年级数学上册 与三角形有关的线段.docx

年级数学上册 与三角形有关的线段天天向上辅导 11.1与三角形有关的线段习题 一、基础梳理 1.三角形定义：由不在 的三条线段，首尾 所组成的图形叫做三角形； 练习：根据你的理解，下列的图形是三角形有哪些？ A B C D E 2.三角形的表示：如图1所示，顶点是A、B、C的三角形记作 ，三角形的三边 分别是 ，三个顶点是 ，三个内角是 ； 3.三角形的分类： 三角形，每一个内角都 90； ì按角分 ïí 三角形，有一个内角 90； ï 三角形，有一个内角 90； î注：等腰三角形是 条边相等的三角形；等边三角形是 条边相等的三角形。那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？ 。 三角形，三边 ； 按边分 ì í 两边 ； ì 三角形 í 三边 ； îî二、练一练 1、图中有 个三角形？分别是： 。 A D E 2、图中以E为顶点的三角形是： 。 B C 3、 图中以D为角的三角形是： 。 练一练 4、图中以AB为边的三角形是： 。 三、议一议 右图中由A点至B点，有 条路线。那条路线最近？ 根据是： 这样三角形的三边之间存在着这样的不等关系： C于是有： 。 ba新知运用：下列长度的三条线段能否组成三角形？ AB 3，4，11 2，5，6 3，5，8 c四、 例1 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。 如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ 能围成有一边唱为4cm的等腰三角形吗？为什么？ 练习：一个等腰三角形的周长为28cm.已知腰长是底边长的3倍，求各边的长； 已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长. 五、想一想 小曾同学有两根长度为40cm、90cm的木条，他想钉一个三角形的木框，那他第三根应该如何选择？下列的几根木条有适合的吗？ A 1 B D E C 天天向上辅导 六、测一测 1、图中有 个三角形。以E为顶点的三角形有 。 以AD为边的三角形有 。 2、下列长度的三条线段能组成三角形的是 A、3,4,8 B、5,6,11 C、2,4,5 3、等腰三角形一条边等于5，一条边等于6，求它的周长。 A课后检测 1.如图2所示，图中共有三角形个数为 CBD图2 A.1个 B.2个 CC.3个 D.4个 D2.如图3所示，以AB为边的三角形有 个，分别是 ；以C为 E顶点的三角形有 个，分别是 ； B3.已知三角形的两边长分别为3CM和8CM，则此三角形的第三边长可能是 A图3A.4CM B.5CM C.6CM D.11CM 4.已知等腰三角形的周长为24，且一边长为4，则其他两边长分别是 ； B5.如图5所示，图中一共有 个三角形，分别是 E图56. 等腰三角形的两边长分别为3和7，则该三角形的周长为 ； A CFD 有四根木条，分别长为2，3，6，7。从中选取三根组成一个三角形，则可组成 个三角形； A7. 如图所示，图中三角形的个数共有 A1个 B2个 C3 个 D4个 2下列三条线段，能组成三角形的是 A3，3，3 B3，3，6 C3，2，5 D3，2，6 BDC8.如果一个三角形的两边为2cm 和7cm，且第三边为奇数，则这个三角形的周长是 . 9.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为 A7 B9 C12 D9或12 10.如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，O A OB=10米，A、B间的距离不可能是 A20米 B15米 C10米 D5米 2 B 天天向上辅导 综合练习 例1. 一条线段的长为a，若要使3a-l，4a+1，12-a这三条线段组成一个三角形，则a的取值范围_ 例2.等腰三角形的周长是12cm,一边比另一边的差是3cm,求三边长分别是多少？ 例3.如图,BM是ABC中AC边上的中线,已知AB=6cm,BC=4cm,那么ABM与BCM的周长差是多少? 例4.如图,已知P是ABC内一点,连结AP，PB,PC, 求证PA+PB+PC > 2/1 (AB+AC+BC) (2) PA+PB+PC < AB+AC+BC 6已知a,b,c是一个三角形的三条边长，则化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b| 7.在直角坐标系中A，B，O，则AOB的面积为 A.4 B.6 C.8 D.3 8.在ABC中，D为BC中点，则ABD和ACD面积的大小关系为 A.SABDSACD B.SABDSACD C.SABD=SACD D.无法确定 9.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个三角形的腰长。 3