cm，BC的垂直平分线DE交AB于点D，则CD=_ 8等腰三角形中有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角1 为_ 9在ABC中，ABC=90°，A=56°，CD=CB，则ABD=_ 10等腰三角形的周长是22 cm，一边长是8 cm，则其他两边的长分别是_ 11已知ABC的三边a，b，c满足(ab)2+(bc) 2=0，则ABC为_三角形 12在下列四个图形中：角；等边三角形；线段；平行四边形，不是轴对称图形的是_ 13在ABC中，AB=AC，A=3B，则A=_°，B=_° 14在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，图中的全等三角形有_ 对 二、选择题(每题4分，共28分) 15下列图形中对称轴条数最多的是 ( ) A正方形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰梯形 16等腰三角形的一边长是10 cm，另一边长是6 cm，则它的周长是 2 ( ) A26 cm B22 cm C16 cm D22 cm或26 cm 17在下列说法中，错误的有 ( ) 两个全等的三角形是关于某条直线对称的； 两个全等的等腰三角形是关于某条直线对称的； 关于某直线对称的两个三角形全等； 关于某直线对称的两个三角形不一定全等 A1个 B2个 C3个 D4个 18下面四个图形中，不是轴对称图形的是 ( ) A有两个内角相等的三角形 B有一个内角是30°的直角三角形 C有一个内角是45°的直角三角形 D有一个内角是30°，一个内角是120°的三角形 19如图，在ABC中，AC=DC=DB，ACD=100°，则B等于 ( ) A50° B40° C25° D20° 3 20如图，在等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于P点，则APE的度数为( ) A45° B55° C60° D75° 21等腰三角形的底边为8，一腰上的中线分此三角形的周长成两部分，其差为2，则腰长为 ( ) A6 B5 C6或10 D3或5 三、解答题(第2225题每题6分，第2627题每题9分，共42分) 22如图，AD平分BAC，AE=DE，试说明：EDAC 23如图，在ABC中，AB=AC，BD、CE是高，试说明：四边形BCDE是等腰梯形 4 24如图，ABC为等边三角形，D为AB上任意一点，连结CD (1)在BD左侧，以BD为一边作等边三角形BDE(尺规作图，保留痕迹) (2)连结AE，求证：AE=CD 25如图，AD是ABC的角平分线，点E在AB上，且AE=AC，EFBC交AC于点F 求证：EC平分DEF 26如图，已知AOB=a外有一点P，画点P关于直线OA的对称点P，再作点P关于直线OB的对称点P (1)试猜想POP与a的大小关系，并说出你的理由 5 (2)当P为AOB 内一点或AOB边上一点时，上述结论是否成立? 27如图(1)，点D、E、F分别是等边三角形ABC的三边的中点，这时ABC被分割成4个全等的三角形通过观察、思考，你能把图(2)中的等边三角形分割成面积相等的4部分，且其中3部分的图形都是等腰梯形吗?请尝试 6 参考答案 140° 220° 370°和70°或者40°和100° 4BA=BC 575° 650°或80°或20° 74 cm 825°或40° 917° 108 cm、6 cm或7 cm、7 cm 11等边 12 13108 36 143 15A 16D 17C 18B 19D 20C 21C 22AD平分BAC，1=2AE=DE1=32=3EDAC 23先说明ACEABD(AAS)，得AD=AE，于是BD=CE，因为ÐAED=ÐABC=180°-ÐA DEBCBE、CD不平行，因此四边2形BCDE是梯形梯形BCDE是等腰梯形 24(1)作图：分别以B、D为圆心，BD长为半径画弧，两弧交于点E 7 (2) ABC为等边三角形， ABC=60°，AB=BC 又BED是等边三角形， ABE=60°，BE=BD 在ABE和CBD中，AB=CB，ABE=CBD，BE=BD， ABECBD(SAS) AE=CD 25提示：先证：ADEADC，则DE=DC，所以DEC=DCE，又EFBC，所以 DCE=FEC，则FEC=DEC 26(1) POP=2a (2)结论仍成立 27 8