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年级数学上册第十一章全等三角形练习题及答案八年级数学上册第十一章全等三角形练习题 一、填空题 1如果ABC和DEF全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_全等， 如果ABC和DEF不全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_全等 2如图1，ABCADE，B100°，BAC30°，那么AED_ 3ABC中，BACACBABC432，且ABCDEF，则DEF_ 4如图2，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的依据是“_” A A A C D E O B D B 图2 C D 图3 B E C 图1 5如图3，AB，CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB你补充的条件是_ 6如图4，AC，BD相交于点O，ACBD，ABCD，写出图中两对相等的角_ 7如图5，ABC中，C90°，AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是_ A D B D O E C B D 图4 C A A C B 8地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：图5 图6 “从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离”你认为甲的话正确吗？答：_ 9如图6，直线AEBD，点C在BD上，若AE4，BD8，ABD的面积为16，则ACE的面积为_ 二、选择题 A 1如图7，P是BAC的平分线AD上一点，PEAB于E，PFAC于F，下列结论中不正确的是 APE=PF BAE=AF E F CAPEAPF DAP=PE+PF B D C 图7 2下列说法中：如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等正确的是 A A和 B和 C和 D 3如图8， AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有 E A1个 B2个 C3个 D4个 B 4直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是 D C A形状相同 B周长相等 C面积相等 D全等 5如图9，AD=AE，BD=CE， ADB=AEC󰀀=100°， BAE󰀀=70°，下列结论错F 图8 误的是 AABEACD BABDACE CDAE=40° DC=30° A D O A E E G F C B D C B A B E 图A 9 D C 图10 图11 6已知：如图10，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，则图中共有全等三角形 A5对 B4对 C3对 D2对 7将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD的度数为 A60° B75° C90° D95° 8根据下列已知条件，能惟一画出ABC的是 AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A30° CA60°，B45°，AB4 DC90°，AB6 三、解答题 1请你用三角板、圆规或量角器等工具，画POQ60°，在它的边OP上截取OA50mm，OQ上截取OB70mm，连结AB，画AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和O C 的长 (结果精确到1mm，不要求写画法) 2(本题10分)已知：如图12，ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DE=BF 求证：AF=CE；ABCD D C F E A B 图12 3(本题11分)如图13，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的： 分别在BA和CA上取BE=CG； 在BC上取BD=CF； 量出DE的长a米，FG的长b米 如果a=b，则说明B和C是相等的他的这种做法合理吗？为什么？ A E G B D F C 图13 4(本题12分)填空，完成下列证明过程 如图14，ABC中，BC，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD=CE，DEF=B 求证：ED=EF 证明：DECBBDE， A 又DEFB， _ 在EBD与FCE中， D F B E C 图14 _， _， BC， EBDFCE( ) EDEF( ) 5(本题13分)如图15，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由 A O 图15 B 6(本题15分)如图16，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时， 写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角； 设AED的度数为x，ADE的度数为y，那么1，2 的度数分别是多少？ A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律 B 1 E A 2 A D C 图16 参考答案 一、1一定，一定不 250° 340° 4HL 5略(答案不惟一) 6略(答案不惟一) 75 8正确 98 二、1D 2C 3D 4C 5C 6A 7C 8C 三、1略 2证明:在ABF和CDE中，íABFCDE(HL) AF=CE 由知ACD=CAB， ABCD 3合理因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了BEDCGF，所以可得B=C 4三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形对应边相等 5此时轮船没有偏离航线画图及说理略 6EADEA¢D，其中EAD=EA¢D，AED=A¢ED，ÐADE=A¢DE； Ð1=180°-2x，2=180°-2y； 规律为：1+2=2A ìAB=CD，DE=BF，î