年级数学上册512二次根式导学案湘教.docx

年级数学上册512二次根式导学案湘教二次根式 学习目标： 1.理解并掌握积的算术平方根的性质：a×b=a·b. 2.利用积的算术平方根的性质化简二次根式。 重点：积的算术平方根的性质在二次根式化简中的应用。 难点：将二次根号下的平方因子正确地移出根号。 教学过程： 学一学：自主预习教材的内容，完成下列各题。 1.用式子表示积的算术平方根的性质：a×b=_(a0，b0). 2 2.化简 9´7=_, xy(x0，y0)=_. 知识点一：积的算术平方根的性质 学一学：利用积的算术平方根的性质化简下列二次根式。 4212； 27； 9ab； a+2a(a0). 3议一议：化简二次根式的一般步骤是什么？ 将被开方数分解，化成_的形式。 选出被开方数中的_. 利用积的算术平方根性质和二次根式的性质直接把根号下的每一个_去掉平方号以后移到根号外(注意：移到根号外的数必须是_). 知识点二： 二次根式的化简 1.化简下列二次根式： 72 28 (-5)´7 3´5 2.设a0，b0,化简下列二次根式： 222325 8ab ab+2ab+b 4ab 50ab 23223合作探究 互动探究一：当b<0时，化简二次根式9ab. 互动探究二：某小区有一块长方形绿地，经测量绿地的长为40米，宽为20米，现准备沿对角线引两条通道，求每条通道的长？ ： 1. 化简下列二次根式,其中a³0,b³0. 1 4254 27ab a+2ab+ab 2. 设x<3，化简二次根式x-6x+9. (20分） 25332218 25 2