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年级数学 平面直角坐系及相关的概念同步练习 上海科技初二数学上海科技版平面直角坐标系及相关的概念同步练习 1. 若点P在第二象限，且到x轴，y轴的距离分别是3和4，则点P的坐标为 A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点P在第四象限，则x的取值范围是 A. 3<x<5 C. -5<x<3 B. -3<x<5 D. -5<x<-3 3. 下列说法正确的是 A. 和表示的必为不相同的两个点 B. 在平面直角坐标系中用来表示一个点的有序数对不止一个 C. 横坐标为负数的点在y轴左侧 D. 纵坐标为正数的点必在第一、二象限 4. 点M先向下平移3个单位，再向右平移2个单位到点N，则N点的坐标为 A. C. A. B. D. B. 5. 平行四边形的三个顶点分别是，和，那么第四个顶点是 C. 或 D. ，或 6. 已知点M是第三象限的整点，则点M的坐标为_。 7. 已知PPQ/x轴，且PQ3，则Q的坐标是_。 8. 通过平移把点A移到A，按同样的平移方式将B平移到B，则点B的坐标为_。 9. 点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为_。 10. 如图所示，若“将”位于点，“士”位于点，则“车”位于点_。 车 士 将 11. 小华去某地考察环境污染问题，他事先知道下面的信息： “悠悠日用品厂”在他现在所在地的北偏东30°的方向上，距离此处3km的地方。 “佳味调味品厂”在他现在所在地的北偏西45°的方向上，距离此处2.4km的地方。 “幸福水库”在他现在所在地的南偏东27°的方向上，距离此处1.5km的地方。 根据这些信息，试建立平面直角坐标系，帮助小华完成这张表示各处位置的简图。 12. 如图所示，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3，已知A，A1，A2，A3，B，B1，B2，B3。 观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将OA3B3变换成OA4B4，则A4的坐标是_，B4的坐标是_。 若按第题找到的规律将OAB进行了n次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标为_，Bn的坐标为_。 y A A1 A2 A3 3 2 1 x 0 B B1 B2 B3 13. 在一次“寻宝”游戏活动中，寻宝人已经找到了坐标和两个标志点，并且知道藏宝点的坐标为，除此外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找宝藏？ 1. A 参见例1 ì2x-6>0 2. A 点P在第四象限，所以í îx-5<0 即3<x<5 3. C A当ab时，表示同一点，B点与坐标是一一对应的关系，D 纵坐标为正的点还有可能在y轴正半轴上，但它不属于任何象限。 4. C 按平移规律，横坐标加2，纵坐标减3，即(-1+2,5-3) 5. D 作图，描点 如图所示，第四个顶点可能在A、B、C三个点的位置上。 A B C 6. M在第三象限 ì3p-15<0 所以í，即3<p<5 3-p<0î 因为3p-15和3-p都是整数，所以p是整数 所以p4 M(-3,-1) 7. 平行x轴的线上所有点的纵坐标相同，Q可以在P的左侧也可以在P的右侧，Q(-1,5)或 8. 由A(2,-3)A'(4,-2)知平移方式为向右平移2个单位，向上平移1个单位，所以B'(3+2,1+1)即B'(5,2) 9. P在x轴上，纵坐标为0，即m+1=0,m=-1，P 10. 11. 提示：以小华现在所在地为坐标原点建立平面直角坐标系 12. 规律是前一点的横坐标是后一点横坐标的1，纵坐标均不变，A4(16,3)，B4(32,0)，2An(2n,3)，Bn(2n+1,0) 13. 分析：由于两个标点的横坐标相同，纵坐标是相反数，所以两个标志点连线的垂直平分线是x轴，再找出原点和单位长度就可以建立坐标系解决问题。